人教版初二数学下册平行四边形(一)

1、佃.1.1平行四边形及其性质 （一）1、 教学目标：1. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质.2. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力 .2、 重点、难点1. 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用2. 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算 .三、例题的意图分析例1是教材p93的例1,它是平行四边形性质的实际应用，题目比较简单，其目的就是让学生能运用平行四边形的性质进行有关的计算，讲课时，可以让学生来解答.例2是补充的一道几何证明题，即让学生

2、学会运用平行四边形的性质进行有关的论证，又让学生从较简单的几何论证开始，提高学生的推理论证能力和逻辑思维能力，学会演绎几何论证的方法.此题应让学生自己进行推理论证.四、课堂引入1 .我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象?平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形 .a/7（2）表示：平行四边形用符号 - 来表示.如图，在四边形 abcd中，ab / dc, ad / bc,那么 四边形b匚abcd是平行四边形.平行四边形abcd记作-abcd ,读

3、作平行四边形abcd .？?？ ab/dc ad/bc ,?四边形abcd是平行四边形（判定）；？?四边形abcd是平行四边形？ ab/dc , ad/bc （性质）.注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角， 邻边是指有公共端 点的边，邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条 边的对角.（教学时要结合图形，让学生认识清楚）2. 【探究】平行四边形是一种特殊的四边形， 它 除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下 .让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边 形的性质和两

4、组对边分别平行外以， 它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜 想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行？根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角.（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.图注意和第一章的邻角相区别.教学时结合形使学生分辨清楚.）（2）猜想平行四边形的对边相等、对角相等.下面 证明这个结论的正确性.已知：如图abcd ,求证：ab = cd , cb = ad, / b = z d, / bad =z bcd .分析：作abcd的对角线ac,它将平行四边形分成 abc和a cda ,证明这两个 三角形全等即可得到结论.（作对角线是解决四边形问题常

5、用的辅助线,通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.）证明：连接ac ,ab / cd , ad / bc, ? / 1 = z 3,z 2 = z 4.又 ac = ca,? abc cda (asa ).ab = cd , cb = ad , / b=z d.又/ 1 + z 4 =z 2 +z 3, / bad =z bcd .由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等五、例习题分析例1 （教材p93例1）平行四边形性质2平行四边形的对角相等例2 （补充）如图，在平行四边形 abcd中，ae=cf求证：af=ce .分析：要证 af=ce ,需证 adf cbe,由

6、于四边形 abcd是平行四边形，因此有/ d= /b , ad=bc , ab=cd ,又ae=cf ,根据等式性质，可得 be=df .由“边角边”可得出所需要的结论.证明略.六、随堂练习1填空：(1 )在 abcd 中，/ a= 50,则/ b=度，/ c=度，/ d=度.(2)如果abcd 中，/ a / b=240，则/ a= 度，z b=度，z c=_度，z d=度.(3)如果 abcd 的周长为28cm,且 ab : bc=2 : 5,那么 ab= cm,bc= _ cm,cd=cm , cd= cm .2.如图 4.3 9,在一 abcd 中，ac 为对角线，be，ac , df ac , e、f为垂足，求证： be = df.七、课后练习1 （选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（a ）.对角相等（b）对角互补（c）邻角互补（d）内角和是3602.在一 abcd中，如果形一共有（）.ef / ad , g