助力“改造”让学习深度发生——《认识周长》课例解读与思考

1、助力“改造”让学习深度发生认识周长课例解读与思考 助力改造让学习深度发生认识周长课例解读与思考 无论同化或顺应，说到底，学习就是对原有认知的合理改造。近年来，随着核心素养育人取向的日益强化，笔者深刻地体会到，一节优质的数学课，在帮助学生认知改造的同时，还能切实推动思维方式改造、学习情绪改造、价值观念改造、习惯态度改造。这就要求，在呵护学生主体立场的原则上，教师应适切预设改造的目标、精心谋划改造的通路、充分关注改造的效果，来助推学习活动的深度发生。在浙江省绍兴市小学数学品质智慧课堂优质课评比的舞台上，观摩了金建锋、戴定凯两位优秀青年教师执教的认识周长，颇为欣喜。两节课，对于教师如何助力改造、促进

2、成长，作出了看得见、摸得着的实践诠释。 01改造，从经验启程 时至今日，没有人会再否认经验对于生长的重要意义。数学是一门逻辑性极强的学科，其学习更是离不开经验的依仗。无论教师是否看见，学生总是带着真实的、不同的、很多时候是只可意会，不可言传的个性化经验进入课堂现场。所以，教师根据自己的臆断，或理想化、或随意性地确立学生的已有高度，并由此展开教学组织，会使改造无法契合每位学生的生长路径，从而影响教学效果。从这个意义上讲，从经验出发是助力改造的首要准则。 那么，问题来了。怎样让学生展露经验呢?很多教师喜欢让学生通过发言说经验，这样做的好处是简明、高效，弊端则是容易造成经验失真。主要表现在，先发言的

3、学生的经验会影响后发言的学生的经验，发言的学生的经验会遮蔽没发言的学生的经验。为此，笔者始终建议，教师应尽量将说经验变为做经验。什么意思呢?我们来看两个课例。金建锋老师在学生初步感知一周后，呈现了六个平面图形，请每位学生先思考这些平面图形有一周吗?，再操作如果有，请用彩色笔描出来。这个环节，教师用任务驱动式的思考+操作代替了个别表达，时空更充足，参与更全面，确保了经验展露的普遍性、可靠性。同样，戴定凯老师的课中亦有类似环节。请你把自己看到的或者想到的周长画在白纸上，这个任务指向明确，没有什么限制，也不刻意暗示，使学生有了天马行空直抒胸臆的机会，其原生态的鲜活经验便能得以真实呈现。从说经验到做经

4、验，仅一字之变，却能有效减少优秀学生的发言对其他学生的影响，让每位学生都能清晰了解、充分展示我目前在哪里。这样一来，后续的改造才能有的放矢、循序达成。 02改造，向本质进发 小学生的年龄特征决定了其学习状态很容易止步于形式把握，而难以达成意义建构。于是，便需要教师超越内容表层、指向学科本质的教学引领。当然，教学引领能否奏效的必要前提是，教师自身得清楚知识点的本质是什么?否则，便会导致以其昏昏、使人昭昭的尴尬。周长的本质究竟是什么呢?浏览两个课例，笔者读到了值得回味的表述。金建锋老师提出：通过各层次的活动，让学生感悟周长周长，周是前提，长是本质。戴定凯老师认为：周长是长度基础上的一种延伸，它只是

5、长度中的一种特殊情况，即这个长度不多不少，刚好围成一周。显然，在两位教师看来，周长的本质是长度，是对学生已有长度经验的顺势发展。对此，笔者深以为然。明确了这一本质属性，学生今后测算周长时，便不会再出现得数后面加面积单位或体积单位的错误了。 教师清楚了知识本质，便可把准学生改造的基本方向。随后的关键问题是，教师得始终引导学生朝本质迈进、靠近，不偏向，不游离，不迷失。也就是说，无论组织活动、展开对话或实施导拨都应在学科本质这条红线的牵引召唤下行进。我们来看，戴老师的课从灯带有多长的实践活动开始，通过让学生测量围成C60三个符号的灯带长度，体会到测量长度都是从一端到另一端的共性。然后，通过适时对比，

6、在长度这个母集中区分出一周的长度与不是一周的长度两个子集，进而生成周长概念。亲历这个过程，学生不难理解，周长就是一种特殊的长度。课的后半段，在组织学生观察被分成两部分的长方形并思考比较这两个图形的周长，你有什么发现?的过程中，戴老师一直在引导学生领会：比较周长的长短，要看平面图形一周的长度，而不是看平面图形的大小与形状。金老师的课堂路径则有所不同。金老师首先创设现实情境、强化一周的含义，再在比较两个图形谁的一周更长些中，引出周长概念。有了这样的行进脉络，知识的生长点也能准确地落在长度上。同样到了课的后半段，金老师用心良苦地设计了设计一个周长是10厘米的图形用10个边长1厘米的拼出你喜欢的图形，

7、周长会一样吗?这两道易混淆、需思辨的对比练习，从正反两个角度再次夯实了周长的本质属性。 此外，在戴老师的课中，很注重引导学生感受周长是在某个面上找到的。个人认为，这对于夯实学生对意义的理解颇有益处。一方面，无痕渗透了长度学习由一维空间扩展至二维空间;另一方面，又为后续充分探究面及其大小(即面积)埋下了伏笔。 03改造，依结构延展 怎样推进改造的进程，帮助学生顺利打通意义建构的任督二脉呢?从大量成功的课例看，为学生整体提供一组结构化的材料，为学习深入构筑阶梯、敞亮通道，是行之有效的教学策略。在对这组材料进行多个层次、不同视角的思考、实践、交流过程中，学生对意义的理解由浅入深、从偏到全，改造由此一

8、步一个脚印地扎实发生。 我们看到，两位教师都给学生准备了这样一组结构化的研究材料。金建锋老师呈现了六个图形，(长方形、三角形、箭头形、月牙形、有缺口的圆形、阶梯形)并由此展开三个层次的数学活动。第一层次，在凭经验判别是否有周长的基础上，请学生描周长，强化从哪里开始就到哪里结束的一周意味。第二层次，通过研究有缺口的图形为何没周长?怎样才会有周长?两个问题，突出封闭图形这一重要的概念背景。第三层次，重点聚焦三角形和圆形，让学生用自己喜欢的方式测量比较谁的一周更长，揭示一周长度的总和是周长的学科本质，渗透了化曲为直的数学思想。在这里，教师板演两个图形的周长展开拉成线的过程及相应的微课播放，堪称点睛之

9、笔，效果不错。戴定凯老师出示的结构化材料略有不同，是正方形五角星M形半圆形长方形，训练层次与金老师基本相似，区别之处在于渗透了等边图形的周长可简便测算的策略指导，增加了把这个长方形剪成两部分，哪部分的周长更长的研究层次。 由此，笔者感受到教师在精准确立课时目标的基础上应统筹划定教学层次，并将其融入一组结构化的学习材料中，使重点环节紧密围绕这组材料的多轮次使用来充分展开。如此，材料的结构、训练的结构会在很大程度上对认知的结构产生积极影响。 04改造，让素养落地 本文开篇处已提到，新时期的数学教学，应跳出单纯改造认知的狭隘范畴，迈向整体发展素养的广阔空间。当前，学科核心素养相关理念已深入人心，必备

10、品格关键能力这对核心素养的双翼，正被数学教学悉心关注。围绕这一视角，我们来看这两节课，又会生成新的启发。 笔者留意到一个细节。在让学生判断几个平面图形是否有周长时，对于有缺口的圆形、M形究竟有没有周长，两位教师都很尊重每位学生的初始意见。哪怕有个别的学生一定坚持有周长，也不作强势引领。就这样，在这个过程中，强化了坚持自己主张的求真精神，营造了怎么想就怎么说的诚信态度。显然，这是数学学习乃至终身发展所需的必备品格。 再来聊聊关键能力。数学学科中，很多专家认为课标提出的十个课程核心词可以看作是关键能力的备选项。而这其中，推理能力或是首选项。笔者认为，教师在课堂上有意关注学生的有序思考、逻辑表达，便是培育推理能力的常态推手。在这方面，两位教师都作出了积极努力。同时，设计一个周长是10厘米的