江西省九江市永修县七校2016届九年级数学第二次联考试题

1、、选择题（本题共1. -3的相反数是（20152016年永修县七校第二次大联考数学试卷考试时间：120分钟试卷分数：120分6小题，每小题3分,共18分）-3c2.江西省修水县着力打造宁红茶品牌, 销售额达856万元，创历史新高,落实宁红茶产业发展规划，提升宁红茶的品质, 宁红茶已真正成为修水县的支柱产业之一，则2015年宁红茶总856万用科学记数法可表不为（）a. 8.56 x107b.0.856 x 107c. 8.56 x106d. 0.856 x 1063.下列运算正确的是（224a. a a = a. (-2a2)3 -8a62a2 -a2 -24.下列命题中不咫文的是（）.a.矩形

2、的对角线长度相等.三边对应相等的两个三角形全等c.两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方d.一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形5.如图，在dabc阴，e、f是对角线bd上的两点，下列所给条件能证明4ab降cdf勺是（） 5题图a. be= dfb. bf= dec . aee= cfd. / 1 = / 26.若二次函数y = ax2 bx c（aw。）的图象上有两点,坐标分别为(xi, yi), (x2, y2),其中 xix2 ,y1y2 0,则下列判断中正确的是a. a0. b2 4ac的值可能为0c.方程ax2+ bx + c = 0 必有一根 x0 满足 x1 v

3、 x0 v x2d. v1 ； v2二、填空题:（本题共6小题，每小题3分，共18分.）7.分解因式:_ 3 一8x -32x =8.如图，若 ab是圆o的直径,cd是圆o的弦,nabd =58 ,则bcd =db：)c第8题图9.在 rtaabc,已知/ c= 90,且是ac bc的中点，则 mn勺长为 .ac= 10, bc= 24,点m n分别10.已知点 a (x1, 2)、b (x2, 1)是直线 y=kx + b (k0),以a为顶点的抛物线记为g ,以a2为顶点的抛物线记为 c2, 一，以an为顶点的抛物线记为 cn.（1）求抛物线c1的解析式;（2）如图，ci与x轴交于b、c两

4、点（b在c的右侧），抛物线上是否存在一点 p,使&fpb 与apod全等？若存在，求出点 p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，c2016与x轴交于b、c两点，直线x = 2015与c2016、直线a2016b、x轴分别交于点d、图e、f ,试判断以线段 a2016b为直径的圆与直线x = 2015的位置关系？并说明理由九年级数学试卷考试时间：120分钟试卷分数:、选择题（本题共6小题，每小题3分,12防共18分）命题人：同文中学倪修兰散原中学杨大行1 .-3的相反数是（-3c2 .江西省修水县着力打造宁红茶品牌, 销售额达856万元，创历史新高, 可表不为（c ）落实宁红茶产业发展规划

5、，提升宁红茶的品质, 宁红茶已真正成为修水县的支柱产业之一，则2015年宁红茶总856万用科学记数法a. 8.56x107b. 0.856 x 107c. 8.56 x106d. 0.856 x 1063 .下列运算正确的是（224a. a a = a. (-2a2)3-8a62a2 - a2 = 24 .下列命题中不成立的是（矩形的对角线长度相等.三边对应相等的两个三角形全等两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方c.6.若二次函数ya. a0第8题图2=ax+bx+c（ aw。）的图象上有两点，坐标分别为（x1, y1）, （x2,y2）,其中x1 vx2, yy2 0 ,则下列判断中正确

6、的是（c ）2b. b 4ac的值可能为0c.方程 ax2 +bx+c=0 必有一根 x0满足 x1xcx2d. y1 y2二、填空题：本题共 8小题，每小题3分，共24分.7 .分解因式： 8x3 -32x = 8x（x+2）（x-2）.8 .如图，若ab是 o的直径，cd是lio的弦，nabd =58。，则/bd =32.9 .在 rtaabc,已知/ c= 90,且 a010, bc= 24,点 m n分别是ac bc的中点，则mn勺长为13。10.已知点a o,2)、b (x2, 1)是直线 y=kx + b (k 0 （填”或 “v”）。11.某校九年级五班有 7个合作学习小组，各学

7、习小组的人数分别为：5,6,6 , x, 7,8,9 ,已知这组数据的平均数是7,则这组数据的中位数是7 .12.如图，在 rtaabc, z acb= 90 , ac= 6, bc= 8,点 d为边 cb上的一个动点(点d不与点b重合)，过d作de ab,垂足为e,点b，在边ab上，且与点b关于直线de对称，连结cb,当 abc为等腰三角一5 , 7 , 25形时，bd的长为5或7或25248三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分).13. (1) 33-12x 7 :1 - x3(2)不等式组：x的解集是2 e x 9=2后+3 1.3-1、3315. (6分)如图，已知 ab是。的直

8、径，四边形 aodei平行四边形。如图，当点 d在圆上时，请你用无刻度白直尺在图中作出/bac勺平分线;如图，当点 d在圆内时，请你用无刻度白直尺在图中作出/bac勺平分线。(k0)的图象与矩形abcd勺边相交于k16. (6分)如图，反比例函数y=xe、f两点，且 be=2ae e (-1, 2).(1)求反比例函数的解析式；(2)连接ef,求 bef的面积.解：(1)反比例函数解析式为y =(2)由题意可得be=2ae=2x_2f(-3-), bc=23q一,414 4所以 bf =一，s= - *2父一=一 6 分323 317. (6分)小哈家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着a

9、(楼梯)、b (客厅)、c （走廊）三盏电灯，在正常情况下，小哈按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，既可三盏、两盏 齐开，也可分别单盏开.因刚搬进新房不久，不熟悉情况.（1）若小啥任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是多少？（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图法或列表法加以说明.解：（1）1 3分3（2）画树状图得：开始共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况， 一，正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是-. 8分 /23四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）.s ccab18. （8分）为提高初中生的身

10、体素质，教育行政部门规定：初中生每天参加户外活动的平均时间应不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，某区教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答以下问题：这次抽样共调查了 名学一生，并补全条形统计图；计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数；本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求（写出判断过程）。计数（名） 500500 x 36%= 180 名户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数为:72本次调查学生参加户外活动的平均时间为：1,、x （ 100x 0.5 +180x 1 + 1

11、40x 1.5 +80x 2） 500所以本次调查学生参加户外活动的平均时间超过调查学生参加户外活动的平均时间符合要求。19. （8分）如图，已知 bc是。0的直径，ac切。0于点c, ab交。0于点d, e为ac的中点，连结 de（1）若ad= db, og= 5,求切线 ac的长；（2）求证：ed是。0的切线.baec【答案】解连结cdbc是。o的直径，bdc= 90 ,即 cdlab, ad= db,ac= bc= 2og= 10.（2）证明连结od./adc= 90 , e 为 ac的中点， .de= ec= 1 ac ,21 = /2,. od= oc3=/ 4,. ac切。o于点

12、c, ，acloc.z 1 + z3=z2+z4=90 ,即 delodde是。o的切线.20. （8分）如图，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图.已知自动扶梯 ab的坡度为1 :2.4, ab的长度是13米，mn二楼卞豹瓦 mm pq c是mnh处在自动扶梯顶端 b点正上方的一点， bcx mn在自动扶梯底端 a处测得c点的仰角为42 ,求二楼的层高 bc （精确到0.1米）.（参考数据：sin42 =0.67, cos42 =0.74, tan42 =0.90）解：延长 cb交 pq于点 d. min/ pq bcl mnbc pqbd 15自动扶梯 ab的坡度为1: 2.4

13、 ,=一 设bd=5k米，ad=12k米，则ab=13k米.ad 2.4 12,. ab=13米，k=1, . bd=5米，ad=12米.在 rtacho, / cho=90 , z cad=42 , . cd=ad?tan cad 12x0.90 10.8 米，. bo5.8 米.答：二楼的层高 bc约为5.8米. 8分2621. （8分） （1）解下列万程： x+2 = 3的根为;x+一 = 5的根为xx(2)x根据这类方程特征，写出第 n个方程为2(3)请利用（2）的结论，求关于 x的方程x + n一n = 2n+4 （ n为正整数）的根. x-3解:(1)去分母，得：x2+2=3x,即

14、 x2-3x+2=0 , (x-1 ) (x-2 ) =0,贝u x-1=0 , x-2=0 ,解得：x1=1, x2=2,经检验：x1=1, x2=2都是方程的解;去分母,得:x2+6=5x,即 x2-5x+6=0 , (x-2 ) (x-3 ) =0,贝u x-2=0 ,x-3=0 ,解得：x1=2, x2=3,经检验：xi=2, x2=3是方程的解;去分母，得:的解；x2+12=7x,即 x2-7x+12=0 , (x-3) (x-4 ) =0,贝u xi=3x2=4,经检验 x1=3, x2=4是方程3分（2）出第n个方程为x+m_4=2n+1解是x=n, x2=n+1； x2 +2

15、+(3) x +-=2n +4 bpx -3+-= 2n+1 贝u x-3=n 或 x-3=n+1 ,解得：xn+3, x2=n+4.8分x - 3x - 3五、（本大题共10分）.22. （10分）如图， ao配等腰直角三角形，直线 bd/ oa ob=oa=1 p是线段ab上一动点，过p点作mm or分另校oa（1）求证：op=pc（2）当点c在射线的面积为s,请求出量m的取值范围；（3）当点p在线段bd于 m n, pc, pq 交 bd于点 c.bn上时，设 ap长为m,四边形 pobc”s与m间的函数关系式，并写出自变ab上移动时，点 c也随之在直线 bn上移动， pbc是否可能成为

16、等腰三角形？如果可能，求出所有能使 pbc成为等腰三角形时的 pm的值；如果不可 q 能，请说明理由.解：（1）证明：如图，4a0呢等腰直角三角形，ao=bo=1/ a=45 , / aob=90 ,直线 bn/ oa mn/ 0b，四边形 obnm；矩形,mn=ob=,1 / pmo= cnp=90而/amp=90 , / a=z apmw bpn=45 , .om=bn=pn. z opc=90 , . . / opm+ cpn=90 , 又 / opm+pom=90 , . cpnwpomc8d在 opmf 口 pcn 中，1moi1/pom=cnp=pn ,， op阵pcn(asa),

17、，op=pc“npc(2)解：. am=pm=apsin45=-m 1.nc=pm=mbn=om=pn=1-2 m2-11 _、；2m,s=s0p+字pbc=- bo mo +bc mp =1 m2 -2m + 12.bc=bn-nc=1-2m-2m=1-22（3）解： pbc可能为等腰三角形，当点p与点a重合时，pc=bc=1此时pm=0如图，当点 c在 ob下方，且 pb=cb寸，有 om=bn=pn=2 m, . . bc=pb=/2pn = j2 mnc=bn+bc=12_ m + x-2 - m,由(2)知：nc=pm=-m,22221- 1-m + 42m=m，m=1.pm=m=2

18、222使4 pbc为等腰三角形时的pm的值为0或旦212分六、（本大题共12分）.23.（12分）已知抛物线y = x2+bx + c,点 与（4, y）为抛物线的顶点，且 a =1,小书=%+1（n a 0）,以a为顶点的抛物线记为g ,以a2为顶点的抛物线记为 c2 , ，以an为顶点的抛物线记为 cn .（1）求抛物线c1的解析式;（2）如图，g与x轴交于b、c两点（b在c的右侧），抛物线上是否存在一点 p与pod全等？若存在，求出点 p的坐标；若不存在，请说明理由; 如图，c2016与x轴交于b、c两点，直线x = 2015与c2016、直线a2016b、e、f ,试判断以线段 a2016b为直径的圆与直线 x = 2015的位置关系？并说明理由解：（1） a1 = 1,故c1的顶点坐标为（1,-4）,4c - b4x轴分别交于点d、学图d图1b = -22解得i ,所以抛物线c1的解析式为y = x -2x-3c = -3，（2）存在2理由如下：设 p(x,(x -1) -4),当 x = 0 时，y = 3,即 d(0,-3),当 y =0时，x2 -2x -3 =0,解得 x =3或 x = t ,即 b(3,0),ob=od,po=po