华师大版数学八年级上册12.2整式的乘法同步练习

1、华师大新版数学八年级上学期12.2整式的乘法同步练习一.选择题（共8小题）1 .已知（x - m） （x+n） =x2 - 3x -4,则 m-n 的值为（）a. 1 b. -3 c. -2 d. 32 .计算a3 （-ab?） 2的结果是（）a. a5b4b. a4b4 c. -a5b4 d. -a4b43 .下列运算正确的是（）a. x2+x3=x5b. （x2） 3=x5 c. 2x2*x3=2x5 d. （2x2） 3=2x64 .计算（一呼.） （一3世）2等于（）ja. 4a2b2 b. 一4a2b2c. 12a3b d. - 12a3b35 .我市为了创建全国文明城市，经统一规划

2、，将一正方形草坪的南北方向增加2m,东西方向缩短2m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）a.减少4m2b.增加4m2 c.保持不变 d.无法确定6 .计算（x+2） （x+3）的结果为（）a. x2+6b. x2+5x+6 c. x2+5x+5 d. x2+6x+67 . （x2+ax+8） （x2 - 3x+b）展开式中不含/和x?项，则a、b的值分别为（）a. a=3, b=l b. a=- 3, b=l c. a=0, b=0 d. a=3, b=88 .如果（x+l） （2x+m）的乘积中不含x 一次项，则m为（）a. -2 b. 2c二d. 二.摸空题（共6小题）

3、9 .化简：(a+4) (a - 2) - a (a+1) =.9 310 .计算：一万 ab (9ab -a+6b) =.h. 一个三角形的底边长为(2a+6b),高是(3a-5b),则这个三角形的面积 是.12 .已知 ab=a+b+1,则(a- 1) (b- 1) =.13 .观察下列多项式的乘法计算：(1) (x+3) (x+4) =x2+7x+12;(2) (x+3) (x - 4) =x2 - x - 12;(3) (x - 3) (x+4) =x2+x -12;(4) (x - 3) (x - 4) =x2 - 7x+12.根据你发现的规律，若(x+a) (x+b) =x2-8x

4、+15,则a，b2的值为.14. x (y- 1) - () = (y- 1) (x+1)三.解答题(共6小题)15.计算：(1) a (a - b) +ab;(2) 2 (a2-3) - (2a2 - 1).16.小明想把一长为60cm，宽为40cm的长方形硬纸片做成一个 无盅的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个相同 的小正方形.(1)若设小正方形的边长为xcm,求图中阴影部分的面积；(2)当x=5时，求这个盒子的体积.17.探究新知:(1)计算：(a-2) (a2+2a+4) =； (2x-y) (4x2+2xy+y2) =； (x+3) (x2 - 3x+9) =； (m+3

5、n) (m2 - 3mn+9n2) =.发现规律：(2)上面的多项式乘法计算很简洁，用含a、b字母表示为(a-b) (a2+ab+b2)=; (a+b) (a2 - ab+b2) =.(3)计算：(4-x) (16+4x+x2)(3x+2y) (9x2-6xy+4y2)18 .已知(x3+mx+n) (x?-x+l)展开式中不含x?和x2项.(1)求m、n的值；(2)当m、n取第 小题的值时，求(m+n) (m2 - mn+n2)的值.19 .小明与小乐两人共同计算(2x+a) (3x+b)，小明抄错为(2x - a) (3x+b), 得到的结果为6x? - 13x+6；小乐抄错为(2x+a)

6、 (x+b),得到的结果为2x2 - x -6.(1)式子中的a, b的值各是多少？(2)请计算出原题的答案.20 .你能化筒(x- 1 ) (x99+x98+.+.+x+l)吗？遇到这样的复杂问题时，我 们可以先从简单的情形入手.然后归纳出一些方法.(1)分别化简下列各式：(x- 1)(x+1) =；(x - 1)(x2+x+l) =;(x - 1) (x3+x2+x+l) =；(x-l) (x+x98+.+x+l) =.(2)请你利用上面的结论计算：2+298+.+2+1.参考答案一.选择题1. d.2. a.3. c.4. d.5. a.6. b.7. a.8. a.二.摸空题9. a-

7、8.10. 6a2b2+a2b 4ab2.11. 3a2+4ab - 15b212. 2.13. 34.14. 1 -y.三.解答题15. 解：1) a (a- b) +ab =a2 - ab+ab二a，2) 2 (a2-3) - (2a2- 1)=2a2 - 6 - 2a2+1=-5.16 .解：(1) (60 - 2x) (40-2x) =4x2 - 200x+2400,答：阴影部分的面积为(4x2 - 200x+2400) cm2.(2)当 x=5 时,4x2-200x4-2400= 1500 (cnr),这个盒子的体积为：1500x5=7500 (cm3),答：这个盒子的体积为7500

8、cn3.17 .解：(1) (a-2) (a2+2a+4) =a3-8;(2x - y) (4x2+2xy+y2) =8x3 - y3 ；(x+3) (x2-3x4-9) =x3+27 ；(m+3n) (m2- 3mn+9n2) =m3+27n3.(2) (a - b) (a2+ab+b2) =a3 - b3;(a+b) (a2 - ab+b2) =a3+b3.(3)(4 - x) (16+4x+x2)=43 -x3=64 - x3；(3x+2y) (9x2-6xy+4y2)=(3x)+ (2y) 3=27x3+8y3.故答案为：(1) a3-8； 8x3 - y3； x3+27； m3+27

9、n3. a3-b3； a3+b3.18.解：(1) (x3+mx+n) (x2 - x+1)=x? - x4+x3+mx3 - mx2+mx+nx2 - nx+n=x-x4+ (1+m) x3+ (- m+n) x2+ (m - n) x+n,丁 (x3+mx+n) (x? - x+1)展开式中不含x和x?项， l+m=o, - m+n=o,解得:m= - 1, n= - 1 ；(2)当 m=-l, n= - 1 时，(m+n) (m2-mn+n2) =m3+n3= ( - 1) 3+ ( - 1)3= - 2.19 .解：(1) 7 (2x - a) (3x+b) =6x2+ (2b - 3a) x - ab=6x2 - 13x+6, 2b - 3a= - 13，= (2x+a) (x+b) =2x2+ (2b+a) x+ab=2x2 - x - 6,-2b+a=- 1,联立方程,可得“2b-3 k 132b+a =-1解得:, b=-2.(2) (2x+a) (3x+b) = (2x+3) (3x - 2) =6x2+5x - 6.20.解：(1) (x- 1) (x+l) =x2 - 1 ；(x- 1) (x2+x+l) =x3 - 1