电磁感应的综合应用2

1、电磁感应的综合应用一,感应电流方向的判定：1 .利用楞次定律或右手定则判定.2 .利用楞次定律的推论判定：阻碍相对运动（来拒去留）；0阻碍磁通量的变化（增反减同）；阻碍白 身电流的变化,“因动而电”用右手；“因电而动”用左手.二.感应电动势的求解：1 .导体切割磁感线运动而产生感应电动势：平动切割e=blv;转动切割时电动势的平均值与瞬时值相等，可用时间t内的平均值来计算瞬时值。2 .由丁 b发生变化而产生感应电动势：e=，主要用丁计算平均值，当。均匀变化时，平均值与瞬时值相等，可用于计算瞬时值.3 .如果既有运动切割磁感线产生e,又有b变化产生e,则回路总的电动势应为二者之和或之差,关键看

2、二者引起的电流方向相同还是相反.三.电荷量计算式：通过导线截面的电荷量q = 生.若知道q、r、n,且 9只由面枳变化引起, r则可用此公式求位移x。四电磁感应中的能量转化规律:安培力做功的过程即为动能和电能发生转化的过程，回路中产生的电 能（若为纯电阻电路,即为产生的焦耳热）即为克服安培力所做的功.五.常见例型：1 .电磁感应与电路综合：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当了电 源.解决电磁感应与电路综合问题的基本思路是：（1）明确哪部分相当于电源，由法拉第电磁感应定 律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向.（2）画出等效电路图.（3）运用闭合电路欧姆定律.串 并联电

3、路的性质求解未知物理量.例1如图（a）所示，一个电阻值为k ,匝数为“的圆形金属线与阻值为2r的电阻ri连结成闭合 回路，线圈的半径为h .在线圈中半径为口的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强 度6随时间r变化的关系图线如图（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为b和8。.导线的电阻不计。 求0至时间内，（1）通过电阻ri上的电流大小和方向：（2）通过电阻ri上的电量g及电阻ri上产 生的热量。,一.【例2】如图所示，直角三角形导线框ahc固定在匀强磁场中，力是一段长为l、电阻为r的均匀导 线，,和反的电阻可不计，“c长度耳.磁场的磁感强度为以方向垂直纸面向里.现有一段长度ip为

4、5电阻为，的均匀导体棒削架在导线框上开始时紧靠然后沿儿方向以恒定速度”向6端滑动，滑动中始终与c平行并与导线框保持良好接触，当mn滑过的距离为4时，导线,中的电 3流为多大？方向如何?2 .图像问题有两种情况：一是由给出的电磁感应过程选出或画出正确图像：二是由给定的有关图像分 析电磁感应过程，求解相应的物理量.分析思路：利用法拉第电磁感应定律计芽感应电动势及感应电 流的大小，利用楞次定律或右手定则判定感应电流的方向.例1如图甲所示，山均匀电阻丝做成的正方形线框abed的电阻为r.ab = bc = cd = da = l,现将线框 以与ab垂直的速度v匀速穿过一宽度为21、磁感应强度为b的匀强

5、磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行，令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t = 0,电流沿abeda流动的方向为正.（1）在图乙中画出线框中感应 电流随时间变化的图像.（2）在图丙中画出线框中a、b 两点间电势差uab随时间t变 化的图像.【例2】如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2l, 高为l.纸面内一边，长为l的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0 时刻恰好位于图中所示的位置.以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在卜面四幅图中能够正确表 示电流一位移（i-x）关系的是（）【例3】如图所示，固定在水平桌面上

6、的光滑金属框架cd空处于方向竖直向卜.的匀强磁场中，金属杆 勖与金属框架接触良好.在两根导轨的端点d、u之间连接一电阻凡其他部分电阻忽略不计.现用一 水平向右的外力尸作用在金属杆ab上，使金屈杆由静止开始向, c右在框架上滑动，运动中杆ab始终垂直于框架.卜图为一段时 主力x 邛 x 间内金屈杆中的电流1随时向r的变化关系图象，则卜.列选项 0匕二中可以表示外力尸随时间r变化关系的图象是（）e一七g 3 .电磁感应中的动力学问题：当回路中出现电磁感应时，导体成了通电导线，又处在磁场中，必受安培 力作用，丁是安培力将使其运动状态发生改变，产生加速度。这类问题中的导体在运动中一般都有临 界现象出现

7、，耍么处丁平衡时运动稳定，速度达到极值，要么就是加速度存在极值。【例1】如图所示，两根相距l平行放置的光滑导电轨道，与水平面的夹角为。，凯道间有电阻r,处丁磁感应强度为b,方向竖直向上的匀强磁场中。一根质量为m、电阻为r的金属杆“b,由静止开始沿导电轨道卜.滑，设卜滑中。b杆始终与轨道保持垂直，且接触良好，导电轨道有足够的长度，且电阻【例2】如图所示，为质量m=2kg的导凯，放在光滑绝缘的水平而上，另有一根质量ni=0.6kg的 金属棒pq平行曲放在水平导轨上，pq棒左边靠着绝缘固定的竖直立柱e、f导轨处于匀强磁场中， 磁场以oo为界，左侧的磁场方向竖直向上，右侧的磁场方向水平向右，磁感应强度

8、均为b=o.8工导 凯的加段长/=0.5w，其电阻厂= 0.4。，金屈棒的电阻r=0.2q,其余电阻均可不计，金属棒与 导抗间的动摩擦因数u=0.2,若在导轨上作用一个方向向左、大小为f=2n的水平拉力，设导轨足够长,g取10面铲，试求：（1）导轨运动的最大加速度： （2）流过导轨的最大电流：（3）拉力f的最大功率.-rar【例3】如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内,间距为 l、导轨左端接有阻值为r的电阻，质量为1的导体棒垂直跨接在导乳上。 导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内 存在着竖直向卜的匀强磁场，磁感应强度大小为瓦开始时，导体棒静止 丁磁场区

9、域的右端，当磁场以速度力匀速向右移动时.导体棒随之开始运 动，同时受到水平向左、大小为了的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此 时导体棒仍处丁磁场区域内。（i）求导体棒所达到的恒定速度由：（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？（3）若/=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直 线运动，其v-r关系如图（b）所示，已知在时刻/导体瞬时速度大小为小 求导体棒做匀加速直线运 动时的加速度大小。4 .电磁感应与能量的综合：基本思路：受力分析f弄清哪些力做功，正功还是负功r明确有哪些形式的能量参与转化，哪 增哪减一由动能定理或能量守恒定律列方程求解.能量

10、转化特点：安培力做只引起动能和电能的转化。做多少负功，就把多少动能转化为电能， 若电路为纯电阻电路，获得的电能全部转化为焦耳热【例1】如图所示,电动机牵引一根原来静止的、长例为1m、质量为0.1kg的导体棒mn上升,导 体棒的电阻r为1c.架在竖直放置的框架上，它们处f磁感应强度8为1t的匀强磁场中，磁场方向 与框架平面垂直。当导体棒上升=3.8m时，获得稳定的速度，导体棒上产生的热量为2j,电动机牵引 棒时，电压表、电流表的读数分别为7v、1a,电动机内阻为1c,不计框架电阻及一切摩擦，求：（1）棒能达到的稳定速度；（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。【例2】如图甲所示，空间存在竖直向上磁感应强度b=1t的匀强磁场，b、cd是相互平行间距l=lm 的长直导轨，它们处在同一水平面内，左边通过金屈杆ac相连，质量m=l kg的导体棒mx水平放置在 导轨上，已知mn与“c的总电阻r=0.2 q,其他电阻不计.导体棒mn通过不可伸长细线经光滑定滑轮 与质量也为m的重物相连，现将重物由如图所示的岸止状态释放后与导体棒mn 一起运动，并始终保持 导体棒与导轨接触良好.已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为口=0.，其他摩擦不计，导轨足够长，重 物离地面足够高，重力加速度g取10 m/一.（1）请定性说明：导