人教版八年级下册不等式专题练习

1、绝密启用前2014-2015学年度?学校5月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号四五总分得分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 ,请将答案正确填写在答题卡上第i卷（选择题）请点击修改第i卷的文字说明评卷人 得分一、选择题（题型注释）1.若不等式组，”十”的解集为xv2m 2,则m的取值范围是（x-ni 2d. m2x 2 3 的解集是（） -2x - 2 b. xl c. - 2xb,则下列不等式成立的是(a. ci-3 -2bd. x - 2)a bfc. 一 b 14 44不等式组二品。的解在数轴上表示为（）jx+205 .已知关

2、于x的不等式组lx 一 ”“。的整数解共有4个，则。的最小值为（）a. 2 b. 2. 1 c. 3cd. 1j3x + 4x-l的解集为io,则a的取值范围为（）a. a0 b. a = 0c. a4d. a = 41.1. 果不等式（a+l）xa+l的解集为xvl,那么a的取值范围是.（，）a . a0b. a voc. al d. a-l2x w 4 + x8 .不等式组的正整数解有：x+2 4x-l（a）l 个 （b）2 个 （c）3 个 （d）4 个9 .某商品的标价比成本价高m%,根据市场需要，该商品需降价n与出售，为了不亏本, n应满足（）a. n mb.100/77ni, 10

3、0/nnc. nd. n 1无解,则a的取值范围是 （)x 1(b) a 52050x+40（12- x） 52015x + 25（12-x）24015x+25（12 - x） 24050x+40(12-%) 520 15x + 25(12-x)240j50x +40(12-%) 52015x+25(12-x)240d. 2x+lw3x )1v 一5b 3一0,4x+20d.fx-50v+2bm,则下面结论中正确的是（）a、ab a d、 am2 bm2 m m14 .下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（）a. x2 b. 2xlxc. x+2ylx15 .下列各式中不是一元一次不等式组的

4、是（ 16.不等式4x+3w3x + 5的非负整数解的个数为（）a. 0个b. 1个c.2个d.3个第ii卷（非选择题）请点击修改第ii卷的文字说明17.不等。式组xfn-2的解集是xvm2,则m的取值应为评卷人得分二、填空题（题型注释）218 .如果不等式组【2一“ 2k +124 .已知不等式组，无解，则正整数攵为.x327 .如果关于x的不等式（2a-b）x+a-5b0的解集为x b 的解集为 .三、计算题（题型注释）2x-5 4x八 + a 229 .（本题6分）若不等式组（万+“1 的解集是owxvl求a、b的值2x-b 0（2）解不等式组,5工+1、2x-li 23评卷人 得分五、

5、判断题（题型注释）参考答案1. a【解析】分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出 mn2m2求出即可.x+2 2m .解：由得：xv2m-2,x-m2m-2,am2.故选a.2. c【解析】解:x+23 -2x -2,.不等式组的解集是-2vxvl.故选c.3. d【解析】分析：根据不等式的性质分别进行判断即可.解答：解:,；ab,a ba-3b-3； -2a ； abb-l4 4所以a、b、c选项都错误，d选项正确.故选d.4. c【解析】分析：先解每一个不等式，再根据结果判断数轴表示的正确方法.解答：解：由不等式，得2x2,解得x1,由不等式，得-2x4-4,

6、解得在2,数轴表示的正确方法为c, 故选c.5. a【解析】分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数 就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围. 解答：解：解不等式组得-2vxwa,因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是-1, 0, 1, 2,所以2wav3,则a的最小值是2.故选a.6. b【解析】考查知识点：解一元一次不等式组.思路分析：解出不等式组的解集，然后与xvo比较，从而得出a的范围.具体解答过程：由(1)得：xv-a/3。由(2)得:x4.又vo.*.-a/3=0.解得：a=0.故选b.试题点评：本题是已知不等式组

7、的解集，求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一 未知数当作已知处理，求出解集与己知解集比较，进而求得另一个未知数.7. d【解析】本题是关于x的不等式，应先只把x看成未知数，求得x的解集，再根据解集 xa+l的解集是xvl不等式解集的符号发生了变化， .a+ll；由以上可得1vxw4, x的正整数解为2, 3, 4.故选c.9. b【解析】试题分析：设进价为a元，由题意可得：a (1+m%) (l-n%) -a0,则(1+m%) (l-n%)-120，整理得：100n+mnw100m,故 v，故选：b.100 +w考点：一元一次不等式的应用.10. d【解析】试题分析：不等式2x-6w0变形

8、为2x6,解得xl不符，故选c。考点：不等式点评：本题难度较低，主要考杳学生对不等式组知识点的掌握，根据无解的情况取对应 范围为解题关键。12. a【解析】试题分析：租用甲车x,则租用乙车是12-x,需要满足：50x + 40(12 x)2520对于行李则要满足：15x + 25q2 x)2240,故选a考点：列方程点评：解答本题的关键是读懂题意，找准运算顺序，正确列出代数式.13. c【解析】分析：根据不等式的基本性质2和基本性质3,在根据m的正负情况不明确， 但布0解答.解答：解：（1）m的正负情况没有明确，a、b、d选项都错误;（2 ）1110,.不等式两边都除以一，不等号的方向不变，c

9、选项正确； 故选c.14. d【解析】试题分析：a、不是整式，不符合题意：b、未知数的最高次数是2,不符合题意：c、 含有2个未知数，不符合题意：d、是只含有1个未知数，并且未知数的最高次数是1, 用不等号连接的整式，符合题意；故选d.考点：一元一次不等式的定义.15. c【解析】试题分析：由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式叫做一元一次 不等式组.a.10, ,d.4x+20(x+20是一元一次不等式组，不符合题意;c.0考点：一元一次不等式组的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握一元一次不等式组的定义，即可完成.16. d【解析】解不等式得：xw2,非负整数的解

10、为0、1、2三个，故选d.17. m一3【解析】分析：解不等式的口诀中同小取小，所以由题可知m-2w2m+l,解答即可.x 2/77 + 1 解答:解：因为不等式组1工机一2的解集是xvm-2,根据“同小取小”的原则，可知 m-2w2m+l,解得，m-3.18. 1【解析】先用含有a、b的代数式把每个不等式的解集表示出来，然后根据已告知的解 集，进行比对，得到两个方程，解方程求出a、b.解：由三+a22得：x，4-2a2 /日 3 + b 由 2x-b 0 等【解析】根据一元一次不等式的定义写出的一元一次不等式的解集含有x=1即可.解：例如：x0 （答案不唯一）.故答案为：x0 （答案不唯一）

11、.本题考查的是一元一次不等式的定义，即有一个未知数，未知数的次数是1的不等式, 叫做一元一次不等式.20. 2【解析】分析：设甲种运动服买了 x套，乙种买了 y套，根据，准备用365元购买两种 运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出 方程，且根据x, y必需为整数可求出解.解答：解：设甲种运动服买了 x套，乙种买了 y套， 20x+35y=36573-7yx 二，4:x, y必须为正整数，. 737、, 0,即 ovyvd,44：当 y=3 时，x=13 当 y=7 时，x=6. 所以有两种方案.故答案为：2.21. 112；【解析】78 n4 6m,

12、解得 k$n 7674849所以一n k0 3-2x-l解不等式得：x2a,解不等式得：xv2, .awxv2.因为有5个整数解，x可取-3, -2, -1, 0, 1, 4vaw-3, 故答案为：-4a 2k +1因为不等式组, 无解，所以2女+ 1之3女2,.k3,又因为k为正整数，所以x3k-2可以取1,2,3 答案1,2,3,25. 10【解析】关系式为：48除以5得到的房间数一楼房间数v48除以4得到的房间数； 3二楼房间数v48v4二楼房间数.解：设该宾馆一楼有客房x间，则二楼有客房(x+5)间.(4848依题意，得：543(x + 5) 48 4(x + 5)解不等式得：9.6v

13、xv12, 所以x可能为10或11： 解不等式，得7vxv11, 所以x可能为8、9、10. 综合、知x=10.答：该宾馆一楼有客房10间.找到相应的关系式是解决问题的关键，注意第一个关系式应以房间数来列关系式；第二 个关系式应以人数来列关系式.26. -6【解析】试题分析：:解不等式得：x3+2b, 不等式组的解集 2为：3+2bvxv匕色，:不等式组的解集是一lvxvl, a3+2b=-b 匕:口，ab=-2, 22a=l, a (a + l)(b -1) =2 x (-3)=-6.考点：解一元一次不等式组.327. x0(b-2a)xa-5ba 5b 10 xbb 3 x =-a 53x

14、 t考点：不等式的应用 点评：该题是常考题，主要考杳学生对不等式的代换，以及解不等式的方法。28. -2x4x,得xvl, 2，不等式组的解集为-24xvl,在数轴上表示为:考点：l解一元一次不等式组；2.在数轴上表示不等式的解集.29.x4-2a解：j 3 + b 2 分.*.4-2a=0, -=14分2a=2 b=t6 分【解析】考查学生解不等式组的能力。此题和常规题相反，知道解集，求不等式组中未 知数的值。30. （1） 一块a型小黑板100元，一块b型小黑板80元.（2）购买a型小黑板20块， 购买b型小黑板40块总费用最低，为5200元【解析】试题分析：（1）首先假设购买一块a型电子

15、白板需要x元，则购买一块b型电子白板需 要（x-20）元，利用购买5块a型电子白板和4块b型电子白板共需820元得出方程求 出即可；（2）利用要求购买a、b两种型号电子白板的总费用不超过5240元.并且购买a型电 子白板的数量应大于购买b种型号电子白板数量的l；分别得出不等式进而组成方程求2出即可.试题解析：（1）设一块a型小黑板x元，一块b型小黑板y元.x - y = 205x + 4y = 820x = 100y = 80答:一块a型小黑板100元，一块b型小黑板80元.设购买a型小黑板m块，则购买b型小黑板（60-m）块100 加 + 80(60 一 /) 5240m 之 g (60 -

16、 in)解得204加k 22 又二、为正整数a m=20, 21, 22则相应的 60-m=40, 39, 38共有三种购买方案，分别是方案一：购买a型小黑板20块，购买b型小黑板40块方案二：购买a型小黑板21块，购买b型小黑板39块方案三：购买a型小黑板22块，购买b型小黑板38块方案一费用为100x20+80x40=5200元方案二费用为100义21+80x39=5220元方案三费用为100x22+80x38=5240元工方案一的总费用最低，即购买a型小黑板20块，购买b型小黑板40块总费用最低，为5200元考点：1.一元一次不等式的应用；2.一元一次方程的应用./、2 + v102-7

17、10, r31. （1） x,=-，x,=-:（2） -1x05 5x+l1+ 13i 23由得，x-1,故此不等式组的解集为：ixv2.考点：1.解一元一次不等式组；2.解一元二次方程-配方法.1 .（本题满分8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最 后一个老人不足5盒，但至少分得一盒.（1）设敬老院有1名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含x的代数式表示）.（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？2 .宏达汽车销售有限公司到某汽车制造公司选购a、b两种型号的轿车，用300万元可 购进a型

18、轿车10辆，b型轿车15辆；用300万元可购进a型轿车8辆，b型轿车18 辆.求a、b两种型号的轿车每辆分别多少元？若该汽车销售公司销售一辆a型轿车可获利8000元,销售一辆b型轿车可获利5000元。 该汽车销售公司准备用不超过400万元购买a、b两种型号的轿车共30辆，且这两种轿 车全部售出后总获利不低于20. 4万元。问：有几种购车方案？在这几种购车方案中， 哪种获利最多？参考答案1.（本题满分8分）解：（1）牛奶盒数：（5x + 38）盒1分（2）根据题意得：5x+38-6(x-l) 1:.不等式组的解集为：39 x w436分 x为整数.x = 40, 41, 42, 43答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人.8分【解析】略2. （1）设a型号的轿车每辆为x万元，b型号的轿车每辆为y万元.10vl5v3008a-+18y=3oo解得仁答：a、b两种型号的轿车每辆分别为15万元、10万元； 设购进a种型号轿车a辆，则购进b种型号轿车（30-a）辆.根据题意得器普蒸雪粽 解此不等式组得18waw20.为整数，.二a= 18, 19, 20.有三种购车方案.方案一：购进a型号轿车18辆，购进b型号轿车12辆；方案二：购进a型号轿车19辆，购进b型号车辆11辆；方案三：购进a型号轿车20辆，购进b型号轿车