新人教版九年级数学上个单元测试卷(含答案)

1、第二十一章过关自测卷 (100分，45分钟) 一、选择题(每题 3分，共21分)1 .下列方程是关于 x的一元二次方程的是()2 11a. ax2+bx+c=0b. =2x xc.x2+2x=y2-1d.3(x+1)2=2(x+1)2 .若一元二次方程 ax2+bx+c=0有一根为0,则下列结论正确的是()a. a=0b. b=0c.c=0d.cw03 .一元二次方程x22x1=0的根的情况为()a.有两个相等的实数根b.有两个不相等的实数根c.只有一个实数根d.没有实数根4 .方程x2+6x=5的左边配成完全平方式后所得方程为()a.(x+3)2=14b.(x-3)2=14c.(x+6)2=

2、12d.以上答案都不对5 .已知x=2是关于x的方程3x2-2a=0的一个根，则2a- 1的值是()2a.3b.4c.5d.66 .某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3亿元，预计2014年投入5亿元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是()a. 3 (1+x)2=5b. 3x2=5 c. 3(1+x%)2=5d. 3(1 + x) +3(1 + x)2=57 .使代数式x2-6x- 3的值最小的x的取值是()a.0b.-3c.3d.-9二、填空题(每题3分，共18分)图的面积是12.已知x是一元二次方程 x2+3x- 1=0的实数根，那么代数式x

3、 33x2 6x5x 2 的值为x 28 .已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为9 .如果方程ax2+2x+1=0有两个不等实数根，则实数 a的取值范围是10 .已知a、b是一元二次方程 x2 4x3=0的两实数根，则代数式( a3) ( b 3) =1所示，如果要使整个挂11 .在一巾i长50 cm,宽30 cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 1 800 cm2,设金色纸边的宽为 x cm,那么x满足的方程为13 .三角形的每条边的长都是方程x26x+8=0的根，则三角形的周长是 三、解答题(14、19题每题12分，15题8分，

4、16题9分，其余每题10分，共61分)14 .我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法.请从以下一元二次方程中 任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程. x2 3x+1=0;(x1)2=3； x23x=0; x2 2x=4.x 115 .已知关于x的方程x2+kx2=0的一个解与万程 =3的解相同.x 1(1)求k的值；(2)求方程x2+kx2= 0的另一个解16 .关于x的一元二次方程x2- 3x-k=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围；(2)请选择一个k的负整数值，并求出方程的根.10万元时，可全部租出.每间的年1万元未租出的商铺每间每年交

5、17 .绍兴某公司投资新建了一商场，共有商铺30间.据预测，当每间的年租金定为租金每增加5 000元，少租出商铺1间该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用 各种费用5 000元.(1)当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？275万元?(2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为18 .中秋节前夕，旺客隆超市采购了一批土特产，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下表的关系:每千克售价(元)38373635.20每天销售量(千克)50525456.86设当单价从38元/千克下调到x元/千克时，销售量为 y千克.y与x的函数解析式;(1)根据上述

6、表格中提供的数据，通过在直角坐标系中描点、连线等方法，猜测并求出(2)如果这种土特产的成本价是 20元/千克，为使某一天的利润为 780元，那么这一天的销售价应为多少元 /千克?(利润=销售总金额一成本)19 .如图2, a、b、c、d为矩形的四个顶点， ab=16 cm, ad=6 cm,动点p、q分别从点a、c同时出发，点 p以3 cm/s的速度向点b移动，一直到达 b为止，点q以2 cm/s的速度向点d移动.(1) p、q两点从出发开始到几秒时四边形pbcq的面积为33 cm2?a c图2(2) p、q两点从出发开始到几秒时，点p和点q的距离是10 cm?第二十二章过关自测卷（100分,

7、45分钟）一、选择题（每题 4分，共32分）1 .抛物线y=ax2+bx 3过点（2, 4）,则代数式8a+4b+1的值为（）a.2b.2c.15 d. -152 .图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2 m,水面宽4 m.如图2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）b. y=2x2d.y= x222个单位，得到的抛物线的解析式为（d.y=- (x-1)2+12a.1 v a v (3 2b.1av2vb c.av1vb2a. y= 2x2c.y= - -x223.恩施州把抛物线 y= 1x2-1先向右平移1个单位，再向下平移2a.y=1 （x+

8、1）23b.y=1 （x-1）23c.y=- （x+1）2+12224 .常州二次函数 y=ax2+bx+c （a、b、c为常数且aw0）中的x与y的部分对应值如下表:x-3-21012345y1250-3一 4-30512给出了结论:（1）二次函数y=ax，bx+c有最小值，最小值为 3;（2）当一1 vx2 时，y0）的两实根分别为 a, 且avp,则a, b满足（7 .内江若抛物线 y=x22x+c与y轴的交点为（0, 3）,则下列说法不正确的是（）a.抛物线开口向上b.抛物线的对称轴是直线x=1c.当x=1时，y的最大值为一4d.抛物线与x轴的交点为（一1, 0）, （3, 0）8 .

9、南宁已知二次函数 y=ax2+bx+c （aw0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（）a.图象关于直线x=1对称 b.函数y=ax2+bx+c （ aw 0）的最小值是4c.1和3是方程ax2+bx+c=0 （aw0）的两个根d.当x0, b0)的图象交于点 p,点px的纵坐标为1,则关于x的方程ax2+bx+ 3 =0的解为.x15 .将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2.16 .如图6,把抛物线y= lx2平移得到抛物线 m,抛物线m经过点2 1 一a(-6, 0)和原点0(0, 0),它的顶点为p,它的

10、对称轴与抛物线 y=-x2父于点2q,则图中阴影部分的面积为 .rt-6-6三、解答题(每题 12分，共36分)17 .牡丹江如图 7,已知二次函数 y=x2+bx+c的图象过点 a (1, 0), c (0, 3) (1)求此二次函数的解析式；图7(2)在抛物线上存在一点 p使 abp的面积为10,请求出点p的坐标.18 .在平面直角坐标系 xoy中，o为坐标原点，已知抛物线y=x2 (k+2)x+ - k2+1.4(1) k取什么值时，此抛物线与x轴有两个交点？ 若此抛物线与x轴交于a(xi,0)、b(x2,0)两点(点a在点b左侧)，且xi+x2=3,求k的值.19.广州已知抛物线 yi

11、=ax2+bx+c过点a(1,0),顶点为b,且抛物线不经过第三象限 (1)使用a、c表示b;(2)判断点b所在象限，并说明理由;一 4一,、 c.(3)若直线y2=2x+m经过点b,且与该抛物线交于另一点c ,b 8，求当x1时yi的取值范围a第二十三章过关自测卷（100分,45分钟）一、选择题（每题 3分，共24分）1 .已知下列命题：关于一点对称的两个图形一定不全等；关于一点对称的两个图形一定是全等图形；两个 全等的图形一定关于一点对称.其中真命题的个数是（）a. 0 b. 1 c. 2 d. 32 .江苏泰州下列标志图（图1）中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）d图13 .如图

12、2,在正方形 abcd中，e为dc边上的点，连接 be,将 bce绕点c顺时针方向旋转 90得到 dcf , 连接ef,若/ bec=60 ,则/ efd的度数为（）a.10 b.15 c.20 d.25 4 .如图30,将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是图3中的（）图35 .如图4所示的图案中，绕自身的某一点旋转180。后还能与自身重合的图形的个数是（）图4a.1b.2c.3d.46 .已知a0,则点p （a2, a+1）关于原点的对称点p在（）a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限7 .将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平

13、桌面上，如图5.在图5中，将骰子向右翻滚90。，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90。，则完成一次变换.若骰子的初始位置为图 5d所示的状态, 那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（）a. 6b. 5 c. 3 d. 28.如图6,在rhabc中，/ acb=90 , / a=30 , bc=2,将 abc绕点c按顺时针方向旋转 n度后，得到edc,此时，点d在ab边上，斜边de交ac边于点f,则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（）a. 30 , 2b.60, 2c.60,立2图6d.60,近二、填空题9.如图7,逆时针方向旋转到 bcf,旋转角为e （ 0（每题 4分，共

14、24分）e、f分别是正方形 abcd的边bc、cd上的点，be=cf ,连接ae、bf .将 abe绕正方形的中心按10 .如图8, aabc的顶点坐标分别为 a （4, 6）、b （5, 2）、c （2, 1）,如果将 abc绕点c按逆时针方向旋转 90 , 得到 a b c,那么点a的对应点a的坐标是-5-43 -2 -10l1 2 3 4 5 图811 .如图9, abc的3个顶点都在5x5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将 abc绕点b顺时针旋转到 、a bc的位置，且点a、c仍落在格点上，则线段 ab扫过的图形的面积是 平方单位（结果保留兀）.(1-一不图9图1

15、012 .直线y=x+3上有一点p(3,n),则点p关于原点的对称点 p为.13 .如图10, 4abc是直角三角形，bc是斜边，将 abp绕点a逆时针旋转后，能与 acp 重合，若ap=3,则 pp的长是.14 .如图11，在 aob中，/ aob=90 , oa=3, ob=4.将 aob沿x轴依次以点 a、b、。为旋转中心顺时针 旋转，分另j得到图11、图11、，则旋转得到的图11的直角顶点的坐标为 .图11三、解答题(17题10分，18题12分，19题14分，其余每题8分，共52分)15 .如图12,在平面直角坐标系中，三角形是由三角形依次旋转后所得的图形.图12(1)在图中标出旋转中

16、心 p的位置，并写出它的坐标;(2)在图中画出再次旋转后的三角形. 图13(2)借助图的网格，请设计一个新的图案, 新图案与图的图案不能重合；只答第使该图案同时具有你在解答(1)中所给出的两个共同特征.(注意(2)问而没有答第(1)问的解答不得分)17.如图14,矩形abcd和矩形aefg关于点a中心对称, (1)四边形bdeg是菱形吗？请说明理由；图14(2)若矩形abcd面积为2,求四边形bdeg的面积.18 .如图15,在平面直角坐标系中，o为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度.正方形 abcd顶点都在格点上，其中，点 a的坐标为(1,1).(1)若将正方形abcd绕点a顺时针方向

17、旋转90。，点b到达点b1,点c到达点c1,点d到达点d1,求点b1、c1、d1的坐标；愀cii i i i(2)若线段aci的长度与点di的横坐标的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根，求a的值.19 .潍坊如图16所示，将一个边长为 2的正方形abcd和一个长为2、宽为1的长方形cefd拼在一起，构 成一个大的长方形 abef.现将小长方形 cefd绕点c顺时针旋转至长方形 ce f d,旋转角为a .图16(1)当点d恰好落在ef边上时，求旋转角a的值;e d;(2)如图16，g为bc中点，且0 v a 90 ,求证：gd =(3)小长方形cefd绕点c顺时针旋转一周白过程中，

18、 dcd与 cbd能否全等？若能，直接写出旋转角的值；若不能，说明理由.第二十四章过关自测卷（100分,45分钟）、选择题（每题 4分，共32分）1.重庆如图1 , ab是。的切线,b为切点，ao与。交于点c,若/ bao=40,则/ ocb的度数为（图22 .甘肃兰州如图2是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面 的高度为2 cm,则该输水管的半径为（）ab宽为8 cm,水面最深地方a . 3 cm b . 4 cm c. 5 cm3 .甘肃兰州圆锥底面圆的半径为a . 3 cm b . 6 cm c. 9 cmd. 6 cm3 cm,其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（d.

19、12 cm4 .如图3,边长为a的六角螺帽在桌面上滚动（没有滑动）一周，则它的中心o点所经过的路径长为（）a. 6a b. 5a c. 2a% d. 73 a%.一.一 .一 八.5 .山东泰安如图4,已知ab是。的直径，ad切。于点a,点c是eb的中点，则下列结论不成立的是 （）a. oc/aeb. ec=bcc. /dae = /abe d. acxoe6.2013,晋江市质检如图 5,动点 m, n分别在直线 ab与cd上，且 ab/cd, / bmn与/ mnd的平分线相交于点p,若以mn为直径作。o,则点p与。的位置关系是（）图5a.点p在。外 b.点p在。内c.点p在o o上 d.

20、以上都有可能7.4abc中，ab=ac, /a为锐角，cd为ab边上的高，i为 acd的内切圆圆心，则/ aib的度数是（）a. 120b, 125 c, 135d, 1506,将边长为1 cm的等边三角形 abc沿直线l向右翻动（不滑动），点b从开始到结束，所经8.贵州遵义如图a 371cm2b.2 冗 cm、填空题（每题 4分，共24分）9 .四川巴中如图 7,已知。是 abd的外接圆，ab是。的直径，cd是。的弦，z abd=58，则/ bcd 等于.图7图810 .重庆如图8, 一个圆心角为90。的扇形，半径 oa=2,那么图中阴影部分的面积为 （结果保留兀）.11 .贵州遵义如图 9

21、,在rtabc中，/ acb=90 , ac=bc=1, e为bc边上的一点，以 a为圆心，ae为半径 的圆弧交ab于点d,交ac的延长于点f,若图中两个阴影部分的面积相等，则 af的长为 （结果保留根 号）.图1012 .如图10, abc为等边三角形，ab=6,动点o在 abc的边上从点 a出发沿着a-c-b-a的路线匀速运动一周，速度为每秒1个单位长度，以。为圆心、j3为半径的圆在运动过程中与 abc的边第二次相切时是出发后第 秒.13 .如图11,正六边形 abcdef中,ab=2,p是ed的中点，连接ap,则ap的长为图11图1214 .如图12, ab为半圆。的直径，c为半圆的三等

22、分点， 过b,c两点的半圆o的切线交于点p,若ab的长是2a, 则pa的长是.三、解答题(15题9分，16题10分，17题11分，18题14分，共44分)15.如图 13所示， abc 中，/ acb=90 , ac=2 cm, bc=4 cmcm是ab边上的中线，以c为圆心，以j5 cmbc=ab, /cab=30 .长为半径画圆，则点 a, b, m与。c的位置关系如何?图1316 .如图14,已知cd是。的直径，点 a为cd延长线上一点, (1)求证：ab是。的切线；图14(2)若。o的半径为2,求bd的长.17 .如图15,从一个直径为 4的圆形铁片中剪下一个圆心角为90的扇形abc.

23、(1)求这个扇形的面积；图15(2)在剩下的材料中，能否从中剪出一个圆作为底面，与扇形abc围成一个圆锥？若不能， 请说明理由；若能,请求出剪的圆的半径是多少.18 .如图16,在平面直角坐标系中，以坐标原点。为圆心，2为半径画。o, p是。上一动点，且 p在第一象限内，过点p作。的切线与x轴相交于点a,与y轴相交于点b.(1)点p在运动时，线段 ab的长度也在发生变化，请写出线段ab长度的最小值，并说明理由；图16(2)在。上是否存在一点 q,使得以q, o, a, p为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出q点的坐标;若不存在，请说明理由.第二十五章过关自测卷（100分,45分钟）一、选

24、择题（每题 3分，共24分）1 .大连一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（1a.一32 .牡丹江 的概率是（1a. 一102b.一5)1c2小明制作了十张卡片,3d .一5上面分别标有110这十个数.从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除b.c.3 .贵阳一个不透明的盒子里有3d. 10n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球.每次摸球前先将盒子里的30%,那球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在么可以推算出n大约是（）a. 6 b. 10 c. 18 d. 20

25、4.一纸箱内有红、黄、蓝、绿四种颜色的纸牌，且图1所示为各颜色纸牌数量的统计图.若小华自箱内抽出一张牌, 且每张牌被抽出的机会相等，则他抽出红色牌或黄色牌的机（概）率为（c.图15.小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图占八、2所示的靶子,e、f分别是矩形 abcd的两边ad、bc上的点,ef/ab,点m、n是ef上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是（a. 3b. 3c. 12图26.临沂如图3,在平面直角坐标系中，点a1, a2在x轴上，点b1, b2在y轴上，其坐标分别为a1 （1, 0）, a2(2, 0),b1 (0, 1), b2 (02）,分别以ai、a2、bi、b2其

26、中的任意两点与点o为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（a. 4 b.d. 1 .7 .在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是，小明做了下列二个模拟试验来验证.2取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图4）,从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值.上面的试验中，不科学的有（）a. 0个 b. 1个 c. 2个 d. 3个8 .小强

27、、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏. 三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢.下面说 法正确的是（）a.小强赢的概率最小b.小文赢的概率最小c.小亮赢的概率最小d.三人赢的概率相等二、填空题（每题 3分，共18分）9 .长沙在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有 2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2,那么可以推算出n大约是.10 .一只昆虫在如图5所示的树枝上爬行，假定昆

28、虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它停留在a叶面的概率是.a图511 .如图6,电路图上有编号为共6个开关和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关或同时闭合开关都可使这个小灯泡发光，问任意闭合电路上其中的两个开关，小灯泡发光的概率为.12 .王红和刘芳两人在玩转盘游戏，如图7,把转盘甲、乙分别分成 3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则是：转动两个转盘，停止后，指针所指的两个数字之和为7时，王红胜；数字之和为 8时，刘芳胜.那么这二人中获胜可能性较大的是.图713 .重庆在平面直角坐标系 xoy中，直线y= x+3与两坐标轴围成一个 aob.现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、1、1

29、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点p的横坐标，将该数的倒23数作为点p的纵坐标，则点 p落在 aob内的概率为 .14 .济宁甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是 .三、解答题(18题10分，19, 20题每题12分，其余每题8分，共58分)15 .已知口袋内装有黑球和白球共120个，请你设计一个方案估计一下口袋内有多少个黑球，多少个白球？16 .在一个口袋中有 4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4,随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：(1)两次摸出的小球的标号相同；(2)两次摸出的小球标号的和等于4

30、.17 .扬州端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有 “10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样(如图8).规定: 同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费 240元，转了两次转盘.(1)该顾客最少可得 元购物券，最多可得 元购物券；(2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率.图818 .包头甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘a、b分成4等份、3等份的扇形区域

31、，并在每一小区域内标上数字(如图9所示)，指针的位置固定.游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，则乙胜.如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘.(1)试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；须转盘4转盘b图9(2)请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由.19 .有三张正面分别写有数-2 ,-1,1的卡片，它们的背面完全相同， 将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张， 以其正面的数作为 x的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数作为y的值，两次结果记为(x, y).(1)用

32、画树状图法或列表法表示(x, y)所有可能出现的结果；（2）求使代数式2x 3xy-22x y有意义的（x, y）出现的概率; x y2x（3）化简代数式j x3xy2yy,并求使代数式的值为整数的（x, y）出现的概率.20 .潍坊 随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻，某部门对15个城市的交通状况进行了调查,得到的数据如下表所示.项目北京太 原杭 州沈 阳广 州深 圳上 海桂 林南 通海 口南 京温 州威 海兰州中 山上班花费时 间（分钟）523334344846472324243725242518上班堵车时 间（分钟）1412121212111177665550（1）根据上班

33、花费时间，将下面的频数分布直方图（如图10）补充完整;城市数目/个320 10 20 30 40 60即一工班花费时间/分钟图10（3）规定：城市的堵车率上班堵车时间上班花费时间上班堵车时间（2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）x 100%,比如，北京的堵车率= 14x 100%= 36.8%;52 14 12沈阳的堵车率=12 x100%54.5%,某人欲从北京，沈阳，上海，温州四个城市中任意选取两个作为出发目的34 12地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率.期末选优拔尖测试（120分,90分钟）一、选择题（每题 3分，共24分）21 如图1所示的图形中，既是

34、轴对称图形又是中心对称图形的是（）abcd22 下列成语所描述的事件是必然事件的是（）a.水中捞月b.拔苗助长c.守株待兔d.瓮中捉鳖23 如图2,ab是。o的直径，/ acd=15 ,则/ bad的度数为（b. 72d. 65a. 75图33）,把菜地分成六块作为试验田,24 有一块长为30 m,宽为20 m的矩形菜地，准备修筑同样宽的三条直路（如图一一一 一一3 、一一种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形菜地面积的-,设道路的宽度为 xm,下列方程:430x +20x x2=30 x 20x 1 ;30x+20xx 2 2x2=30 x 20x 1 ;(302x)(20 x)=30

35、x 20x 3 其中正确的是(444 a.b.c.d.25 已知关于x的一元二次方程x22x=m有两个不相等的实数根，则 m的取值范围是()a . m1 b . m1正方形、正六边形的边长之比为（26 半径相等的圆内接正三角形、b.c. 3 ： 2 ： 1d. 17 .如图4,点 时间为t秒，a、b、/ apb图4c、d为圆o的四等分点，动点 p从圆心o出发，沿ocdo的路线作匀速运动.设运动5所示图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（的度数为y度，则如图/ad90459045y 90 46t o bc904568 .二次函数为（）1 . 5二、填空题y=ax2+bx+c（a w0）的图象如

36、图6所示,则下列5个代数式:ab,ac,a- b+c,b24ac,2a+b 中，值大于 0 的个数8 . 4c. 3 d.（每题 3分，共21分）9 .（陕西）在平面直角坐标系中，将抛物线 点，则m的最小值为.10 .已知点p（a,3）关于原点的对称点为y=x2-x- 6向上（下）或向左（右）平移m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原pi( 2,b),则a+b的值是11 .已知2遥是二次方程x24x+c=0的一个根，则方程的另一个根是12 .如图7所示，某工厂的大门是抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8 m,两侧距地面3 m高处各有一壁灯,两壁灯间的水平距离为 6 m,则厂门的高度约为 .（精

37、确到0.1 m）13 .一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120。，半径为6 cm,则此圆锥的表面积为 cm2.14 .已知。oi和。o2的半径分别是一元二次方程x2- 5x+6=0的两根，且。1。2=1，则。oi和。o2的位置关系是 15 .如图8,rtaabc的边bc位于直线l上ac = j3, / acb=90 ,/a= 30 ;若rhabc由现在的位置向右无滑动地翻转，当点a第3次落在直线l上时，点a所经过的路线的长为 （结果用含兀的式子表示）.c b图8三、解答题（1618题每题6分，1922题每题8分，23题11分，24题14分，共75分）16 .已知抛物线经过两点 a （

38、1, 0）, b （0, 3）,且对称轴是直线 x=2,求此抛物线的解析式17 .解方程x2 4x+2=0. (用配方法)18 .已知： abc的两边ab、ac的长是关于x的一元二次方程 x2(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根，第三边bc的长 为 5.(1)k为何值时,abc是以bc为斜边的直角三角形？(2)k为何值时， abc是等腰三角形？并求 abc的周长.19 .现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“ 1” “2” “ 3” ，第一次从这三张卡片中随机抽取一张， 记下数字后放回； 第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上

39、述试验所有可能的结果，并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率 .20 .已知正方形 abcd和正方形 aefg有一个公共点 a,点g、e分别在线段 ad、ab上.(1)如图9 (1),连接df、bf,若将正方形 aefg绕点a按顺时针方向旋转，判断命题：“在旋转的过程中线段df与bf的长始终相等.”是否正确，若正确请说明理由，若不正确请举反例说明；a e b a、/ be 图9(2)若将正方形 aefg绕点a按顺时针方向旋转，连接 dg,在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段dg的长始终相等.并以图9 (2)为例说明理由21.如图10, ac是。的直径，pa切。于点a,点b是。上

40、的一点，且/ bac=30 (1)求证：pb是。的切线；,/ apb=60 .(2)若。o的半径为2,求弦ab及pa, pb的长.22.“五一”期间，小明和同学一起到游乐场游玩.如图11为某游乐场大型摩天轮的示意图，其半径是20m,它匀速旋转一周需要24分钟，最底部点 b离地面1m.小明乘坐的车厢经过点 b时开始计时.(1)计时4分钟后小明离地面的高度是多少？图11（2）在旋转一周的过程中，小明将有多长时间连续保持在离地面31m以上的空中?23.为了实现“畅通市区”的目标，市地铁一号线准备动工，市政府现对地铁一号线第15标段工程进行招标，施工距离全长为300米.经招标协定，该工程由甲、乙两公司

41、承建，甲、乙两公司施工方案及报价分别为：（1）甲公司施工单价y1（万元/米）与施工长度x （米）之间的函数关系为y1二27.8 0.09x,（2）乙公司施工单价 y2 （万元/米）与施工长度x （米）之间的函数关系为 y2=15.8 0.05x.（注:工程款=施工单价x施工长度）（1）如果不考虑其他因素，单独由甲公司施工，那么完成此项工程需工程款多少万元？（2）考虑到设备和技术等因素，甲公司必须邀请乙公司联合施工，共同完成该工程.因设备共享，两公司联合施工时市政府可节省工程款140万元（从工程款中扣除）如果设甲公司施工a米（0a0）（1）写出a、b、d三点的坐标；图12(2)当m为何值时，点m

42、在直线ed上？判定此时直线 ed与圆的位置关系;(3)当m变化时，用 m表示4aed的面积s,并在直角坐标系中画出 s关于m的函数图象示意图第二十一章参考答案及点拨、1.d 2.c 3.b 4.a 5.c 6.a 7.c、8.19.av1 且 aw。10.-611.x2+40x 75=012. - 13.6 或 10 或 123、14.解：x,2=； x1,2=173；x1=0,x2=3； x1,2=1v5.2点拨:可选择公式法，选择直接开平方法，选择因式分解法，选择配方法；任选一题即可.15 .解：(1) k=1.(2)方程的另一个解为 x=- 1.16 .解：(1)二方程有两个不相等的实数

43、根，. .( 3产4( k)0.即 4k-9,解得，k -.4(2)若k是负整数，则k只能为一1或一2.如果k= 1,原方程为x2-3x+1=0.解得x1=3-5,地=235.22点拨:(2)题答案不唯一.17 .解：(1)30 000+5 000 = 6,.,能租出 24 间.(2)设每间商铺的年租金增加x万元，则(30- -)x ( 10+x) - (30- -)x 1- - x 0.5=275,0.50.50.5整理得2 x2-11x+5=0,x=5或x=0.5,.每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.18 .解：在直角坐标系中描点、连线略.易知y与x满足一次函数关系.(1)设y与

44、x之间的函数解析式是 y=kx+b (k w0).根据题意，得20k+b=86,35k+b=56.解得 k=-2,b=126.所以，所求的函数解析式是y=-2x+126.(2)设这一天的销售价为x元/千克.根据题意，得(x-20)(-2x+126)=780 .整理后，得 x2-83x+1 650=0 .解得 x二33, x2=50.答：这一天的销售价应为33元/千克或50元/千克.19.解：(1)如答图1,设p、q两点从出发开始到 x秒时四边形pbcq的面积为33 cm2,得ap=3x cm,cq=2x cm, 所以 pb=16 3x(cm).因为(pb+cq)xbcx 1=33,2所以(16

45、 3x+2x) x 6x 1=33,解得 x=5,2所以p、q两点从出发开始到 5秒时四边形pbcq的面积为33 cm2.答图1(2)设p、q两点从出发开始到 y秒时，点p和点q间的距离是10 cm.如答图1,过点 q 作 qelab 于 e,得 eb=qc=2y cm, eq=bc=6 cm,所以 pe=pbbe=pbqc=163y2y=165y(cm),在直角三角形peq中，pe2+eq2=pq2,得(16-5y)2+62=102,即 25y2-160y+192=0,解得力=8 ,y2= 24，经检验均符合题意.55所以p、q两点从出发开始到 8秒或24秒时，点p和点q间的距离是10 cm

46、.55第二十二章参考答案及点拨1. c 2. c 3. b4. b5. c6. d点拨：本题考查了二次函数的最值，抛物线与x轴的交点，仔细分析表格数据，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键.点拨：令m=0,则函数y= (x1) (x2)的图象与x轴的交点分别为(1, 0), (2, 0),画出函数图象(如答3的取值范围.m0, . a 2.故选d.图1),利用数形结合即可求出a ,答图17. c 8. d二、9. 5 点拨：.抛物线y=1x，2的二次项系数a=10, k- 3,m0,由y=ax2+bx的图象可得顶点纵坐标, 3, b2=12a,所以 12a4am0,解得 m0时，此抛物线与x轴有

47、两个交点.(2)二.抛物线 y=x2(k+2)x+1k2+1 与 x 轴交于 a(xi,0)、4b (x2,0)两点，k 2 .4k,. x1,2=?2点a在点b左侧,即xi0,k 2.4k xi=2k 2.4kx2= 02乂2xi+x2=3,，xi+x2=3,即 t碗=3,即 k=1.，二次函数的解析式为 y=x2+2x3；0),(2)二.当 y=0 时，x2+2x 3=0,解得：xi=-3, x2=1,-a (1, 0), b (3,.ab=4,设 p (m, n), . abp 的面积为 10,，1ab |n|=10,解得：n=5,2当 n=5 时，m2+2m 3=5,解得：m=4 或 2,，p 点坐标为(一4, 5)或(2, 5);当n= 5时，m2+2m-3=-5,方程无解，故 p点坐标为(一4, 5)或(2, 5).1 c18 .解：(1) 抛物线y=x2(k+2)x+ k2+1与x轴有两个交点，4若令 y=0,即 x2- (k+2)x+1k2+1=0, 4贝u有 =-(k+2)2-4x 1 x(1k2 + 1)0, k2+4k+4-k2-40,4k0,k0,19 .解：(1)把点a (1,0