432角的比较与运算（2）

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 温故知新，引入课题温故知新，引入课题 1. .直角的度数为多少？平角呢？周角呢？直角的度数为多少？平角呢？周角呢？ 2. .角的度量单位：度、分、秒之间的换算角的度量单位：度、分、秒之间的换算 是以多少为进制的？是以多少为进制的？ 90, , 180, , 360. . 60 角之间的和差关系 1、如图,AOB_AOC, AOB_BOC(填,=,); 2、如上图,AOC=_+_ =_-_; BOC=_-_= _- _. 3、如上图，如果AOB=COD， 那么图中相等的两角是:_=_. O C (1) A B O D C (2) A

2、 B 3. 如图，（如图，（1）若）若AOC50，AOB30， 则则 BOC ； 温故知新，引入课题温故知新，引入课题 （2）若）若AOB50， BOC20， 则则 AOC . 20 70 4. 如图，如图，如果如果AOBBOC, ,那么那么 AOC2AOB2 , , AOBBOC . . 温故知新，引入课题温故知新，引入课题 2 1 BOC AOC 例例1 如图，如图，O是直线是直线AB上一点，上一点，AOC53 17， 求求BOC的度数的度数. . 巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解 解：由题意可知，解：由题意可知，AOB是平角，是平角， AOBAOCBOC, , 所以所以BOC AOB

3、AOC 180 5317 12643. 例例2 把把一个周角一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确等分，每一份是多少度的角（精确 到分）到分）? 巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解 解：解：360751+37 51+1807 5126. 答：每份是答：每份是5126. . 例例3 如图，已知如图，已知AOB90，BOC60，OD是是AOC 的平分线，求的平分线，求BOD的度数的度数. 巩固应用，深入理解巩固应用，深入理解 解：由题意可知，解：由题意可知，AOBAOCBOC, , 所以所以AOCAOBBOC90 6030. . 由由OD是是AOC的平分线可知，的平分线可知， COD AOC

4、30 15. 所以所以BODCODBOC 15 +60 75. 1 2 1 2 练一练练一练 1. .如图，把一个蛋糕等分成如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？份，每份中的角是多少度？ 如果要使每份中的角是如果要使每份中的角是15，这个蛋糕应等分成多少份？，这个蛋糕应等分成多少份？ 解：解：360845, 答：蛋糕等分成答：蛋糕等分成8份，每份中的角是份，每份中的角是45；要使每；要使每 份中的角是份中的角是15，这个蛋糕应等分成，这个蛋糕应等分成24份份. . 3601524. 练一练练一练 2. .如图，如图，O是直线是直线AB上一点上一点, , OC是是AOB的平分线，的平分

5、线， COD= =31 28，求，求AOD的度数的度数. . 解：由题意可知，解：由题意可知，AOB是平角，是平角， 由由OC是是AOB的平分线可知，的平分线可知， AOC AOB 180 90. 由由AOCAODCOD可知，可知， AODAOCCOD 903128 5832. . 1 2 1 2 3. 如图，已知如图，已知DOE70,DOB40,OD平分平分AOB， OE平分平分BOC,求求AOC. 解：由题意可知，解：由题意可知， DOEDOBBOE, , 所以所以BOEDOEDOB 704030. 由由OD平分平分AOB， OE平分平分BOC可知，可知， AOB2DOB2 4080, B

6、OC2BOE23070. 所以所以AOCAOBBOC8070150 . 本题中如果去掉本题中如果去掉 “DOB=40”的条件，还的条件，还 能求出能求出AOC的度数吗？的度数吗？ 练一练练一练 3. .如图，已知如图，已知DOE70 ，DOB=40 ， OD 平分平分AOB， OE平分平分BOC, ,求求AOC. . 解：由解：由OD平分平分AOB， OE平分平分BOC可知，可知， AOB2DOB, BOC2BOE， 所以所以AOCAOBBOC2DOB+2BOE 2（DOB+BOE） 2DOE 2 70 140 . 小结与回顾小结与回顾 作业：作业： 1. 1. 教科书习题教科书习题4.34.

7、3第第9 9，1010题题. . 达标测试 1.如图,AOB=COD=90,AOD=146,则 BOC=_. 2.如图，BAD=_+_； CAE=_+_ 如果BAD=CAE，那么图中有相等的两角 是_=_. O C A D B 3、已知AOB=38，BOC=25，那么AOC的 度数是_ 4、如图,AB、CD相交于点O,OB平分DOE,若 DOE=60,求AOC的度数. 5、如图，AOB=170， AOC =BOD=90， 求COD的度数 O C A E D B O D C B A 角平分线 6、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线， 那么下列各式中正确的是：( ) 7、如图，OC是平角AOB的角平分线，COD=32 ，求AOD的度数。 12 AB 23 13 CD 32 CODAOCAODAOB BODAOBBOCAOB D C O B A 2.（选做题）已知（选做题）已知AOB= =90， BOC= =60，OD是是AOC的平分线，求的平分线，求 BOD的度数的度数.（提示：画图时要分情况讨（提示：画图时要分情况讨 论论.) 3（选做题）（选做题）( (1) )如图，已知如图，已知AOB90 ， AOC60 ， OD平分平分BOC， OE平分平