数学华东师大版七年级下册10.1.1生活中的轴对称学案

1、10.1.1 生活中的轴对称知识点梳理5分钟1 .如果一个图形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形就叫 做轴对称图形，这条直线叫做 .2 .把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形 ,那么就说这 两个图形成轴对称，这条直线就是 ,两个图形中的 叫做对称点.3 .轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段 ,对应角 .知识点训练10分钟:知快点ij）轴对称图形1. （5分）（2015日口 ）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志 中，是轴对称图形的是（）a2. （5分）下列几何图形中：等腰三角形；直角三角形；线段；角；等腰直角三角形.其

2、中一定是轴对称图形的有 （）c. 3个a. 1个b. 2个3. （5分）在4x4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影 （如图），再从其余小正方形中任迁一个涂上阴影，使得整个阴影部分组 成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个轴对称4. （5分）如图，成轴对称的有（）|)i(4)c. 3个d.轴对称的性质5. （5分）如图正六边形误的是（）a. ab= a b6. （5分）如图，六边形abcde跳于直线l的轴对称图形是六边形b. bc/ b cc. / e= / ea b c ,d下即判断错d. / a = 120abcdef1轴对

3、称图形，直线 cf是它的对称轴，若/ afu / bcf=150 ,则 / afe+ / bcd=()b. 300d. 330a. 150第5题图c. 210第6题图条件，求x, y的值.hgfe关于某一条直线成轴对称，根据图中提供的7 . （10分）如图，四边形abcd与四边形知识点整合训练 25分钟一、选择题（每小题5分，共20分）8 .下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）9.下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2a. a2b. 0.25a2c. 0.5ad. 2ad2的图形的个数是（）a. 1b. 2c. 3d. 410 .正方形abcd的边长为a,点e, f分别是对角线

4、bd上的两点， 过点e, f分别作ad, ab的平行线，如图，则图中阴影部分的面积之 和等于（）11 .如图，将长方形纸片 abcd折叠，使点d与点b重合， 点c落在c外，折痕为 ef,若ab= 1, bc= 2,则a abe和 bc的周长之和为（）a. 3b. 4c. 6 d. 8二、填空题（每小题5分，共10分）12 .如图所示，（1）属于轴对称图形的有; （2）两个图形成轴对称的是b= 80,将纸片的一角折叠，使点13 . （4分）在平面镜里看到背后墙上电子钟的示数如图所示, 这时的实际时间应该是 .、解答题（共30分）14 . （14分）如图，在三角形纸片 abc中，/ a= 65。,

5、c落在 abc内，若/ 1=20,求/ 2的度数.【综合运用】15 . （16分）如图， abc和aa b关了直线 m对称.（1）结合图形指出对称点；小结通过本节课的学习，我们的收获是?10.1.2轴对称的再认识2.角是轴对称图形，它的对称轴是 3.如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的 就是该图形的对称轴.知识点洲练国;虹。线段的垂直平分线1. （3分）点a, b关于直线a对称，p是直线a上任意一点，下列说法不正确的是 （）a.直线 ab与直线a垂直c.线段pa与线段pb相等b.d.2. （3分）如图， abc和 def关于直线直平分线（）a. a, fb. c, e直线a是点a和

6、点b的对称轴若pa= pb,则p是线段ab的中点m对称，则直线 m不是下列哪组点所连线段的垂c. a, e3. （3分）如图，若直线 cd是线段ab的对称轴，则直线 cd.d. b, dab.4. （3分）如图，点a关于直线l的对称点是点a,点b是关于直线l的对称点是点 b,点c关于直线l的对称点是点ccc都被直线l.（3题图）角的轴对称性a ，a匚*线段an, bb,5. （3分）角的对称轴是（a.角的其中的一条边c.角的平分线b.角的其中的一条边的垂线d.角的平分线所在的直线6. （3分）下列图形中不一定是轴对称图形的是（）d.正方形a.线段 b.有一个角为60 的三角形c.钝角知识点3）

7、画轴对称图形的对称轴7. （3分）娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（）9 . （8分）在下图中，（1）是轴对称图形的有 ,其中有1条对称轴的是条对称轴的是 ,有三条对称轴的是 ;（填序号）（2）分别画出轴对称图形的对称轴.10 . （8分）观察下列图案，判断是不是轴对称图形， 如果是轴对称图形，请画出它的对称轴, 并说明有几条对称轴.知识点整合训练）d.正五边形d.等边三角形、选择题（每小题3分，共15分）11 .下列轴对称图形中，只有一条对称轴的是（a.长方形b.圆c.等腰三角形12 .下列图形中，可能没有对称轴的是（）a.线段b.任意三角形c.角13 .下面的轴对称图形中

8、，对称轴条数最少的是（）14 .过春节时，小兵的奶奶剪了好多漂亮的窗花，她用一张正方形纸沿对角线对折后，得 到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高对折，又得到等腰三角形，在这重叠的三角形纸 上剪了一个图案，然后打开折叠的纸，并铺平，小兵一下就说出这个窗花的对称轴至少有a. 1 条b. 2 条c. 4d. 8 条15 .如图， abc和 a1b1c1关于直线 m对称，则下列结论：直线m是线段aa1的垂直平分线；直线m被线段bb1垂直平分；ab= a1b1,其中正确的结论有 （）a.b.c.d.二、填空题（每小题3分，共12分）16 .轴对称图形沿 折叠，两部分能完全重合.17 .平面上的两条相交直

9、线是轴对称图形，它有 条对称轴，对称轴是条对称轴.18 .如图所示（1）, （2）都是轴对称图形，图（1）有 条对称轴，图（2）有19 .按要求填写一个符合条件的图形的名称.（1）一条对称轴： ； （2）两条对称轴： （3）三条对称轴： ; （4）四条对称轴： （5）无数条对称轴：.三、解答题（共33分）20. （6分）如图所示，对称轴最多的图形是哪一个?21. （8分）观察图中的各个图案，它们都是轴对称图形，画出它们的对称轴.22. （8分）如图所示， efg与 abc关于某直线成轴对称，请用不同的方法确定对称轴.【综合运用】23. （11分）（1）观察可知：正三角形；正方形；正五边形；正六

10、边形；正八边形 都是轴对称图形.数一数它们的对称轴的条数，填入下表:图形编号对称轴条数34568（2）观察后分析：正多边形对称轴的条数与边数n有什么关系?小结通过本节课的学习，我们的收获是?10.1.3画轴对称图形知识点梳理1 .画点a关于直线l的对称点的方法：过点 a画线段ab l于点b,延长ab至a,使a b =,则点a就是点a关于直线l的对称点.2 .画一个图形（此图形由直线、线段或射线组成 ）关于某条直线对称的图形时，只要画出图 形中的特殊点（如线段的 、角的 等）的对称点，然后连结对称点，就可以画分钟知识点训练知直题x画轴对称图形1 . （4分）作已知点关于某直线的对称第一步是a.过

11、已知点作一条直线与已知直线相交c.过已知点作一条直线与已知直线平行2 . （4分）下列说法错误的是（）a.成轴对称的两个图形一定在对称轴的同侧b.轴对称图形的对应边相等，对应角相等c.等腰三角形是轴对称图形（）b.过已知点作一条直线与已知直线垂直d.不确定d.成轴对称的两个图形的对应点的连线被对称轴垂直平分3. （4分）下列说法正确的有（）一个圆有无数条对称轴；由两个圆组成的图形没有对称轴；由三个圆组成的图形可 能没有对称轴；由四个圆组成的图形可能有无数条对称轴.a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个4. （4分）下列图形中， a b与 abc关于直线mn成轴对称的是（）5题图5. （4分）

12、画四边形abcd关于直线l的对称图形，至少要画出它的 个顶点关于直线 l的对称点.6. （6分）已知直线ab和 def作 def关于直线ab的对称图形，将作图步骤补充完整（如图所示）：（1）分别过点d, e, f作直线ab的垂线，垂足分别是点 ;（2）分别延长 dm , ep, fn 至,使 mg =,ph=, ni =;（3）顺次连结 ,得 def关于直线ab的对称图形 ghi.7. （6分）分别以直线l为对称轴，画出下列图形中的另一半.8. （8分）如图，在10x的方格纸中，有一个格点四边形 abcd即四边形的顶点都在格点上 ），在给出的方格纸中，画出四边形abcd关于直线l对称的四边形

13、a1b1c1d1好要求写画法）知识点整合训练、选择题（每小题4分，共16分）9. 已知 abc与 mnp关于直线l对称，直线l垂直平分 an,那么一定成立的是（）a. z c= z mb. /b=/pc. /c=/pd. /a= z n10. 下列说法中，正确的是 （）a.作一个图形的对称图形只能作一个b.作一个图形的对称图形有有限个c.因为选取对称轴的位置不同，所以作一个图形的对称图形可有无数个d.不规则的、复杂的图形不存在对称轴11 .下列说法：两点关于连结它们的线段的垂直平分线对称；在直线l两旁且到直线l的距离相等的两个点关于直线l对称；成轴对称的两个三角形的对应顶点或对应边或对应角也分

14、别成轴对称；角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线.其中正确的个数有（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个12 .如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线 剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下图中的（）abc二、填空题（每小题4分，共12分）13 .如图， abc和aa b关1直线 mn对称，其中a, a是一组对称点， aa交mn于点o,若aa = 8 cm, 则 a 氓 cm, / a om=度.14 .张小林从镜子里看到镜子对面墙上石英钟指示的时间是15 .如图，在2x2的正方形网格中，有一个以格点为顶点的 abg请你找出网格中与 abc成轴

15、对称且也以格点为顶点 的三角形，则这样的三角形共有 个.三、解答题（共32分）16. （10分）利用轴对称知识画图：（1）作出下图中图形 aocb关于直线a, b对称的图形，围成一个封闭图形；（2）由（1）得到的星形图形中有 条对称轴；（3）用剪刀剪出这个星形图，正方形纸片需要对折次.（只剪一刀）（16题图）（17题图）17. （10分）已知：如图完成下列画图：（1）画出 abc关于直线ho的对称图形 def;（2）画adef关于直线go的对称 mnp;amnp与arst关于直线 oh对称吗？【综合运用】18. （12分）如图，在 3x3的正方形格点图中，有格点4abc和 def,且 abc和

16、 def关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出这样的def.小结通过本节课的学习，我们的收获是?2.设计轴对称图形要善于将复杂图形分解成更要善于将简单图形组成复杂图形.分钟知识点训练1%町直）设计轴对称图案1 . （4分）小华将一张如图所示的矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是（）2. （4分）将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出字母“案是（）b”，再把它铺平，则看到的图3. （4分）（2015常州）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）a

17、bcd4. （4分）下列图形中能利用轴对称设计的有（）a. 1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个5. （4分）如图是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线 ab为对称轴，在对角线的上 方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，6. （4分）将一张菱形纸片，按下图中，的方式沿虚线依次对折后，再沿图中的虚线裁odo9. （8分）某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛，现征集设计方案， 要设计的图案由圆和正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称，请在长方 形框中画出你的设计方案.分钟知识点整合训练、选择题（每小题4分，共20分）

18、10.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）11.如图所示图案中，是轴对称图形的是 （） a. b. c.d.12 .下列图形中，能利用轴对称设计的是（）13 .下面四个中文艺术字中，不是轴对称图形的是 （）一日千里abcd14 .如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得到图，再对折一次得到图,然后用剪刀沿图中的虚线剪去一个角，打开后的形状为（）15 .已知以下四个汽车标志图案：（o a 其中是轴对称图形的图案是 .（只需填入图案代号） 16.如图是4x4正方形网格，其中已有 3个小方格涂成了黑色, 现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样

19、的白色小方格有 个.三、解答题（共32分）17. （10分）世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，如图所示的几个图形，是来自现实生活中的圆与其他图形结合在一起构成的轴对称图形，它们看上去是那么的美丽和谐，而且还具有一定的实际意义和实用价值，请你在后面的几个圆中，分别画出与前面图案不 相同的图案，体现对称和美观.18. （10分）用四块如图的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图、图、图中各画出一种拼法.（要求三种拼法各不相同，所画图案中的阴影部分用斜线表示）图【综合运用】图19. （12分）观察并欣赏下列图案，它们是否是轴对称图形？若是画出其对称轴，并说明它在生活中可能代

20、表的含义.(4)小结通过本节课的学习，我们的收获是?10.2.1图形的平移1. （3分）下列运动属于平移的是（）a.冷水在加热过程中，小气y上升变成大气泡b.急刹车时汽车在地面上的滑动c.随手抛出的小石子的运动d.随风飘动的风筝在空中的运动2. （3分）下列说法正确的是（）a.边长相等的两个正方形一定可以看作是由平移得到的b.由平移得到的两个正方形的边长一定相等c.如果线段 ab/ cd,那么线段 cd可以看作是由线段 ab平移得到的d.若/ a= / b,则/ a可以看作是由/ b平移得到的3. （3分）如图，下列图案中，可以由第一个图案平移得到的是（）己口口白1abcd4. （3分）如图，

21、下列图案中的一个三角形，不是由另一个三角形平移后得到的是（）6. （4分）如图，在5x5的方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置,形乙拼成一个长方形，那么下面的平移方法中，正确的是（a.先向下平移3格，再向右平移1格b.先向下平移2格，再向右平移1格c.先向下平移2格，再向右平移2格d.先向下平移3格，再向右平移 2格7. （4分）如图，下列图案中可以看作是由图案自身的一部分经过平移而得到的是（）8. （4分）4根火柴棒形成如图所示象形“口”字，平移火柴棒后，原图能变成的象形汉字是10. （8分）如图，经过平移，四边形 abcd的顶点a移至点a1,作出平移后的四边形.一、选择题（每小题

22、4分，共20分）11.下列运动属于平移的是 （）a.乒乓球比赛中乒乓球的运动b.空中放飞的风筝的运动c.推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动d.篮球运动员投出的篮球的运动13 .平移改变的是图形的（）a.位置 b.大小c.形斗犬 d.位置、大小和形状14 .如图所示，点 。是正六边形 abcde用勺中心，下列图形 可由三角形obc平移得到的是（）a.三角形 ocdb.三角形 oabc.三角形 oaf d,三角形 oef15.如图，在10x6的网格中，每个小方格的边长都是 1个单位, 将 abc平移到 def的位置，下面正确的平移步骤是 （）2个单位2个单位2个单位2个单位a.先把 abc向左平移

23、 b.先把 abc向右平移 c.先把 abc向左平移 d.先把 abc向右平移5个单位，再向下平移5个单位，再向下平移5个单位，再向上平移5个单位，再向上平移二、填空题（每小题5分，共10分）16 .如图所示的各名车标志，其中利用平移来设计的有 .（填序号）格，得到图形丙的形状，先完成的获胜，小强抽到图甲,小虎抽到图乙，谁能获胜?17 .汉字“王、人、木、水、口、立”中能通过平移组成一个新的汉字的有 三、解答题（共30分）18 . （15分）如图，每个小方格均是边长为 1的正方形， 四边形a b奥曲四边形 abcd平移得到的.（1）指出ab, bc, cd, da的对应线段；（2）指出点a,

24、c的对应点；（3）指出四边形abcd的平移方向和平移距离.【综合运用】每次只能向上或向下或向左或向右移动一19 . （15分）将图甲和图乙中的小三角形进行平移,小结通过本节课的学习，我们的收获是?角,图形的形状与大小2.平移后对应点所连的线段 （或在）并且分钟知识点调炼图形平移的性质1. （3分）在图形的平移中，下列说法错误的是（）a.图形上任意点移动的方向相同b.图形上任意点移动的距离相同c.图形上可能存在不动点d.图形上任意对应两点的连线的长度不变2. （3分）如图， abc平移到 a b ,则图中共有平行线（）a. 3对b. 4对c. 5对d. 6对3. （4分）下列说法正确的是（）a.

25、两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的b.边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到c.周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到d.由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上4. （4分）将线段ab平移1 cm,得到线段 a b则点a到点a的距离是 知需点返）图形平移性质的应用5. （4分）如图所示， abc沿射线xy的方向平移 一定距离后成为 def,下列结论不正确的是 （）a. ca= dfb. / c= / fc. ad= bed. / def= / acb6. （4分）（2014舟山）如图，将 abc沿bc方向平移2 cm得到 def,若 abc的周长

26、为16 cm,则四边形abfd的周长为（）a. 16 cmb. 18 cmc. 20 cmd. 22 cm7. （4分）如果 abc沿着南偏西60 的方向移动了 3 cm,那么 abc的一条角平分线 ad上 的中点 m 向 方向移动了 cm.8. （4分）如图，三角形a b是由 abc沿bc方向平移得到的， 若bc= 6 cm, ac= 10 cm, b c =2 cm, /a=40,那么 a c cm, / a =, a, a两点之间的距离是9. （4分）如图，在四边形 abcd中，ad/bc, bcad, /b与/ c互余，将 ab, cd分另平 移到ef和eg的位置，则4efg为 三角形

27、，若ad= 6 cm, bc= 8 cm,则fg=.（8题图）（9题图）10. （6分）平移 abg使彳# abc的边ab移到de的位置，下面是小明的作业，他的做法 完全正确，可由于不小心将一团墨汁沾染了作业本，如图所示，请你设法帮小明补全平移11.如图所示，关于4abc和b白说法不正确的是（a.将 abc先右移3格，再上移1格后彳a b c8 .将 abc先上移1格，再右移3格后彳a b cc.将 a b先b移1格，再左移3格后彳abcd.将 a b左移4格就可以得 abcabe进行平移，平移方向为射12.在平行四边形 abcd中，ae bc,垂足为e,现将三角形线ad的方向，平移的距离为线

28、段bc的长，则平移后得到的图形为 （）13 .如图， abc的面积为 36,将 abc沿bca *平移到 a b,ct b和c重合，连结 ac交a c.于点d,则4 acc的面积为（）/a. 9b. 12c. 18d. 36、填空题（每小题5分，共15分）14 . 4abc平移后得到 def,如图所示，若/ a= 80 , / e= 60,则/ c=.15 .如图，等边三角形 abc沿边ba方向平移到 dae的位置，则图中/ cae=连结ce-则线段 ce与bd的关系是16 .如图是体育比赛颁奖台的示意图，要在颁奖台的外面（加粗部分）铺上红地毯，则红地毯的长度是 米.（14题图）（15题图）三

29、、解答题（共30分）17. （8分）如图，是一个边长为 4 cm的正方形先向右再向下 平移后得到的图形，依据图中所标数据可知：正方形向右平 移的距离是 cm；向下平移的距离是 cm； 阴影部分的面积是 cm2.18. （10分）如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼.（1）若方格的边长为1,则小鱼的面积为;（2）画出小鱼向左平移 3格后的图形.（不要求写作图步骤和过程【综合运用】)19. （12 分）如图，在梯形 abcd中，ad/ bc, ad= 4 cm, bc= 6 cm,梯形 abcd的高为 5 cm, 试问将梯形abcd沿着ad方向平移多少厘米才能使平移后的梯形与原来的梯形abcd重叠部分

30、的面积为10 cm2?a af d dfb br c c小结通过本节课的学习，我们的收获是?,它在旋转过程中保持 .2.图形的旋转由、和 所决定.分钟知识点训练知识i直图形的旋转1. （4分）下列运动属于旋转的是（）a.篮球的滚动b.钟表的钟摆的摆动c.气球升空的运动d. 一个图形沿某直线对折的过程2. （4分）如图，将三角尺 abc其中abc= 60, c= 90）绕b点按顺时针方向转动一个角度到三角尺a1bc1的位置，使得点a, b, c1在同一条直线上，那么这个角度等于（）a. 120 b. 90c. 60 d. 303. （4分）图中左边的图形得到图中右边的图形所 经过的变换是（）a.

31、顺时针旋转90 b.平移c.逆时针旋转 90 d,旋转1004. （4分）如图，已知 aob是正三角形， oc，ob, oc= ob,将 oab绕点o按逆时针方向旋转，使得oa与oc重合，彳#到4 ocd,则旋转白角度是（a. 150b. 120c. 90d. 605 .如图，把四边形 aboc绕点o顺时针旋转得到四边 形deof则下列角中不是旋转角的是（）a. / boe b. / aod c / cofd. / bof6 . （4分）如图，如果正方形 cdef旋转后能与正方形 abcd重合，那么图形所在的平面上，可以看成是旋 转中心的点共有（）a. 1个 b. 2个 c. 3个 d.无数个7 . （4分）如图，在方格纸中， abc经过变换得到 def， 正确的变换是（）a.把4abc绕c逆时针方向旋转 90,再向下平移2格8 .把 abc绕点c顺时针方向旋转 90 ,再向下平移5格c.把 abc向下平移5格，再绕点c逆时针方向旋转 180d.把 abc向下平移2格，再绕点c顺时针方向旋转1808. （4分）如图可以看作是由正三角形oab绕点。每次旋转60。所得到的，共旋转了 （）a. 3次 b. 4次 c. 5次 d.