定义域值域解析式(精)

1、常见函数的定义域，值域，解析式的求解方法：记作 , 叫做自变量， 叫做因变量，的取值范围叫做定义域，和值相对应的1的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的 值域.定义域的解法：1求函数的定义域时，一般要转化为解不等式或不等式组的问题，但应注意逻辑连结词的运 用；2 求定义域时最常见的有：分母不为零，偶次根号下的被开方数大于等于零，零次幕底数不 为零等。3定义域是一个集合，其结果必须用集合或区间来表示值域的解法：1 分析法，即由定义域和对应法则直接分析出值域2. 配方法，对于二次三项式函数3. 判别式法，分式的分子与分母中有一个一元二次式，可采用判别式法，但因考虑二次 项系数是否为零只有二次项系数

2、不为零时，才能运用判别式4. 换元法，适合形如-此外还可以用反函数法等求函数的值域，数形结合法，有界性法等求函数的值域函数解析式的求法：1. 换元法2. 解方程组法3. 待定系数法4. 特殊值法求函数的定义域一、基本类型：1、求下列函数的定义域。(1)/* IJ w :(3).(4)二复合函数的定义域1、若函数y= f(x的定义域是2, 4,求函数g(x= f(x + f (1 x的定义域2、,求函数的定义域3函数y= f (2x+ 1的定义域是(1,3，求函数y= f (x的定义域4函数f (2x 1的定义域是0, 1，求函数f (1 3x的定义域是求函数的值域一、二次函数法(1) 求二次函

3、数 的值域(2) 求函数；：一？三丨的值域.二、换元法：(1)求函数.厂卅心二-工；的值域三.部分分式法四、判别式法(1)求函数2)已知函数的值域为1, 4,求常数 的值。五：有界性法：(1)求函数 厂斗“的值域求解析式换元法已知 求f(x.解方程组法I设函数f (x)满足f (x) +2 f ( x ) = x(XM0，求f (x)函数解析式.课堂练习：f( I) = JX * X + 1 + 1 函数的定义域为二2 口=2 函数| ：的定义域为3 已知的定义域为 ：，贝U 1的定义域为4. 求函数覚tn, .n|的值域3-x5. 求函数 =I ( 0)的值域F - 3.V+ 26求函数的值

4、域7已知f (+1) = x+2 ，求f (x)的解析式.8 已知 2f(x+f(-x=10x ,求 f(x.9 已知 fff(x=27 x+13,且 f(x 是一次式,求 f(x.、作业:3 j I 4 (f - 2x) + J3 + -1 .求函数y=的定义域。2下列函数中，与函数相同的函数是 ()r(B) y=(x)2(Oy=lglOJ (P)/-2b,p3若函数 的定义域为1, 2，则函数 的定义域是()AB . 1, 2 C . 1, 5 D4设函数1)】UD，则 AAf(2)=()A. 0 B . 1 C . 2 D .5.F面各组函数中为相同函数的是()A.、； I B .八、，

5、口 V t I C.f(x) = (a/a- l)2,g(x) = J(x- I)2r(x)=D.I x + 2J 斗 + 26.若函数的值域是yI y 0u y4t 则x的定义域是(A.B.C.D-1y=；7.若函数，- 的定义域为R,则实数m的取值范围是()3333(O-|(O-)O- 口一)A.B .C.D.&已知函数 在区间0, m上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是（A、 1 , +x) B、0, 2 C、( 4, 2 D、1 , 2对- 7 a + 12分别是集合p、Q则（）a+3 y 9已知函数的值域；A. p匸Q B. P=Q C. P Q D.以上答案都不对 10.求下列函数的值域:严21)5x- 3y=|x+5|+|x -6