北师大版七年级数学下册第四章三角形专项测试题 附答案解析(一)

1、第四章三角形专项测试题(一)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，要测量河两岸相对有两点，的距离，先在的垂线上取两点，使，再画出的垂线，使，在一条直线上，可以证明的理由是( ).A. 角角角B. 边边边C. 角边角D. 边角边2、不一定在三角形内部的线段是（ ）A. 三角形的边的垂直平分线B. 三角形的高C. 三角形的中线D. 三角形的角平分线3、已知如图所示、分别是的中线、高，且，,则与的周长之差为 ,与的面积关系为 . A. ，相等B. ，相等C. ，相等D. ，相等4、在和中，已知,直接判定的根据是（ ）A. B. C. D. 5、下图中，全等的图形有（）A

2、. 对B. 对C. 对D. 对6、如图，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）A. 以为圆心，长为半径的弧B. 以为圆心，长为半径的弧C. 以为圆心，长为半径的弧D. 以为圆心，长为半径的弧7、下列图形中，与已知图形全等的是（）A. B. C. D. 8、如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A. 三边中线的交点B. 三边垂直平分线的交点C. 三条角平分线的交点D. 三边高的交点9、使两个直角三角形全等的条件是（）A. 两条边对应相等B. 一条边对应相等C. 两个锐角对应相等D. 一个锐角对应相等10、下列图形中，不具有稳定性的是（）A. B. C. D

3、. 11、已知图中的两个三角形全等，则度数是（）A. B. C. D. 12、已知的底边上的高为，当它的底边从变化到时，的面积（）A. 从变化到B. 从变化到C. 从变化到D. 从变化到13、如图，在中，点分别在边上，若，则下列结论正确的是（）A. 和互为余角B. 和互为余角C. 和互为补角D. 和互为补角14、如图，已知，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的是（）A. B. C. D. 15、已知一个等腰三角形的两边长分别是和，则该等腰三角形的周长为（ ）A. 或B. C. D. 或二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、利用三角形全等测距离，其实质就是利用三

4、角形全等的方法来说明 相等.17、解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：构建 三角形，得到线段相等或角相等.18、如图所示，在中，已知，则. 19、一个三角形的三边为、，另一个三角形的三边为、，若这两个三角形全等，则20、如图，于，那么图中以为高的三角形有个三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知，求证：. 22、如图，在四边形中，直线与边、分别相交于点、，求的度数？23、在中，平分，垂足为，过作，交于，若，求线段的长第四章三角形专项测试题(一) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，要测量河两岸相对有两点，的距离，先在

5、的垂线上取两点，使，再画出的垂线，使，在一条直线上，可以证明的理由是( ).A. 角角角B. 边边边C. 角边角D. 边角边【答案】C【解析】解：，.，().故答案应选：角边角.2、不一定在三角形内部的线段是（ ）A. 三角形的边的垂直平分线B. 三角形的高C. 三角形的中线D. 三角形的角平分线【答案】B【解析】解：三角形的角平分线都在三角形的内部，故答案不正确 三角形的中线都在三角形的内部，故答案不正确三角形的高有的在形内，有的在形上，有的在形外，故答案正确三角形的边的垂直平分线都在三角形的内部，故答案不正确故正确答案为：三角形的高3、已知如图所示、分别是的中线、高，且，,则与的周长之差为

6、 ,与的面积关系为 . A. ，相等B. ，相等C. ，相等D. ，相等【答案】D【解析】解：、分别是的中线、高 ，故答案为：与的周长之差为，的面积等于的面积.4、在和中，已知,直接判定的根据是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：,和分别是、的对边，根据可判定两三角形全等.故正确答案是.5、下图中，全等的图形有（）A. 对B. 对C. 对D. 对【答案】C【解析】解：如图，全等图形有对6、如图，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（）A. 以为圆心，长为半径的弧B. 以为圆心，长为半径的弧C. 以为圆心，长为半径的弧D. 以为圆心，长为半径的弧【答案】B【解析】解：以点为圆心，为半径

7、作弧交于，然后以点为圆心，为半径画弧，两弧相交于，则故正确答案是：以为圆心，长为半径的弧7、下列图形中，与已知图形全等的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：由已知图形可得：与全等8、如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A. 三边中线的交点B. 三边垂直平分线的交点C. 三条角平分线的交点D. 三边高的交点【答案】A【解析】解：支撑点应是三角形的重心，三角形的重心是三角形三边中线的交点9、使两个直角三角形全等的条件是（）A. 两条边对应相等B. 一条边对应相等C. 两个锐角对应相等D. 一个锐角对应相等【答案】A【解析】解：一个锐角对

8、应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故错误；两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故错误；一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故错误；两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故正确10、下列图形中，不具有稳定性的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：可以看成一个三角形和一个四边形，而四边形不具有稳定性，则这个图形一定不具有稳定性其他三个图形都是有三角形组成，一定具有稳定性11、已知图中的两个三角形全等，则度数是（）A. B. C. D. 【

9、答案】D【解析】解：两个三角形全等，12、已知的底边上的高为，当它的底边从变化到时，的面积（）A. 从变化到B. 从变化到C. 从变化到D. 从变化到【答案】C【解析】解：当的底边上的高为，底边时，；底边时，故从变化到13、如图，在中，点分别在边上，若，则下列结论正确的是（）A. 和互为余角B. 和互为余角C. 和互为补角D. 和互为补角【答案】B【解析】解：，和互为余角14、如图，已知，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：，而，点在的垂直平分线上，即点为的垂直平分线与的交点15、已知一个等腰三角形的两边长分别是和，则该等腰三角

10、形的周长为（ ）A. 或B. C. D. 或【答案】B【解析】解：当为腰时，因为，所以不能组成三角形，所以为腰，所以等腰三角形的周长二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、利用三角形全等测距离，其实质就是利用三角形全等的方法来说明 相等.【答案】全等三角形的对应边【解析】解：利用三角形全等测距离，其实质就是利用三角形全等的方法来说明全等三角形的对应边相等.故答案为：全等三角形的对应边.17、解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：构建 三角形，得到线段相等或角相等.【答案】全等【解析】解：解决难以测量或无法测量的线段(或角)的关键：构建全等三角形，得到线段相等或角相等.故答案为：全等.18、如图所示，在中，已知，则. 【答案】10/3【解析】解：， .，.故正确答案为：.19、一个三角形的三边为、，另一个三角形的三边为、，若这两个三角形全等，则【答案】16【解析】解：这两个三角形全等，两个三角形中都有，两三角形中长度为的边是一组对应边，与是一组对应边，与是一组对应边，故答案是：20、如图，于，那么图中以为高的三角形有个【答案】6【解析】解：于，而图中有一边在直线上，且以为顶点的三