数学华东师大版七年级下册7.1二元一次方程和它的解(一)

1、7.1二元一次方程组和它的解【学习目标】i、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方 程组的解。【学习重点、难点】重点：1、二元一次方程(组)的含义；2、用一个未知数表示另一个未知数。难点：检验一对数是否是某个二元一次方程(组)的解；【学法指导】合作，探究法预习案一、问题导学1.二元一次方程我们来看一个问题：来自足球场的数学问题 问题1:暑假里，新晚报组织了 我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共 赛9场，

2、得17分.比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.勇士队在这一轮 中只负了 2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？问能否用我们已经学过的知识来解决这个问题 ？用一元一次方程解：场数十场数=总场数； 积分+积分=总积分,(2)问题中有几个未知数？如果分别设 x、y,又怎么样？ 如果设勇士队胜x场，平y场，请你填写 下表：胜平合计场数得分请根据题意，列出方程：观察：这两个方程有什么特点？与一元一次方程有什么不同？归纳：1、二元一次方程:定义：_做二元一次方程0二元一次方程的一般形式： ax + by + c = 0 (其中awq bw。且a、b、c为常数) 注意：1.要判断一个方程是不

3、是二元一次方程， 一般先要把它化成二元一次方程的一般形式, 再根据定义判断。2.二元一次方程的左边和右边都应是整式。练1判断下列方程是否为二元一次方程：(1) 2x+3y=7(2) 3x2- y =1(3) 2a-3=6(4) 2x+ ； =3(5) 2xy+x=32、二元一次方程的解：叫做二元一次方程的使二元一次方程两边的值的两个未知数的由上面解答可知，这个问题可以用一元一次方程来求解，而我们很自然地会提出这样 个问题：既然要求胜的场数和负的场数，这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个 未知数呢？思考：(1)问题中告诉了我们哪些等量关系？解。ffff练2已知x, y的值：!x = 2!

4、x=3!x=-3卜=6其中，是二元一次方程y = 2；y = 2；y=-2；y= 6.2xy = 4的解的是（）a. b. c. d.3、二元一次方程组:练3 下列方程组中，不是二元一次方程组的是()x =1,x y =1,x y = 1,y = x,a.4b.cdy 2=3.x-y=0xy=0x - 2 y=1.4、二元一次方程组的解：2x+3y=4练4下列四组数值中，(是二元一次方程组=-5的解x=-1x=1x=-1、y=-2ty=2x=1y=2探究案探究一:例1、如果m-13yn 2是二元一次方程，则m=,n=探究二：例 2、已知 4x +3y -1 +(y-3)2=0，求 x+y 的值

5、。课堂小结：含当堂法择 体险收获 八1 .已知x、y都是未知数，判别下列方程组是否为二元一次方程组？并说明理由。x3y = 4xy = 2x y = 55y =15限+5丫=7必+丫=3jy=7+z,+为=82、把 3(x+5)=5(y-1)+3 化成 ax+by=c 的形式为?3、买12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每双y元，共需用4.9元. 列 出关于x y的二元一次方程为 ;若再买同样的铅笔6支和同样的练习本2本，价钱 是2.2元，列出关于x y的二元一次方程为 ;若铅笔每支0.2元，则练习本每本4、下列式子 3x+2y-1 ; 2(2-x)+3y+5=0 ; 3x-4y=

6、z; x+xy=1 ; y23y=5x ; 4x-y=0 ; (72x-3y+1=2x+5;j +1 =7中；是二元一次方程的有 (填序号)x y5、若 x2m-1+5y3n-2m=7 是二元次方程，贝u m=, n=。6、方程mx-2y=3x+4是关于x、y的二元一次方程，则 m的值范围是()a. mo b. m- 2c. m3d. m4x = 17、已知彳 3是方程3x-my=1的一个解，则 m=?.一 x=0 x = 3 x=6 ,. 一、一一8、已知下列三对数：4；14满足万程x-3y=3的是;满y = -1 y = 0 y = 1. 一x - 3y = 3足方程3x-10y=8的是;方程组 y 的解是。3x-10y-89、若一 a是方程2x+y=2的解，求8a+4b-3的值。 y = b探究三：例3、