全国第七小学数学课堂教学改革观摩——《数学广角》教学设计

1、全国第七届小学数学课堂教学改革观摩“数学广角”教学设计执教者：湖南省衡阳市实验小学 汪美玲教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材，三年级数学上册第112页、第113页中的例1、例2。教材简析：教材内容从知识点上讲是排列与组合，但从小学生的认知水平出发，我们不能将知识内容的教学定在排列与组合上。从教材例题所用的方法上看，实质上用枚举的方法解决问题。因此，教学中应该思考的是如何让学生掌握科学的枚举的方法，怎样培养学生有序地、全面地思考问题的意识；适度的符号化是思维简约方式的体现。在解决搭配数的过程中，不能完全依赖实物来思考，要在实物思考的基础上，引进符号，便于培养学生逐步学会抽象地思考问题。例1

2、是2件上衣与3条裤子的搭配，要求出搭配的种数，就是要运用枚举的方法，一一地列举出来。要做到不重复也不遗漏，就要分类，即上衣为一类，裤子为一类，一件上衣与一条裤子搭配即为一种。例2教学简单的排列，也是用枚举方法得出排列数。用三个数字卡片的排列顺序不同，就表示不同的三位数。例2给出两个学生用自己的方法记录不同的三位数的情境图，引起学生的思考：怎样记录能保证不重复、不遗漏。学情简析：学生对穿衣服、数字的排列，有一定的感性认识，在日常生活中，他们也常常要遇到搭配问题。但是，将一个具体问题数学化后，如何不重复、不遗漏地解决搭配方式与方法的种数，还是存在数学上思考问题的方法上的障碍，即如何科学地枚举出各种

3、情况。目标预设：1、学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。2、培养学生初步的观察、分析及推理能力，以及有序地、全面地思考问题的意识。3、使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。教学重点、难点：不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。教具准备：课件，衣服图片，数字卡片，出场顺序表，画画用纸。教学互动流程：一、创设情境师：同学们，你们看过湖南卫视主办的“超级女声”节目吗？看看，她们是谁？（课件）李宇春、周笔畅、张靓颖演唱会师：春春、笔笔、靓颖要参加超级女声巡回演出，导演给春春准备了这些衣服，（课件）图片：两件上衣，三条裤子、裙子。

4、请同学们告诉春春，用一件上衣配一件下装，她有哪些穿法？师：看来，同学们在衣服的搭配上还挺有研究呢!板书：搭配衣服二、探究新知（一）探究求“组合数”的方法1、搭配衣服，感悟有序。l 猜测师：猜猜看，用2件上装与3件下装搭配，一共有几种穿法？l 验证在学生猜测地基础上利用操作活动验证。小组活动要求：四人一组分好工，选好小组长，定好操作员、记录员、汇报员。先合作，用小组成员都喜欢的办法来验证。再独立思考，用自己喜欢的方法进行验证。最后互相交流，分享研究成果。（教师巡视，根据情况作出指导。）l 汇报师：通过你们的验证，用一件上衣配一件下装，春春的衣服到底一共有多少种不同的穿法？你们是怎样验证的？学生展

5、示不同的验证方法： 摆一摆。教师根据学生的回答，课件演示：无序搭配。选定上衣，配下装。选定下装，配上衣。师：都摆完了吗？有没有重复？比较：你认为怎样摆比较科学？小结：象这样先把衣服分为上衣和下装两类，再选定上衣配下装，或选定下装配上衣，按照一定的顺序摆，才能做到既不遗漏，也不重复。板书： 按顺序 画一画师：哪些小组是用画画进行验证的？谁来展示一下画的结果？实物展示台：展示各种画的结果（无序、有序、画衣服、用符号表示）提问：你喜欢谁的作品？为什么？小结：咱们用画一画的办法进行验证的时候，也要按照顺序来画。还要注意用简单的符号代替衣服来画，这样既节约时间又清楚明了。 说一说师：还有用其他办法进行验

6、证的吗？说说看。 评一评师：这些验证的方法有什么相同之处？（有序、不遗漏、不重复、结果相同）2、尝试练习，内化知识。l 做一做师：下面就请同学们用自己喜欢的方式研究一下，笔笔的三件上衣和三条裤子共有多少种搭配方法？（课件）三件上衣三件下装独立思考，个别汇报，展示成果。l 想一想师：靓颖有四件上衣，两件下装，她有多少种不同穿法？（二）求“排列数”的方法。1、按序排数师：超级女声演出就要开始了，这三个人的出场顺序怎样定呢？板书： 顺序l 排一排。师：靓颖是1号，笔笔是7号，春春是8号。她们依次出场，一共有多少种不同的出场顺序呢？师：请同学们先自己排一排，然后填写一份出场顺序表（师出示出场顺序表）。

7、填的时候注意，只写她们的号码，不用写名字。l 说一说师：填完的同学可以将自己的结果跟小组成员进行交流，想一想，怎样才能做到不重复也不遗漏。学生汇报记录结果？（实物投影：展示学生记录结果。）师：通过倾听别人的想法，你学到了什么方法？2、知识迁移（课件）春春考考你：用1、2、3能组成哪些各位数字不同的三位数？板书：百位十位个位1 2 31 3 22 1 32 3 13 1 23 2 1三、巩固运用。1、搭配路线师：前不久，超级女声在汪老师的家乡南岳衡山举办了一次演唱会。（课件）南岳衡山如果她们要到黄山来，要经过湖南的省会长沙（课件）黄山长沙从衡山到长沙可以坐汽车，还可以乘火车，从长沙到黄山有三种走法：坐汽车、乘火车、坐飞机，请问，从衡山经过长沙，再到黄山，有多少种不同走法？（课件演示）2、排列汉字师：春春、笔笔、靓颖送给大家三个字：（课件）读好书这三个字有多少种不同的