福建省福州市2015年中考数学模拟试题(一)及答案

1、2015年福州市中考模拟测试（一）数学试卷（本卷共26小题，考试时间：120分钟，t分：150分）、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1 .化简（a2）3的结果为（）a. a5b. a62 .今年五一假期，我市某风景区接待游客约为（）a . 10.3 104b. 1.03 104c. a8d. a9103000人，这一数据用科学记数法表示为c. 1.03 105 d. 1.03 106a.b.c.d.3, 3, 6, 4, 3, 7, 5, 7, 4, 94 .我校10名学生今年二月份参加社会实践活动的时间分别为（单位：小时），则这组数据的中位数为（）a. 5b. 4.5c 3d.

2、 75 .若分式x2无意义，则x的值为（）x 1a. 0b. 1c.1d. 26 .如图，小聪把一块含有 60角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得/1=23。，则/ 2的度数是（）a. 23b. 27c, 30d . 37 第6题图a b 0 c第7题图xd. x=47 .若实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示, 则下列不等式不成立的是（）a. b ab. ab 0c. a+b 0 d. c a 08 .用半径为5cm的扇形纸片卷成一个圆锥形的无底纸帽, 圆锥纸帽的面积等于（）222a. 10 cm b. 14 cmc. 20 cm a一一，.一 一一9 .小颖回了一个函数

3、y 1的图象如图，那么美于xa “一一 1的解是（） xa. x=1b, x=2c, x=310.如图,abc 900, ab 6, bc8, ad cd 7 ,若点p到ac的距离为5,则点p在四边形abcd边上的个数为（）d第10题图如果其中有3个白。与bc相切于点c, oo与ac相交于点e,则ce的长为cm.a. 0b . 2c 3d 4二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11 .点p（ 1,3）位于第 象限.12 .正八边形的每个外角的度数为 .13 .在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球,球，且摸出白球的概率是 1,那么袋子中共有球个.414 .请写出

4、一个当x 0时，y随着x的增大而增大的反比例函数的解析式15 . 一个边长为8cm的等边三角形 abc与。等高，如图放置,求代数式(x 1)2 x(x 3) (x 2)(x 2)的值.19.（本小题满分8分）如图， abc中，/ acb=90延长ac至ij d ,使得cd=cb ,16 .如图，已知 a1, a2, a3,，an, an+1 是 x 轴上的点，且 oa1= a1a2=a2a3=“ 、_1 一= anan+1=1,分别过点a1,a2,a3,，an,an + 1作x轴的垂线交直线y x于点b1,2b2,b3,，bn,bn+1,连接a1b2,b1a2,a2b3,b2a3,，anbn

5、+ 1,bnan+1,依次相交于点p1,p2,p3,，pn, aaibipi,aa2b2p2,，anbnpn的面积依次记为si,s2,s3,，sn,则sn= （请用含三、解答题（共10小题，满分96分）17 .（本小题满分7分）计算： 屈 12218 .（本小题满分7分）已知x x 5 0 ,过点d作delab于点 巳交bc于f.求证：ab=df .20、（本小题满分8分）如图所示，正方形网格中，4abc为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）.（1）把4abc沿ba方向平移后，点 a移到点ai,在网格中画出平移后得到的 aibici； （2）把aibici绕点a1按逆时针方向旋转 90,在网

6、格中画出旋转后的 4a1b2c2； （3）如果网格中小正方形的边长为1,求点b经过（1）、（2）变换的路径总长.20.(本小题满分10分)为推进阳光体育活动的开展，某学校决定开设以下体育课外活动项 目：a.排球；b.乒乓球；c.篮球；d.羽毛球.为了解学生最喜欢哪一种活动项目, 随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下 列问题：(1)这次被调查的学生共有 人；喜欢排球人数所占扇形圆心角是 (2)请你将条形统计图补充完整；(3)若甲、乙、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球运动，现从这四名同学中任选两名进行对抗练习，求恰好选中乙、丙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)

7、随机抽取的学生喜欢体育课外 活动项目的人数扇形统计图随机抽取的学生喜欢体育课外 活动项目的人数条形统计图20题图22 .(本小题满分10分)学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品.已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本.(1)甲、乙两种图书的单价分别 ,为多少元？(2)若学校计划购买这两种图书共 40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的 甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方,案？23 .(本小题满分10分)如图，在 rt?abc中，/ c=900, /bac的平分线 ad交bc于点d,点e是ab上一点，以

8、ae为直径的。o过点d,且交ac于点f (1)求证：bc是。的切线； (2)cd=6, ac=8,求 ae.第21题24、(本小题满分10分)对于钝角a ,定义它的三角函数值如下：sin a =sin(180 -a),cosa = cos(180 - a).(1)求 sin120 ,cos120 ,sin135 的值；(2)若一个三角形的三个内角的比为1:1:4,a,b是这个三角形的两个顶点，sina, cosb是方程4x2-mx-l=0的两个不相等的实数根，求m值及/ a, / b的大小.25.(本题满分13分)在矩形 abcd中，ab 4, ad 6, m是ad边的中点，p是ab 边上的一

9、个动点(不与 a、b重合)，pm的延长线交射线 cd于q点，mn pq交射 bc于n点.(1)若点n在bc边上时，如图1.(3分)试说明点m是否在 pbn的外接圆上；(4分)请问pm是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是，请举反例说明； pn(2) (6分)当 pbn与 ncq的面积相等时，求 ap的值.26、(本小题满分13分)如图，已知直线l: y=-x+2与y轴交于点a,抛物线y= (x- 1) 2+k经过点a,其顶点为b,另一抛物线y= (x- h) 2+2 - h (h1)的顶点为d,两抛物线相交于点 c,(1)求点b的坐标，并判断点 d是否在直线l上，请说明理由;(2)设交点c的横坐标为m.请探究m关于h的函数关系式；连结 ac、cd,若/ acd=90,求 m的值.参考答案、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案bcdbcddaca、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）1k11.二 12. 45013. 1214. y等(答案不唯一，满足 y _ (k 0)均可)xx215. 616. _n8n 4又.mn pq pn qnd型是定值.pn方法一:过m作mhbc于h ,如图1.【答案】解：口)由题意得,5ml2。=飙 12h-2 2过点c作y轴的垂线，垂足为e,过点d作dflce于点f, / acd =90 , ./