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1、定义新运算典型例题例【1】 若a*b表示(a+3b) x (a+b),求5*7的值。分析 a*b是这样结果这样计算出来：先计算 a + 3b的结果， 再计算a+b的结果，最后两个结果求乘积。解由 a*b= (a+3b) x (a+b)可知：5*7= (5 + 3x7) x (5 + 7)=(5 + 21) x 12= 26x12= 312例2定义新运算为aab= (a+1)+b,求的值。6a (3a4) 分析 所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。解 由 a4b= (a + 1) +b 得，3a4 = (3 + 1) +4 = 4 + 4=1;6a (3a4)= 6a1=(6 + 1

2、) +1 = 2ab c例【3】对于数a、b、c、d,规定,+ d,已知 = 7,求 x 的值分析 根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x即可。解 将1、3、5、x代入新定义的运算得：2x1x3 5+x=1 +x,又根据已知 = 7,故 1+x= 7, x=6。例【4】规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，为选择两数中较小数的运算。计算下式：(73)&5x 5 (3 & 7)分析新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。解(706) &5x 5 (3 & 9)=6 & 5 x 509 = 6x5=30例【5】如果1派2= 1 + 112派3 = 2 + 22 + 22234 = 3 + 33 + 333 + 333 + 3333计算：（3派2） x5分析 通过观察发现：ab中的b表示加数的个数，每个加数 数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到 b个数位。解（5派3） x5。=（5 + 55 + 555） x5= 3075/、结 解决新定义运算问题，首先理解新定义符号的含义，严格按新的规则操作，在操作过程中，不能按原来+、 x、+运算 法则合并使用，但可以根据不同的定义归纳出相对应的运算规律， 因 此解决新定义问题的关键是同学们对问题的理解及适应能力。精品

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