北京市平谷区中考二模数学试卷及答案

1、平谷区2013-2014初三数学统练二20145学校 班级 姓名 考号 考生须知1本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分考试时间120分钟2在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名和考号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2b铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回一、选择题(本题共32分，每小题4分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1的绝对值是a bcd2打开百度搜索栏，输入“数学学习法”，百度为你找到的相关信息约有12 000 000条， 将12 000 000用科学记数法表示为a1

2、.2107 b. c d3一个正多边形的一个外角是40，这个正多边形的边数是a10 b9 c8 d54有分别写数字1、2、3、4、5的五张卡片，除数字不同外其它均相同，从中任意抽取一张，那么抽到的数是奇数的概率是a b c d5如图，abcd，o为cd上一点，且aob=90，若b=33，则aoc的度数是a33 b60 c67 d576甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是， ，则射箭成绩最稳定的是a甲 b乙 c丙 d丁 7. 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为a0.7 b1.5 c1.75 d1.78.

3、如图，扇形oab的半径oa=6，圆心角aob=90，c是上不同于a、b的动点，过点c作cdoa于点d，作ceob于点e，连结de，点h在线段de上，且eh=de设ec的长为x，ceh的面积为y，下面表示y与x的函数关系式的图象可能是 a b c d.二、填空题（本题共16分，每小题4分）9分解因式： 10直线过点（0，-1），且y随x的增大而减小写出一个满足条件的一次函数解析式_ 12题图11.如图，o的直径cdab，aoc=50，则cdb的度数为_ 12如图，abcd的面积为16，对角线交于点o；以ab、ao为邻边做aoc1b，对角线交于点o1；以ab、ao1为邻边做ao1c2b，对角线交于

4、点o2；依此类推则aoc1b的面积为_；ao4c5b的面积为_；aoncn+1b的面积为_三、解答题（本题共30分，每小题5分）13如图，ad平分bac，ad=ac，e为ad上一点，且ae=ab，连结bd、ce求证：bd=ce14计算： 15求不等式组的整数解16已知a22a=3，求代数式的值17已知一次函数与反比例函数的图象交于两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）p是y轴上一点，且，直接写出p点坐标18a、b两种机器人都被用来搬运化工原料，a型机器人比b型机器人每小时多搬运20千克，a型机器人搬运1000千克所用时间与b型机器人搬运800千克所用时间相等，求a型、b型两种机器人每

5、小时分别搬运多少化工原料？四、解答题(本题共20分，每小题5分)19如图，在四边形abcd中，对角线bd平分abc，a=120， c=60，ab=5，ad=3（1）求证：ad=dc；（2）求四边形abcd的周长20如图，在rtabc中，acb=90，点d是ab边上一点，以bd为直径的o与边ac相切于点e，连接de并延长de交bc的延长线于点f（1）求证：bd=bf；（2）若cf=1，cosb=，求o的半径21某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息

6、解答问题.（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是_；（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数.22. 如图1，若点a、b在直线l同侧，在直线l上找一点p，使ap+bp的值最小，做法是：作点b关于直线l的对称点b，连接ab，与直线l的交点就是所求的点p，线段ab的长度即为ap+bp的最小值（1）如图2，在等边三角形abc中，ab=2，点e是ab的中点，ad是高，在ad上找一点p，使bp+pe的值最小做法是：作点b关于ad的对称点，恰好与点c重合，连接ce交ad于一点，这点就是所求的点p，故bp+pe的最小值为 ；（2）如图3，已知o的直径cd为

7、2，的度数为60，点b是的中点，在直径cd上作出点p，使bp+ap的值最小，则bp+ap的最小值为 ；（3）如图4，点p是四边形abcd内一点，bp=m，分别在边ab、bc上作出点m、n，使的周长最小，求出这个最小值（用含m、的代数式表示）五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23已知关于x的一元二次方程（1）求证：无论m取任何实数时，方程总有实数根；（2）关于x的二次函数的图象经过和两点求这个二次函数的解析式；把中的抛物线沿x轴翻折后，再向左平移2个单位，向上平移8个单位得到抛物线设抛物线交x轴于m、n两点（点m在点n的左侧），点p(a，b)为抛物线在x轴上方部

8、分图象上的一个动点.当mpn45时，直接写出a的取值范围 24.（1）如图1，在四边形abcd中，b=c=90，e为bc上一点，且ce=ab，be=cd，连结ae、de、ad，则ade的形状是_.(2)如图2，在，d、e分别为ab、ac上的点，连结be、cd，两线交于点p当bd=ac，ce=ad时，在图中补全图形，猜想的度数并给予证明当时， 的度数_25.定义：任何一个一次函数，取出它的一次项系数p和常数项q，有序数组为其特征数.例如：y=2x+5的特征数是，同理，为二次函数的特征数。 （1）直接写出二次函数的特征数是：_。（2）若特征数是的一次函数为正比例函数，求的值；（3）以轴为对称轴的二

9、次函数抛的图象经过a(2，m)、b(n，1)两点（其中m0，n0），连结oa、ob、ab，得到oaob，求二次函数的特征数平谷区2013-2014初三数学统练二参考答案20145一、选择题（本题共32分，每小题4分）1c ； 2a； 3b； 4c； 5d； 6d； 7b； 8a二、填空题（本题共16分，每小题4分）9； 10（答案不唯一）； 1125； 12；（第1个空1分，第二个空1分，第三个空2分）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13 (本小题满分5分)证明：ad平分bac，bad=cae.- -1分 在bad和eac中 badeac-4分 bd=ce-5分14(本小题满分5分) 解

10、：=-4分=-5分15(本小题满分5分)解：由得 ； -2分由得 x 2-3分 此不等式组的解集为-4分 此不等式组的整数解为0，1 -5分16(本小题满分5分)解：= -2分=-3分= -4分 原式= -5分17(本小题满分5分)解：（1）把代入得，-1分 把代入得把分别代入中，得所求一次函数为，反比例函数解析式为 -3分（2）p(0，5)或p(0，-1) -5分18(本小题满分5分)解：设 a型机器人每小时搬运化工原料千克，则b型机器人每小时搬运（-20）千克. -1分依题意得： - 3分 解这个方程得： . - 4分 经检验是方程的解且符合实际意义，所以-20=80. -5分答：、两种机

11、器人每小时分别搬运化工原料100千克和80千克.19(本小题满分5分)（1）解：在bc上取一点e，使be=ab，连结de. -1分bd平分abc，abd=cbd 在abd和ebd中 abdebd- 2分 de=ad，bed=a.a=120dec =60. c=60dec=c. de=dc，ad=dc. - 3分(2) c=60, de=dc， dec为等边三角形. -4分 ec=cd=ad. ad=3，ec=cd=3 ab=5，be=ab=5. 四边形abcd的周长为19.-5分20 (本小题满分5分)（1）证明：连结oeac切于点e，aeo=90.acb=90acb=aeo.oebc.oed

12、=bfd oe=od，oed=odebfd=odebd=bf-2分（2）oebc,aoe=b,设oe=3x，则oa=5x，ob=3xbd=bf=6x，ab=8xcf=1，bc=6x-1.解得，ob=3x=o的半径是-5分21 (本小题满分5分)解：（1）根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，利用条形图中知道喜欢武术的女生有10人，女生总人数为：1020%=50（人），女生中喜欢舞蹈的人数为：50-10-16=24（人）. 补充条形统计图，如图所示：-2分（2）100-3分（3）样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，估计全校学生中喜欢剪纸的人数:1 200=360人.答：全校学生

13、中喜欢剪纸的有360人. -5分22 (本小题满分5分) 解：（1） -1分（2）-2分（3）分别作点p关于边ab、bc的对称点e、f，连接ef，分别与边ab、bc交于点m、n，线段ef的长度即为 的周长的最小值 -3分连接be、bf，过b作bhef于h，在rtbeh中，即pm+pn=-5分五、解答题(本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分)23.（1）证明：在中，-1分当m取任何值时，无论m取任何实数时，方程总有实数根-2分（2）抛物线过点和点抛物线对称轴为：，得-5分-7分 24.（1）等腰直角三角形 -1分 （2） 45. -2分 证明：过b点作fbab,且fb=ad. ,bd=ac，fbddac.fdb=dca，ed=dcdca+cda=90，fdb +cda=90，cdf=90，fcd=cfd =45ad=ce，bf=ce，.bfec.四边形becf是平行四边形