《点和圆的位置关系》同步练习1.doc

1、达标训练基础巩固达标1. 若O A的半径为5，点A的坐标为（3, 4）,点P的坐标为（5, 8）,则点P的恒 亘 为（）A.在O A内B.在O A上C.在O A外D.不珈;提示：本题两种方法，既可以画图，也可以计算AP的长. AP 5 -3 2 8 _4 2 千 22 42 = . 20 5，所以点 P在圆内.答案： A2. 圆心为0的甲、乙两圆，半径分别为 ri和2,且ri OA2,那么点 A 件（）A.甲圆内 B.乙圆外 C.甲圆外，乙圆内D.川M山.乙氏外提示：点A在两圆组成的圆环内.答案： C3. 已知O 0的半径为3.6 cm线段 OA257 cm,则点A与O 0的位置关系是（）A.

2、A点在O 0外 B.A点在O 0 C.A点在O 0山 D.不乍沁匸提示：用“点到圆心的距离 d与半径r的大小关系”来判定点与圆的位置关系.答案： C4. O 0的半径为5,圆心0的坐标为（0, 0）,点P的坐标为（4, 2）,则点P与O 0的（ ）A.点P在O 0内B.点P在O 0C.点P在O 0AD.点P在O 0上或O 0外提示：比较 CP 与半径 r 的关系./ CP=,42 22 =2.、5 , CP2=20./=25 ,二 CP r. 点 P在O 0内.答案： A5. 在厶ABC中 , / C=90 , A（=BC=4 cm, D是AB边的中点，以 C为圆心，4 cm长为 半径作圆，贝

3、U A、B C D四点中在圆内的有（）A. 1卜 B. 2 , C. 3 血 D. 4 ,1提示：如右图，连接 CD / D为AB的中点， COAB2T AB= AC2 BC2 =4、2, CD=2 . 2 r，点P在圆外.综合应用创新11. (经典回放)阅读下面材料：对于平面图形 代如果存在一个圆，使图形 A上的任 意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖.如图24-2-6 中的三角形被一个圆所覆盖，图 24-2-6中的四边形被两个圆所覆盖 .图 24-2-6回答卜一列问題:(1) 边长为1 cm的正方形被一个半径为 r的圆所覆盖，r的最小值是 cm(2) 边长为1

4、cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是 cm(3) 边长为 2 cm, 1 cm的矩形被两个半径都为r的图所覆盖，r的最小值是cm, 这两个圆的圆心距是 cm半径.提示：图形被圆覆盖，圆一定大于图形的外接圆，它的最小半径就是外接圆解：（1）正方形的外接圆半径，是对角线的一半，因此r的最小值是2 cm.2（2） 等边三角形的外接圆半径是其高的23，故r的最小值是兰cm.3（3）r的最小值是 c m圆心距是1 cm.2答案：（1）丄（2）3（ 3）上2 1232212. 已知Rt ABC的两直角边为 a和b,且a、b是方程x-3x +仁0的两根，求Ft ABC积.提示：由a、b是直

5、角三角形的两直角边，所以可求出斜边是,a2 b2，这样就得外接圆半径.根据直角三角形的外心是斜边中点，因此，其外接圆直径就是直角三角形的斜边 解：设Rt ABC的斜边为c,t a、b为方程x2-3x +仁0旳两根a + b=3!ab=1.由勾股定理，得 c2=a2+ b2= （a+ b） 2-2ab=9-2=7.2 2 ABC的外接圆面积 S=n C =n Cc27 =- -乜丿 4444回顾热身展望13. （湖南常德模拟）有一个未知圆心的圆形工件（如图24-2-7 ）.现只允许用一块直角三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一根直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出 画

6、法.图 24-2-7提示：因为三角板有一个角是直角，所以可利用直角画90 的圆周角，由此可得直径，再画一个90的圆周角，也能得到一直径，两直径的交点为圆心答案：画法： 用三角板的直角画圆周角/ BDC90,/ EFH=90：: 连接BC BH,它们交于点 O 则BC为直径，点 O为圆心.14. （经典回放）电脑 CPJ芯片由一种叫“单晶硅”的材料制成，未切割前的单晶硅材 料是一种薄圆形片，叫“晶圆片”.现在为了生产某种 CPJ芯片，需要长、宽都是 1 cm的正方形小硅片若干，如图 24-2-8 所示.如果晶圆片的直径为 10.05 cm,问一张这种晶圆片 能否切割出所需尺寸的小硅片66张？请说

7、明你的方法和理由.图 24-2-8答案：可以切割出66个小正方形 方法一：(1)我们把10个小正方形排成一排，看成一个的矩形，这个矩形刚好能放入直径 为10.05 m |勺閲山.题图中矩形 ABCD/ AB=1, BC=10,a对角线 AC=100+ 1=101 v( 10.05 ).(2) 我们在矩形ABCD勺上方和下方可以分别放入9个小正方形.新加入的两排小正方形连同ABCD勺一部分可看成矩形 EFGH矩形EFGH的长为9,高为3，对角线E&92+ 32=81 + 9v( 10.05 ) 2,但是新加 入的这两排2 2 2小正方形不能每排 10个，因为：10 + 3=100+ 9( 10.05 ).2 2 2 2 2 2(3) 同理，T 8 + 5 =64 + 25( 10.05 ),可以在矩形EFGH的上面和下面分别再排下8个小正方形，那么现在小正方形已有了5层.(4) 再在原来的基础上，上下再加一层，共7层，新矩形的高可以看成是7,那么新加入的这两排，每排可以是7个，但不能是8个.222229/ 7 + 7 =49 + 49=98( 10.05 ).(5) 在第7层的基础上，上下再加一层，新矩形的高可以看成是9,这两层每排可以是4nnnn