数学人教版八年级上册§12.1全等三角形

1、数学教学设计课题名称： 12.1全等三角形作者姓名：张永壮作者单位：霸州市第十四中学12.1 全等三角形【教学目标】1 知识和技能目标：1) 、理解全等形、全等三角形的概念及全等三角形表示方法；2) 、会寻找全等三角形的对应边、对应角和对应顶点；3) 、掌握全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，能解决一些实际问题2过程和方法目标：1) 、通过学生的实际动手操作，提高学生的概括能力；2) 、通过学生自主探索，提高学生的观察能力、分析能力3情感和价值目标：1) 、通过平移、翻折、旋转等图形变换，培养学生运动的观点、联系的观点；2) 、联系学生的生活环境，创设情景，使学生通过观察、操作、交流和

2、反思，获得必需的数学知识，激发学生的学习兴趣.【教学重难点】1 教学重点全等三角形的有关概念及其性质2教学难点三角形全等的表示方法与对应部分的关系【教学过程】教学内 容设计意图s 一 、引入新课问题1:用同一张底片冲洗出来的5张照片有什么特点？问题2:把一张纸对折，从中剪下两个四边形，这两个 四边形怎样？问题3:开学时同学们都发了数学课本，这些数学课本从 外表上看有什么特点？引入新课：全等三角形通过学生观察、 猜想，再利用动画效 果进行验证，使学生 对图形的全等有了 感性认识.意在引入 新课，同时也能引起 学生认识需要，激发 学生的求知欲，使之 在思维情境中进入 最佳学习状态.（一）全等形的概

3、念通过学生观察、猜 想，再利用动画效果 进行验证，使学生对 图形的全等有了感 性认识.二、学习概念，探索性质观察：在上面的图形中哪两个图形叠放在一起能够完全重 合？给出全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等形的形状、大小相同全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形在阳13-1中.把abc沿宜饯酸：平楞，得到def.在国13.】可中.把,4比”立蛙副押180”,得到dbc在困13.】喜申.把aabc旋转1s0得网nied.各图申的两个三丸彤全等吗？在感性认识的基础 上提出全等形的概 念，可以排除学生对 几何的畏难心里，增 强他们的信心.有全等形的概念为 基础，通过学生再次

4、 操作，得出全等三角 形的概 念.凰 13- l-i憎 ix i z13-1 3了解图形的三种变 换前后的图形全等 同时又起到及时巩 固新概念的作用教学 划、节教学内容设计意图、 学习 概 念 探 索 性 质但但adjr / / bc ef（二）全等的表示方法：观察图形思考：如上图，4abc与 def全等，我们用符号表示，读作“全等于”记作： ab（cadef当4abc 与4def重合时与顶点a重合的点是哪个点？与/a重合的角是哪个角？与边ab重合的边是哪条边？巴两个全等三角形重合到一起时，互相重合的顶点叫做对应 顶点；互相重合的角叫做对应角；互相重合的边叫做对应边 . 注意：表示三角形全等时

5、通常把对应顶点的字母写在对应的 位置上。练一练,找规律ad八6ad o /x/；vbcbc1.若aao挈 bod对应边是,对应角是。2、若 abci cda对应边是,对应角是。想一想：找全等三角形的对应角、对应边有什么规律？ 知道吗？ ？ ？ ？1 .全等三角形对应角所对的边是对应边； 全等三角形对应边所对的角是对应角。2 .有公共边的，公共边是对应边； 有公共角的，公共角是对应角。3 .在全等三角形中相等的边是对应边；相等的角是对应角。4 .在全等三角形中最大的边是对应边；最大的角是对应角。5 .在全等三角形中最小的边是对应边；最小的角是对应角。（三）全等三角形的性质：adzzxbc fe通

6、过学生观察，教师 及时给出对应顶点、 对应边、对应角的概 念，强调全等符号的 书写，全等符号的意 义.边写边强调对应顶 点写在对应位置上通过学生的自主探 究，发现规律，得出 全等三角形的性质， 从而提高学生的学 习能力。学 习 概 念根据全等三角形的定义我们知道了对应边、对应角的关系？ 请完成下面填空：v abc 0 def （已知） .ab de , bc ef , ac df/ a/ d, / b/ e, / c/ fo性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。探 索 性 质（四）能力训练v1 .找出图中的全等三角形，并指出它们的对应边与对应角 ?、 理清 思 路 体 验 应

7、用a如图，zabdaace bd=6cm, ad= 4 cm, 八/b=32 /a=54 ,你能得出 acew些角的大小，哪些边的长度吗？为什么 ？ el d z2.如图aabd aebc ab=3cm, /xx bc=5cm,bc求de的长.解：.abdiaebc .ab=be,bd=bc; ab=3cm,bc=5cmbe=3cm,bd=5cm . de=bd-be=5-3=2cm如图，rtzxabd和 rt aebc中，ba=be bd=bc 贝uabd经过怎样的运动就可以与 aebc重合？并指出对应边和对应 角。（五）能力提高3.如图，已知 aoc * zbo印证：ac/ bd证明：.a

8、ociabod / a=/ b .ac/ bd（内错角相等, 两直线平行）三道综合题，可检测 学生对前面所学知 识的理解情况，及时 反馈，从而利于教学 的调整教学内 容设计意图教学环节(a)师生共同小结:四 、 归纳 小 结 息、 维 拓 展从教学目标的三个方 面进行简练的小结， 帮助学生将新知识顺 利地纳入已有的知识 体系，对学生课堂积 极表现的评价，让学 生体验到成功.1 .什么叫全等形？什么叫全等三角形？全等三角形有哪 些性质？能够完全重合的两个图形叫全等形。能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。全等用符号 经”表示，读作：全等于”。如图：v aabcadef.a b=d e, a c=d f, b c=ef (全等三角形对应边相等) /a=/d, /b=/e, /c=/f (全等三角形对应角相等)2 .如何能快速地找出全等三角形对应边与对应角：(1)全等三角形对应边所对的角是对应角；(2)全等三角形对应角所对的边是对应边.由于两个全等三角形不同的位置关系，还可以总结出如下寻找对应角、边的规律：(根据时间安排)(1)有公共边的，公共边