高三下册数学知识点归纳3篇

1、高三下册数学知识点归纳3篇 高三下册数学学问点归纳1 一、排列 1定义 1从n个不同元素中取出m个元素，根据肯定的挨次排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。 2从n个不同元素中取出m个元素的全部排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn. 2排列数的公式与性质 1排列数的公式：Amn=nn-1n-2n-m+1 特例：当m=n时，Amn=n！=nn-1n-2321 规定：0！=1 二、组合 1定义 1从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 2从n个不同元素中取出m个元素的全部组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素

2、的组合数，用符号Cmn表示。 2比较与鉴别 由排列与组合的定义知，获得一个排列需要取出元素和对取出元素按肯定挨次排成一列两个过程，而获得一个组合只需要取出元素，不管怎样的挨次并成一组这一个步骤。 排列与组合的区分在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的挨次有关。因此，所给问题是否与取出元素的挨次有关，是推断这一问题是排列问题还是组合问题的理论根据。 三、排列组合与二项式定理学问点 乘法原理：N=n1n2n3nM分步加法原理：N=n1+n2+n3+nM分类 2.排列有序与组合无序 Anm=nn-1n-2n-3-n-m+1=n！/n-m！Ann=n！ Cnm=n！

3、/n-m！m！ Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k！=k+1！-k！ 3.排列组合混合题的解题原那么：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特别元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特别位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法集团元素法，把某些必需在一起的元素视为一个整体考虑 插空法解决相间问题间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应留意： 1把详细问题转化或归结为排列或组合问题； 2通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理； 3分析题目条件，避开选取时重复和遗漏； 4列出式子计算和作答. 常常运用的数学思想是

4、： 分类商量思想；转化思想；对称思想. 4.二项式定理学问点： a+bn=Cn0a_+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn 格外地：1+_n=1+Cn1_+Cn2_2+Cnr_r+Cnn_n 主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m 二项式系数在中间。要留意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项 全部二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n 奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和 Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n

5、-1 通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。 5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项绽开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。 6.留意二项式系数与项的系数字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数的区分，在求某几项的系数的和时留意赋值法的应用。高三下册数学学问点归纳2 一导数第肯定义 设函数y=f_在点_0的某个领域内有定义，当自变量_在_0处有增量_0+_也在该邻域内时，相应地函数获得增量y=f_0+_-f_0；假设y与_之比当_0时极限存在，那么称函数y=f_在点_0处可导，并称这个极限值为函数y

6、=f_在点_0处的导数记为f_0，即导数第肯定义 二导数其次定义 设函数y=f_在点_0的某个领域内有定义，当自变量_在_0处有改变_-_0也在该邻域内时，相应地函数改变y=f_-f_0；假设y与_之比当_0时极限存在，那么称函数y=f_在点_0处可导，并称这个极限值为函数y=f_在点_0处的导数记为f_0，即导数其次定义 三导函数与导数 假设函数y=f_在开区间I内每一点都可导，就称函数f_在区间I内可导。这时函数y=f_对于区间I内的每一个确定的_值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f_的导函数，记作y，f_，dy/d_，df_/d_。导函数简称导数。

7、 四单调性及其应用 1求f_ 2确定f_在a，b内符号3假设f_0在a，b上恒成立，那么f_在a，b上是增函数；假设f_0在a，b上恒成立，那么f_在a，b上是减函数 1求f_ 2f_0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间；f_0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间高三下册数学学问点归纳3 随机抽样 简介 抽签法、随机样数表法经常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取； 优点：操作简便易行 缺点：总体过大不易实行 方法 1抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌匀称后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的

8、样本。 抽签法简洁易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体搅拌匀称就比较困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大 2随机数法 随机抽样中，另一个常常被采纳的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进展抽样。 分层抽样 简介 分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要用法于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。 定义 一般地，在抽样时，将总体分成互不穿插的层，然后根据肯定的比例，从各层独立地抽取肯定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。 整群抽样 定义 什么是整群抽样 整群抽样又称聚类抽样。

9、是将总体中各单位归并成假设干个互不穿插、互不重复的集合，称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。 应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。 优缺点 整群抽样的优点是施行便利、节约经费； 整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简洁随机抽样。 施行步骤 先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取假设干个群，对这些群内全部个体或单元均进展调查。抽样过程可分为以下几个步骤： 一、确定分群的标注 二、总体N分成假设干个互不重叠的部分，每个部分为一群。 三、据各样本量，确定应当抽取的群数。 四、采纳简洁随机抽样或系统抽样

10、方法，从i群中抽取确定的群数。 例如，调查中同学患近视眼的状况，抽某一个班做统计；进展产品检验；每隔8h抽1h消费的全部产品进展检验等。 与分层抽样的区分 整群抽样与分层抽样在形式上有相像之处，但事实上差异很大。 分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比较小，群内个体或单元差异大； 分层抽样的样本是从每个层内抽取假设干单元或个体构成，而整群抽样那么是要么整群抽取，要么整群不被抽取。 系统抽样 定义 当总体中的个体数较多时，采纳简洁随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成平衡的几个部分，然后根据预先定出的规章，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。 步骤 一般地，假设要沉着量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按以下步骤进展系统抽样： 1先将总体的N个个体编号。有时可挺直利