复合场大题压轴

1、y轴正半轴上的 m点以速度vo垂直于y轴射入y轴负半轴上的p点垂直于y轴射出磁场，如图复合场大题1. (12分)在平面直角坐标系 xoy中，第i象限存在沿 y轴负方向的匀强电场，第iv象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应弓虽度为b.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从 电场，经x轴上的n点与x轴正方向成0 = 60角射入磁场，最后从 所示.不计粒子重力，求(1)m、n两点间的电势差 umn；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;(3)粒子从m点运动到p点的总时间t.答案(1) 3mvo- (2) 2mv0 (3) 3、2 m2q qb3qb【解析】试题分析：设粒子过n点时的速度为v,有

2、v0 = cos。故v= 2v0粒子从m点运动到n点的过程，有qumn = mv2 m v22223mv0_umn = 2q(2)粒子在磁场中以 o为圆心做匀速圆周运动，半径为2mv亍o n,有qvb=r2mv0 r =qb由几何关系得 on = rsin 0设粒子在电场中运动的时间为t1，有on = v0t1t1=粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期t= -qbqb设粒子在磁场中运动的时间为t2,有t2= t3 /3 2 m t=2 m t23qbt = t1 + t223qb考点：该题考察了电子在电场中的偏转和在磁场中的匀速圆周运动，点评：此题要求首先要分析电子在各个区域内的运动情况，必要时画

3、出电子的运动轨迹图，了解图中的几何关系.利用电子在电场中偏转时的速度的合成与分解，解决电子在电场中运动的相关问题；利用电子在匀速圆周运动的半径和周期公式，结合洛伦兹力提供向心力可解答电子在磁场中运动的相关问题.电子从磁场边界以一定的角度射入只有一 个边界的匀强磁场，当再次射出磁场时，速度与边界的夹角与原来的相等.解题时充分利用这个结论，对解题有非常 大的帮助.2. (14分)如图所示，真空中有以 r,0为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为b ,方向垂直于纸面向里，在 y r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为e ,从。点向不同方向发射速率相

4、同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r ,已知质子的电荷量为q ,质量为m ,不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用。求：(1)质子射入磁场时速度的大小;（3分）(2)沿与x轴正方向成30角射入磁场的质子，到达 y轴所需的时间以及到 y轴的位置坐标。(11分)v 啊:【答案】（1）m （2） yyiy2 r brj网r一 me【解析】v2 qbrqvb m v试题分析：(1)质子射入磁场后做匀速圆周运动，有r得 m (3分)(2)质子在磁场中转过120角后从p点垂直于电场线进入电场，如图eo则在磁场中运动三分之一周期，所以t1 1t 鬻（2分）出磁场后进电场之前做

5、匀速直线运动,由几何关系可得、3y r r2所以t2hv1（3分）进电场后由几何关系可得1.5rt； t33mr qe（2分）t lt2 t32 m 3qb23 mr 3mr2qbqe（1分）在电场中 y2vt3考点：考查带电粒子在复合场中的运动点评：本题算是粒子在交替复合场中的运动，通过受力分析入手，明确粒子在各个过程中的运动轨迹，按相关孤立场 中的偏转规律求解，由于涉及到多过程，使得本题难度增大，可见拆分多过程问题的能力也是需要锻炼和提高的3. (18分)如右图所示，匀强电场e=4v/m,方向水平向左，匀强磁场b= 2t,方向垂直纸面向里。m= 1g带正电的小物块a,从m点沿绝缘粗糙的竖直

6、壁无初速下滑，它滑行 0.8m到n点时就离开壁做曲线运动，在 p点a瞬时受力平衡，此时其速度与水平方向成 45角。设p与m的高度差为1.6m。(g取10m/s2)求:(1) a沿壁下滑时摩擦力做的功；(2) p与m的水平距离。【答案】6x10 3j (2)0.6m【解析】 从m - n过程，只有重力和摩擦力做功.刚离开 n点时有 eq=bqv即 v= e/b= m/s = 2m/s.2根据动能定理 mgh wf= mv22所以 wf= mgh+ 1 mv2= 1 x 10 3x 10x 0.8 1 x 1 x 10 3x 22= 6x 10 3(j) 22(2)从已知p点速度方向及受力情况分析

7、如下图 由 0=45 可知 mg= eq所以 vp=应mg = j2e =2 j2 m/s.bq b12根据动能定理，取 m - p全过程有 mgh-wf- eqs= mv2 p12求得最后结果s=mgh wf 一 mvp 2= 0.6m. eq本题考查带电粒子在复合场中的运动，离开竖直墙面时弹力等于零，分析受力可知，此时的电场力等于洛仑兹力，由此求得此时的速度大小，在运动过程中，有重力和阻力做功，根据动能定理可求得克服阻力做功，再以p点分析，由于在p点受力平衡可以判断电场力与重力的合力、洛仑兹力的关系是等大反向的，根据洛仑兹力公式可判断此时速度大小，由m到p点应用动能定理可求得位移 s点评：

8、复合场的问题一直是高考的热点，分析受力、做功和某一个状态是解决此类问题的关键，本题中随着物体速度的变化洛仑兹力也在发生变化，物体不是匀变速运动，这是学生容易忽视的问题4. (18分)如图所示，在 y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间存在沿y轴正方向的匀强电场；在 y0的空间中存在匀强电场，场强沿 y轴正方向，在y0）的粒子，某时刻以平行于x轴的速度从y轴上的p点处射入电场的q点处进入磁场，并从坐标原点 。离开磁场，粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于m点.已知op=l, oq2/31 ,不计重力，求：m，（1）m点与坐标原点的距离；（2）粒子从p点运动到m点所用的时间.3【答案

9、】61 （2） t t1 t2（1）2mleq【解析】试题分析：moq=90 ,（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，由于故qm直径，带电粒子在电磁场中的运动轨迹如图所示;（3分）omqe点均在运动轨迹上，且/2粒子以速度v进入磁场，方向与 x轴正向夹角为由“平抛运动末速度反向延长线与水平位移的交点为水平位移的 中点”这一规律可知 。=30 （2 分），故/oqm=60 , om=oqtan60=6l . （1 分）（2）设带电粒子从 p点到q点所需时间为ti,从q点到m点所需时间为t2,则：op1 .2at1 2eqm联立两式，有l2ml1. eq（2分）t2分）vov

10、。cos30xoti联立三式，有t2ti （2 分）t t1t2/ 3（t小2ml 八1 （1 分）eq考点：考查带电粒子在复合场中的运动点评：难度较大，对于粒子在交替复合场中的运动，把整个过程分为电场和磁场两个分运动独立分析，交界处的位置 和速度方向、大小是关键如图所示，两块平行金属板 m n正对着放置，si、s2分别为m n板上的小孔兀si、s2、。三点共线，它们的 连线垂直ml n,且s2o=r.以。为圆心、r为半径的圆形区域内同时存在磁感应强度为b、方向垂直纸面向外的匀强磁场和电场强度为 e的匀强电场.d为收集板，板上各点到 o点的距离以及板两端点的距离都为2r,板两端点的连线垂直m

11、n板。质量为 n电荷量为+q的粒子，经si进入m n间的电场后，通过 s2进入电磁场区域，然后沿直线打到光屏pm n上白s s3点.粒子在si处的速度和粒子所受的重力均不计.求：18 . m n两板间的电压为 r;19 .撤去圆形区域内的电场后，当 m n间的电压改为 u时，粒子恰好垂直打在收集板 d的中点上，求电压 u的值及粒 子在磁场中的运动时间 t;20 .撤去圆形区域内的电场后，改变 m n间的电压时，粒子从 s2运动到d板经历的时间t会不同，求t的最小值。18. ume2 2qb219. t2r解得：tv1m2qb20. tmint t2m3qb【解析】（1）正粒子沿直线打到 p板上

12、的s3点，可知：qv0b eq （1分）.1 2粒子在 m n间的电场加速满足二qu mv0 （1分）2me2得：u r （1分）2qb（2）粒子恰好打在收集板d的中点上，粒子在磁场中做圆周运动的半径为r由牛顿第二定律可知：2mv1八qvb （1 分）r又qu 1得：u1迎（1分）2m粒子在磁场中做圆周运动的时间为1周期，由t 2-r解得:t （ 1分）.4v12qb（3） m n间的电压越大，粒子进入磁场时的速度越大，粒子在磁场中运动轨迹的半径越大，在磁场中运动的时间也会 越短，出磁场后匀速运动的时间也越短，所以当粒子.打在收集板d的右端时，对应时间t最短。根据几何关系可以求得粒子在磁场中运

13、动的半径r j3r （ 1分）1 m粒子在磁场中运动的时间为 t1 -t - （1分）6 3qb2mv2八qv?b （1 分）r粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间：t2 包虫（1分）v23qb粒子经过s2后打在d上t的最小值tmin t1 t2 j3（1分）3qb如图所示，在第一象限有一匀强电场，场强大小为e,方向沿y轴负向；在x轴下方第四象限有一均强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为b. 一质量为n电荷量为q的带正电粒子以平行于 x轴的速度从y轴上的p点处射入电场，在x轴上的q点处进入磁场，粒子第二次经过x轴的m点，已知op= , oq 2j3l ,不计重力.求：yp 21 . m

14、点与坐标原点o间的距离；22 .粒子从p点运动到m点所用的时间.【答案】m3bq【解析】粒子的轨迹如图所示:op 3由图得：tan 2 oq 33002 分由粒子在电场中的运动可得:cos粒子在磁场中的轨道半径mvi 2 2mle r =.bq b : qmq =2 r sin点与坐标原点。间的距离;(2)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期t 2-1 分bq由图可得：/ qo m =2 =60粒子从q点经过磁场到达m点所用时间t.060 m0 36003bq粒子从p点运动到m点所用的时间t总qe 3bq如图所示，在xoy平面内，第出象限内的直线om是电场与磁场的边界，om与负14x轴成45角

15、.在x x x x x第一次经过磁场边界上的 a点2v0由 qv0 b m r(2 分)得 r mv04 10 3 m （1 分）qba点位置坐标（-4x10-3m, -4x10-3m）（1 分）(2)设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为1 _ 3_则 t=t 0a+ta（=1t 3t44（2 分）2 mt=一qb （ 2 分）代入数据解得：t=1.256 x 10 -5s （1分）（3）微粒从c点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动qe八a （1分）m12八八x at1 2r （1 分） 2 y=v（ot1（1分）代入数据解得： y=0.2my=ay-2r=0.2- 2x 4x 10-3=0.

16、192m（1 分）离开电、磁场时白位置坐标（0, 0.192） （1分）（2011 ?江苏模拟）如图所示，xoy为竖直平面直角坐标系，mn为第i、第m象限的平分线，在 mn的左侧有 垂直于坐标平面水平向里的匀强磁场，磁感应强度b=0.1t ,在mn右侧有水平向右的匀强电场，电场强度大 小e=2n/c .现有一个带负电的微粒，从坐标原点o沿y轴正方向以v0=80m/s的初速度射入磁场，已知微粒 的带电量为q=2 x 10-12c,质量为m=5x 10-16kg，试求：（1）带电微粒第一次离开磁场区时的位置坐标；（2）带电微粒第一次越过y轴时的位置坐标；（3）带电微粒从o点射出到第一次越过y轴时所

17、经历的时间是多长.考点：带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力;带电粒子在匀强电场中的运动.专题：带电粒子在磁场中的运动专题.分析：（1）带电微粒从o点射入磁场，运动轨迹如图，第一次经过磁场边界上的a点，由洛伦兹力公式和 牛顿第二定律即可求解；（2）微粒从c点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动，根据平抛运动得基本公式即可求解.（3）根据圆周运动的周期公式及粒子在磁场中的运动轨迹即可解题；解答：解析：（1）从题设数据中，可以发现微粒重子与电场力和洛伦兹力相比太小，应忽略不计.带电微粒从o点射入 磁场后，运动轨迹如图所示.微粒在磁场中运动过程中：由 qv0b= m2vo r 得 r = mv qb = 0.2m故第一次离开磁场区时的位置a点位置坐标为(0.2m , 0.2m )(2)当微粒从c点离开磁场区时，速度方向竖直向下，在电场力作用下做类平抛运动到达d点，则：2r =12 qe m2 t cd2r +y = vot cd解得微粒从c到d过程中运动时间为：tcd= 1 x 102 ( s)d点的纵坐标y=0.4( m)故带电微粒第一次越过y轴时的位置坐标为(0, 0.4m )(3)微粒在磁场中做圆周运