现代电路理论第三章

1、第三章 高阶有源滤波器 第一节 引言 最大功率传输 负载Z吸收的有功功率为 Z 1 Z + - + - i . u . u 1151 ,ZjXRZjXR s 当0 1 s XX和0 )( 1 2 1 1 R RR dR d 时， 1 2 1 2 15 2 1 1 )()( R XXRR U R ZZ U P s ii 2 1 1 1 1 2 1 S )()( x x p x R x p R p x p x jV x jH x SSSSS SS out 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 11 )( 2 )( )(R2 1 1 1 XRR X S XRR RR S s p x s s p R

2、 当输出最大功率时 0, 0S 11 p x p R S 负载获得的功率最大。即 * 111 ,ZZRRXX ss 幅值对元件参数的灵敏度 X1=0 (ln ) (ln ) y yy x x x x yy S y xx 第二节 几种典型的逼近函数 一、Butterworth函数 n j 2 2 1 1 )(H nn s sHsHs 2 * 2 ) 1(1 1 )()()(H S域函数 01 1 1 1 )(D 1 )( bsbsbss sH n n n 特性： 1、对于任一阶数n,0)(, 5 . 0) 1(, 1)0(HjHjHj 2、 )(Hj是的单调减函数， =0处的值最大 3、n阶函数

3、在 =0处的前（2n-1）阶导数为零,|H(j )|具有最大平 直特性 log2 ) 110log( A1log10 1 1 log10 1 . 0 2 2 A n n nA则即若 取N=7 二、Chebyshev函数 )(C1 1 )(H 22 2 n j )()(2)( )( 1)(C 21 1 0 nnn CCC C )arccosh(cos )arccoscos( )(C nh n n 10 1 波纹dB值 2 1log20 110 .10 若给定处的衰减值为A(dB),则 arccosh ) 110/() 110(arccosh 1 . 01 . 0 A n 作业：3-1,3-2 T

4、he analog filters using inductor works well at high frequencies, however, in low frequency applications that is in the frequency range (0- 20 kHz), the inductors cannot be used for the reasons : The size and weight of the inductors are large and physically bulky and the quality factor becomes very l

5、ow Their characteristics are quite non-ideal Inductors are impossible to fabricate in monolithic form and are incompatible with any of the modern techniques for assembling electronic systems. Design analog filters without the use of inductors-simulated inductor. Design issues of analog filters: 一、低通

6、函数高通函数 第三节 滤波函数的转换 无源滤波器中元件变换 s p 1 1 )(H 2 0 ss H s 1 )(H 2 2 0 ss sH s 经过频率域的变换，可实现滤波函数的变换。 物理意义: c Z s 1 LZs 电容： 电感： 二、低通函数带通函数 归一化复频率 为为品质因数， 为带宽频率，为中心频率， 0 0 0 /Q ssn BW BW n n BW s sQ s s p ) 1( 22 0 2 无源滤波器中元件变换 )/1( 1 ) 1( 1 22 0 2 nnn nBW ssQCsQC s Cs s pC ）（ 三、从低通到带阻变换 ) 1( 22 0 2 n nBW sQ

7、 s s s p 无源滤波器中元件变换 作业作业 一、阻抗变换器 42 531 )( )( Z ZZ ZZZ sI sV in 4 2531 2 4 531 2 2 )5 , 4 , 3 , 2 , 1(, 1 Z R CRRR L C R RRR sZ kRZ sC eq in kk 等效电感 则 当 4 2 531 4 4 )5 , 4 , 3 , 2 , 1(, 1 ZC R RRR LkRZ sC eqkk ，则当 第四节 仿真电路 二、用仿真电感组成滤波电路 1.带通滤波电路 无源电路形式 L C RQ LC Q p 1 LCCRss s/C H(s) 2 /1)/1 ( Q 0 2

8、2 ( ) p p p Hs Q H s ss Q 2.仿真电感二阶带通滤波电路 BAEO Q eq Q eq p eq vvvv R R L C R RCC CR 222 Q 1 L 1 L 2 3.无源高阶高通电路的有源实现步骤 根据图表给出的双端接电阻无源LC低通电路，在归一化 数据下将其转化为高通滤波器 设计各仿真电感 按实际要求，将归一化值转化为实际值 4.低通滤波电路 5.高通滤波电路 第五节 频变负电阻 一.频变负电阻 51 ZZ和为电容 ，则 4251 2 3 2 1 Z RRCCs R Ds in 在正弦稳态下， D in 2 1 Z 1 2 5 432 , 1 ,R C Z C RR c in c 则取 频变电阻 二.RLC-CRD变换： 如果用K/s乘以各个阻抗，其中K为任意常数，经变换后的电 路的电压转移函数仍将与原电路的相同。但电路中的各个元 件的性质发生了改变： D D 2 1 电容： 三.设计FDNR滤波电路的步骤： 1.选择无源网络 2 .对无源网络进行RLC-CRD变换 3 .用归一化的电阻和电容值设计FDNR滤波电路