[教师公开招聘考试密押题库与答案解析]教师公开招聘考试中学数学模拟51

1、教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学模拟51教师公开招聘考试密押题库与答案解析教师公开招聘考试中学数学模拟51教师公开招聘考试中学数学模拟51一、单项选择题在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的问题:1. 下列各结论中，正确的是_ A B C D 答案:B解析 ，A项错误；，B项正确；，C项错误；，D项错误问题:2. 某班学生最喜欢的球类活动人数统计结果如图所示，若喜欢足球的有28人，则这个班的人数为_ A.56人B.100人C.60人D.50人答案:D解析 设这个班的人数为x，则有=56%，解得，x=50问题:3. 下列各选项中，成反比例关系的是_A.时间一定

2、时，路程与速度的关系B.圆柱体积一定时，圆柱底面积和高的关系C.长方形的长一定时，宽与这个长方形的面积的关系D.全班人数一定时，男生人数与女生人数的关系答案:B解析 时间一定时，路程与速度成正比例关系；圆柱体积一定时，圆柱底面积和高成反比例关系；长方形的长一定时，宽与这个长方形的面积成正比例关系；全班人数一定时，男生人数与女生人数不存在比例关系，故成反比例关系的是B问题:4. 现有几种说法：概率为0的事件一定不会发生；从全班40名同学中评选5名“三好学生”，该班小明同学被评上“三好学生”的概率是；天气预报说某地明天的降水概率为90%，所以该地明天一定会下雨；某一随机事件的概率是该事件本身所固有

3、客观的属性，它的大小与随机试验的次数无关其中错误的个数为_A.1个B.2个C.3个D.4个答案:A解析 天气预报说某地明天的降水概率为90%，所以该地明天一定会下雨表述错误应该说该地很有可能会下雨说法均正确问题:5. 有一个轴对称图形，沿它的一条对称轴对折后得到的图形依然是轴对称图形，原来的图形不可能是_A.等腰梯形B.等腰三角形C.长方形D.圆答案:A解析 沿等腰三角形一条对称轴对折后，得到的图形可能依然是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形；沿长方形一条对称轴对折后，得到的图形可能是长方形，也可能是正方形，长方形和正方形都是轴对称图形；沿圆一条对称轴对折后，得到的图形是半圆，半圆是轴对称图形

4、；沿等腰梯形的一条对称轴对折后为直角梯形，直角梯形不是轴对称图形故原来的图形不可能是等腰梯形问题:6. 数中，分数的个数为_A.1个B.2个C.3个D.4个答案:B解析 -2.5、0.29是分数，是无理数，因此，题中所给的数中，分数有2个问题:7. 下列各命题中，_是真命题A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的梯形是等腰梯形D.两条对角线垂直平分的四边形是正方形答案:C解析 A项所述为假命题，两条对角线相等的四边形不一定是矩形，等腰梯形的两条对角线也相等；B项所述为假命题，两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；D项所述为假命题，两条对角线垂直平

5、分的四边形不一定是正方形，也可能是菱形；C项所述为真命题问题:8. 现有练习本若干，分给甲、乙、丙、丁四个班，分法是：若分甲10本，则分乙8本；若分乙10本，则分丙8本；若分丙10本，则分丁8本已知丁分得的练习本数比甲分得的练习本数的少11本由此可知，乙分得练习本_本A.80B.100C.120D.140答案:B解析 各班分得的练习本数的比例关系如下： 甲:乙=5:4，乙:丙=5:4，丙:丁=5:4，所以， 由得：丁=64，乙=丁=64=100 问题:9. 如图，已知在O中，AC是O直径，B、D在O上，ACBD，AC=6，BOD=120，则图中的阴影部分的面积为_ A B C D 答案:C解析

6、 设AC、BD相交于点E，ACBD，BOD=120， BAD=60，BAO=30， AC=6，AO=BO=3 ABO=30，OBE=30 OE=，BE= 又AB2=BE2+AE2 AB= 作OFAB于点F， OF=OE= ， 问题:10. 如图，点A是55网格图形中的一个格点(小正方形的顶点)，图中每个小正方形的边长为1，以A为其中一个顶点，面积等于的格点的等腰直角三角形(三角形的三个顶点都是格点)的个数是_ A.10个B.12个C.14个D.16个答案:D解析 面积等于的格点的等腰直角三角形，要求直角边为，正好是一个一格和二格的矩形的对角钱以点A为圆心，为半径画圆，与格点的交点就是三角形的另

7、一顶点，这样画出的圆与格点的交点一共有8个，而且每一个可以组成两个等腰直角三角形，所以符合条件的三角形一共有16个二、填空题问题:1. 计算：答案:解析 原式=问题:2. 数字表诗各字如下： 白 日 依 山 尽 ， 黄 河 入 海 流 ； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 欲 穷 千 里 目 ， 更 上 一 层 楼 ； 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 若以此中四个数组成一个成语，成语中第一个字对应的数字是第二个字对应的数字的9倍，第四个字对应的数比第三个字对应的数大2，第二个字对应的数为第四个字对应数字的，则这个成语是_答案:一日千里问题:3. 关于x的不等

8、式组有解，则实数a的取值范围是_答案:或a-1解析 ，当a=0 时由得x2，由得x20，舍去。当a0时，当a0时，a+2-aa-1，综上所述，或a-1问题:4. 在正五边形的五条边上排列着黑棋子，各边上的黑棋子数目相等，每边各相邻的黑棋子之间，排列着白棋子3粒，五边形的顶点均排列黑棋子，如果黑棋子的总数有60粒，则一边上黑棋子共有_粒答案:13解析 设一边上黑棋子x粒，则5x-5=60，x=13问题:5. 有甲乙两人候选校理科部长，总选民中，有150余人为甲的“粉丝”，有129人以内为乙的“粉丝”，其他选民皆弃权，若乙争取了弃权选民的为自己的“粉丝”，最终以4票的优势胜出则原弃权选民至少为_人

9、答案:100解析 设原弃权选民至少为x人，由题意得：129+=150+4，x=100问题:6. 有三个数字，循环更换其顺序，排成甲、乙、丙三个三位数(例如346、463、634)，则这三个三位数之比为7:33:34，若每次从这三个数字中任选两个数字组成的所有两位数的总和为396，则这三个数字为_答案:1，8，9三、解答题问题:1. 计算：答案:解：问题:2. 甲、乙两名同学在解方程组时，甲的解答正确，得，乙因抄错c解得，求a、b、c的值答案:解：把代入方程组得把代入ax+by=2得，a-3b=1 由解得 问题:3. 甲、乙二位同学同时开始数棋子，甲数7个时，乙数5个，现乙数至55个时，忘记了自

10、己所数的数，又从1开始继续数其余的棋子，数至135个时，棋子数完了，求棋子的总数答案:解：设甲数棋子的速度是7x，乙数棋子的速度是5x，棋子总数为y，则有： 如图，正方形ABCD，GEBD于B，AGGE于G，AE=AC，AE交BC于F。 4. 求AEG的度数；答案:解：AGGE，DBGE，AO=OB， 四边形AGBO为正方形 AG=AO= AEG=30 5. 求证CE=CF答案:证明：CFE=FBE+FEB=45+30=75， FCE+CEF=105，又AC=AE， ACE=CEF=45+FCE， 2FCE+45=105，FCE=30 CEF=105-30=75=CFE， CE=CF 问题:6

11、. 在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别是A(-2，1)、B(-1，3)，在x轴和y轴上是否分别存在两点P、Q，使得四边形APQB的周长最短?如果存在，求出P、Q的坐标及四边形APQB的周长；如果不存在，请说明理由 答案:解：作A点关于x轴的对称点A(-2，-1)，B点关于y轴的对称点B(1，3)，则AP=AP，BQ=BQ，当A、P、Q、B在同一直线上时，四边形APQB的周长最短 直线AB过A(-2，-1)，B(1，3)，方程为，与x轴交点即为P点，与y轴交点即为Q点，则四边形APQB的周长最小值为： AB+AB= 问题:7. 有两个非负数，这两个非负数之积为1808802，其最小公倍数为

12、其最大公约数的18倍，问这两个数分别是多少?答案:解：设这两个非负数为a，b，则有a=pr，b=qr，r为最大公约数，则最小公倍数是Pqr=18r，即Pq=18， 故ab=pgr2=18r2=1808802，则r=317， 又p、q互质，得：p=2，q=9，故两数为634和2853 问题:8. 甲乙两探险旅行者，同时于同地出发，行向相隔36千米的某地甲最初乘车前往，行驶若干千米后弃车徒步，直至目的地；乙最初徒步，遇送甲回来的车，乘车继续前往目的地，两人同时到达已知两人徒步速度均是每小时2千米，车行速度均为每小时12千米，问甲在离起点多少千米处下的车?乙在离起点多少千米处上的车?答案:解：设甲在离起点x千米处下的车，乙在离起点y千米处上的车，解得已知点A(-1，-1)在抛物线y=(k2-1)x2-2(k-2)x+1(其中x是自变量)上9. 求抛物线的对称轴；答案:把A(-1，-1)代入抛物线解析式有，k2-1+2(k-2)+1=-1 解得，k=-3或k=1(舍去) 则抛物线解析式为y=8x2+10