数学华东师大版七年级下册7.2.1代入消元法解二元一次方程组

1、7.2.1 代入消元法法解二元一次方程组一、教材内容及教学重点、难点分析1、教学内容：人教版七年级数学 (下)内容分析： “化多为少，由繁至简，各个击破，逐一解决“消元”思想是解方程组的法宝，代入法是落实“消元”思想的具体措施。2、教学重点：了解代入法的一般步骤, 会用代入法解二元一次方程。3、教学难点：对代入消元法解方程组过程的理解及方程组未知数系数都不为 1(或-1) 时, 如何用一个未知数表示另一个未知数。二、教学目标设计1、知识目标(1) 、了解解二元一次方程组的“消元”思想 , 体会学习数学中的“化未知为已知” , “化复杂为简单”的化归思想。(2) 、了解代入法的概念, 掌握代入法

2、的基本步骤。(3) 、会用代入法求二元一次方程组的解。2、能力目标培养学生动手操作、探索、观察、分析、划归获得数学思想的能力；培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的能力。3、情感目标( 1 ) 、在学生了解二元一次方程组的 “消元 ”思想，从初步理解化 “未知 ”为 “已知和化复杂问题为简单问题的划归思想中， 享受学习数学的兴趣、提高学习数学的信心。(2)、培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。三、教学对象分析七年级学生具有强烈的好奇心和求知欲，在半年多的中学学习中，通过多次的数学实践活动，已经基本掌握主动探索，共同研究、 合作学习的方法，可引导他们利用已知知识解决未知知识。四、教学策略及

3、教法设计1、教学策略：为学生提供个性化的学习实践和空间， 鼓励学生自主探究、合作 交流、勇于创新、大胆表述，满足学生多样化的学习要求。2、教法设计：针对本节特点，在教学过程中采用自主、探究、合作交流的教学 方法，由教师提出明确问题，学生积极参与讨论探究、合作交流，进 行总结，使学生从中获取知识。五、教学过程设计与分析教学环节教师活动学生活动设计意图创设情景 活动一打篮球是大家课余时间最喜欢的活动。一起来帮他们算一算，想在全部22场比赛中得到40分。已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2分，负队得1分。那么初一 (2)班应该胜、负各几场？提出问题：1、设一个未知数(设胜x场)可列出一 兀,次方程来解

4、。2、设两个未知数可列出什么方程？列方程：1、2x+(22-x)=02、x + y = 222k + y = 40训练学生观 察比较的能 力，通过比较 发现问题活动二比较观察两个方程组的特点：i、那么怎样求解二e-次方程组呢？2、上面的二e-次方程组和一一次方 程有什么关系？3、如果我们把两个未知数变成了一个未 知数，那么我们的问题就可以解决了。二a次方程组中有两个未知数,如果消去其中一个未知数，将二e-次 方程组转化为我们熟悉的一一次方 程，我们就可以先解出一个未知数 ,然后 再设法求另一未知数。这种将未知数的 个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消 元思想。这种通过代入消去一个未知数，使二元

5、方程转化为一元方程,从而方程组 得以求解的方法叫做代入消元法,简称代入法。为方便记忆我们也可叫它“单身代入法”1、二k次方程组含 有两个未知数-7-次方程只含有 一个未知数2、可以发现，二e- 次方程组中第i个方程x+ y=22说明 y=22-x,将第2个方 程2x +y=40的y换为 22-x,这个方程就化为元次方程2x(22-x)=40 。3、由学生自己总结表 述。明确整节课 的目标活动三把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：2x-y=3;(2)3x+y-1=0学生板演展示为解二元一 次方程组做 好铺垫。凸现 解决方法活动四例2.用代入法解方程组3x- ay = 14提出问题：(1)选择

6、哪个方程代入另一个方程？其目的是什么？(2)为什么能代？(3)只求出一个未知数的值，方程组解完 了吗？把已求出的未知数的值，代入哪个方 程来求另一个未知数的值比较简便？(5)怎样知道你运算的结果是否止确呢？学生板演展示解：由得：x=y+3 把代入，得3(y+3)-8y=14 所以 y=-1,把y=-1 代入 ，得x=2.所以原方程组的解 是：fx = 2y =- 1实例分析，凸 现解决方法， 展现解二元 一次方程组 的格式。注意整体代 入。1、你从上面的学习活动中体会到代人法 的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？2、小结：代入法的实质是消兀 ，使两个 未知数转化才-个未知数。一般步骤为： 、从

7、方程组中途l个未知数系数比较让学生分组合作交活动五简单的方程。将这个方程中的一个未知数，例如y,用含x的式子表示出来，也就 是化成y=ax+b的形式；、将y=ax+b代入方程组中的另一个方 程中，消去y,得到关于x的一一次方 程；、解这个一一次方程，求出x的值； 、把求得的x值代入方程y=ax+b中， 求出y的值，再写出方程组解的形式； 、检验得到的解是不是原方程组的解。 这一步不是完全必要的，若能肯定解题 无误，这一点可以省略。可简称：“一变、二代、二求、四代、五7e流，由小组发言人展 示成果，然后在补充 纠正。培养总结、归 纳、口头表述 能力。练习巩固教材p97例题2。让学生自学完成发现问题课后作业教材p98练习1、2题六、板书设计:1、列方程：(1)、2x+(22x)=0j x + y = 22(2)、2、把下列方