浙江省台州市高中数学第二章圆锥曲线与方程2.2.1椭圆及其标准方程（1）学案（无答案）新人教A版选修2-1

1、2。2.1 椭圆及其标准方程(1）学习目标：1。理解掌握椭圆的定义；2。理解椭圆标准方程的推导过程；3。会求椭圆的标准方程并能应用方程解决问题合作探究：椭圆的定义实验演示p38的探究问题,试归纳椭圆的定义小结1、椭圆定义平面内与两个定点f1，f2的距离之和等于_(大于|f1f2|）的点的轨迹叫做椭圆， 简记为： 其中f1，f2叫椭圆的 ，它们的距离叫 .思考1、（1）在椭圆的定义中,将 大于f1f2|”改为”等于f1f2”或小于f1f2|”,其它条件不变,点的轨迹是什么?当2a|f1f2|时，m的轨迹是 当2af1f2|时，m的轨迹是 （2)平面内两点a(1，0),b（0,1),若动点p满足p

2、a+pb|=3,则动点p的轨迹是椭圆吗?自主学习:椭圆的标准方程思考2、观察椭圆的形状，你认为怎样选择坐标系才能使椭圆的方程简单?怎样推导椭圆的方程? 小结2、椭圆的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上图像标准方 程焦点a,b,c关系思考3、 （交流讨论）总结椭圆标准方程的结构特征,如何由方程确定焦点的位置？小结3、合作学习:例1、由方程写出a2，b2，c2，焦点坐标(1) (2)(3） （4)变式1、写出适合下列条件的椭圆的标准方程（1)a=4,b=1,焦点在x轴上，（2)a=4, c=3,焦点在y轴上,（3）a=4,b=1， （4)例2、已知椭圆两个焦点的坐标分别为（0，2），(0,2)，并且

3、椭圆经过点,求椭圆的标准方程。变式2、 已知点p到两点的距离之和为4,求点p的轨迹方程。变式3、化简: 2.2。1 椭圆及其标准方程(1)作业1a6,c1的椭圆的标准方程是 （)a.1 b。1 c。1 d以上都不对2设p是椭圆1上的点若f1.f2是椭圆的两个焦点，则pf1|pf2等于 （)a4 b5 c8 d103.方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是 （ ）a. b。 c。 d.4。若动点p到两定点f1（4，0)， f2（4，0）的距离之和为8，则动点 p的轨迹为 （ ) a。 椭圆 b. 线段f1f2 c. 直线f1f2 d。 不存在5、（1)在椭圆中， a=_,b=_， 焦点位于_轴

4、上,焦点坐标是_. （2)在椭圆中，a=_, b=_, 焦点位于_轴上,焦点坐标是_.6、已知椭圆的方程为:则a_，该椭圆上一点p到焦点f1的距离为7，则点p到另一个焦点f2的距离等于_7。已知椭圆的方程为:则a=_，b=_， c=_，焦点坐标为：_； 焦距等于_； 若cd为过左焦点的弦，则的周长为_8方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围是_9.如果点m(x，y）在运动过程中，总满足关系式，点m的轨迹是什么曲线?为什么？写出它的方程。10。求满足下列条件的椭圆的标准方程 :（1）焦点坐标分别为（0，4)，（0，4）,a=5；（2）a+c=10,ac=4（3) 焦点在x轴上,焦距等于4,并且

5、经过点p（4）已知三点求以为焦点的且过点p的椭圆的标准方程。11、一个动圆与已知圆外切,与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程。尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。this article is collected and compiled by my colleagues and i in our busy schedule. we proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. if there are omissions, please correct them. i hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. part of the text by the user