福州市2015—2016学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷解析

1、福州市20152016学年度第一学期九年级期末质量检测、 卜、/乙子 试卷(满分150分；考试时间120分钟)、选择题(共12小题，每题3分，满分36分)1 .一元二次方程 x(x2)=0的解是()92.a. x=0b. x=2c. x=0 或 x=2d. x=0 或 x=-2卜列事件中是必然事件的是(a.实心铁球投入水中会沉入水底b.某投篮高手投篮一次就投中c.打开电视机，正在播放足球比赛d.投掷一枚硬币，落地后正面朝上3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()第4题4 .如图，oa, ob是。的两条半径，且 oa_lob,点c在o o上，则/acb的度数是()a. 45b, 3

2、5c. 25d.20 5 .若两个相似三角形的周长之比是1:2,则它们的面积之比是()a. 1:2b, 1： 72c. 2:1d. 1:46 .把抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移 3个单位得到的抛物线是()22a. y =(x -2)2 3b. y = (x 2)2 322c. y =(x -2)2 -3d. y =(x 2)2 -37.某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程正确的是()2_2a. 289(1-x)2 =256b. 256(1-x)2 = 289c. 289(1 -2x)=256d. 289(1 - x)(

3、1 - 2x)=2568.如图，直线y=2x与双曲线y = 2在第一象限的交点为 a,过点a作abx轴，垂足为b, w abo x绕点o逆时针旋转90。，得到 mbo （点a对应点a）,则点a*的坐标是（a. (2, 0)b. (2, -1)c. (2 1)d. (-1, -2)9.已知m0b.a0c. a二0d. a为一切实数二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分）13.已知2二次方程 x xc = 0有一个根为2,则常数c的值是14.投掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数大于4的概率是15 .点a （-2, 1）关于原点的对称点b的坐标是16 .在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的

4、影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为20m,那么这根旗杆m.的高度是17 .如图所示，一个半径为 1的圆内切于一个圆心角为 60。的扇形，则扇形的弧长是k1k218 .如图，点a, b分别在函数y=一（k1a0）与y = （卜2 10 ）；（2）若该笔记本的销售单价高于进价且不超过15元，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大？并求出最大值.25. (12分)如图，ab是？。的直径，ac是？。的切线，bc交？。于点e, (1)若d为ac的中点，证明de是？ o的切线；(2)若 oa = y!3,ce =1,求4abc 的面积.26. (13分)如图，在矩形 abcd中，ab=3, b

5、c=4,动点p以每秒一个单位的速度从点 a出发，沿对角 线ac向点c移动，同时动点 q以相同的速度从 c点出发，沿边cb向点b移动，设p、q两点移动时间为 t秒(0wt w4).(1)用t的代数式表示线段 pc的长是.(2)当4pcq为等腰三角形时，求 t的值.(3)以bq为直径的圆交pq于点m,当m为pq的中点时，求t的值d ad ad备用图备用图227. (14分)如图，已知抛物线 y = x -2x3与x轴交于a, b两点(点a在点b的左侧)，与y轴交于点c,该抛物线顶点为 d,对称轴交x轴于点h.(1)求a, b两点的坐标；(2)设点p在x轴下方的抛物线上，当/ abp=/cdb时，求

6、出点p的坐标；(3)以ob为边在第四象限内作等边 aobm,设点e为x轴的正半轴上一动点(oeoh),连接me,把 线段me绕点m顺时针旋转60。得mf,求线段df的长的最小值.第25题福州市2015 -2016学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷参考答案及评分标准、选择题（每题3分，满分36分）题号123456789101112答案cacaddacbdbc、填空题（每题4分，满分24分）题号131415161718答案213(2,-1)12冗4三、解答题（满分90分）19 .解：根据题意得： =12 4父1父2 =0 , 4分1斛得a=. 7分420 .解：x2 -2x +1 =1 +1

7、, 3 分(x-1)2=2, 5 分二 x =1 + 72, x2 =1-72 . 7 分21 . (1) d (1, 1). 3 分k(2)解：.，反比例函数的解析式为y = k , 4分且该函数图象过点 d (1,1),k =1 , 6 分1反比例解的解析式为 y= . 7分22 .解:（1）根据题意，可以画如下的树状图：/1 /n /n12 3 12 31 2 3由树状图可以看出，所有可能的结果共有9种，这些结果出现的可能性相等（2）由（1）得：其中两次摸出的球上的数字积为奇数的有4种情况，8分p（两次摸出的球上的数字积为奇数)=410分23 .解：由旋转的性质可得： aabc mbc,点b在ac上,.ac=ac /b=/abu. 4 分又. bac =/cac l90 , nacc = nacc =45. 6 分 ./abc = /acc+/ccb=45 +30 = 75。8 分nb =/abc = 75力.9分24 .解：(1) y =(x 10)100 10(x12) 3 分=(x -10)(100 -10x 120) _ 2 =-10x +3