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文档简介

1、百度文库-让每个人平等地提升自我【培优竞赛辅导】第二讲 有理数的巧算【赛点解析】1、有理数的运算时初中代数中最基本的运算，在运算过程中，根据题目的结构特点灵活采用算法和技巧， 不仅可以简化运算，提高解题速度，而且可以养成勤于动脑，善于观察到良好习惯。2、有理数的相关概念和性质法则有理数的运算法则有理数的运算律及其性质3、常用运算技巧巧用运算律 凑整法拆项法(裂项相消)分组相约法 倒写相加法错位相减法 换元法观察探究、归纳法【专题精讲】【例1】计算下列各题(3)30.75 0.52( 3)325(112)(3)3 43 ( 3)344372544(2)( 0.125)12 ( if)?( 8)1

2、3 ( f)935【例2】计算:7 8 9 10 11 12 川 2005 2006 2007 20081百度文库-让每个人平等地提升自我1171111【例3】计算：-2 6 12 2030川19900丄1 3III199 101反思说明：一般地，多个分数相加减，如果分子相同，分母是两个整数的积，且每个分母中因数差相同, 可以用裂项相消法求值。1n(n 1)1n(n k)1n(n 1)(n2)1 1 12n(n 1) (n 1)( n 2)1(n 1)(n 1)【例5】计算:111 |1248 1024例 4】（第18届迎春杯）计算:1 (12)(123)(1234)(丄2 (33)(444)

3、(5555)(60260【例6】(第8届“希望杯”1 1 1 1(1 )(-2 32009 2)计算:13(11 12320091 1 12010)(23III12009)3323【例7】请你从下表归纳出13小3小32343IIIn3的公式并计算出:1343Itl503的值。12345246810369121548121620510152025【实战演练】1、用简便方法计算：999998998999998 9999999982、1（第 10届“希望杯”训练题）（一20041）唸1）川（蛊1)(10011 1) (10001)3、已知a1999 1999 1999,b1998 1998 19982000 2000 2000,b1999 1999 19992001 2001 2001 则 abc2000 2000 20004、1513 15 17III5、（“聪明杯”试题）(1 2 4 2(16 186、 (1&1七)(1提示:(n 1)22n29 31 33n 2n 4n)2n 3n 9n(1)(1)的值得整数部分为(1998 20001999 20017、127167 9计算:2223|

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