《认识扇形及特征》教学设计.doc

1、认识扇形及特征课堂实录教学内容：教材第 75 页相关内容。教学目标：1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。 理解扇形的概念以及扇形的大小与圆心角有关。体会扇形和圆的关系，能在圆中画出扇形。2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。通过比一比、画一画等操作活动，培养学生动手操作和与人合作的能力。3、培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值。教学重难点 ：1. 教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。2. 教学难点：扇形的大小和圆心角的关系。教具准备：扇子、圆形纸片、扇形纸片。教学过程：一、激趣导入课件出示生活中常见的扇形物体。

2、师：这些物体都分别叫什么？学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇。师：这些物体的形状有什么共同点？生：它们的形状都像扇子。学生回答后， 师引出课题： 这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。 在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。( 板书课题：认识扇形 )师：关于扇形你想学习那些知识？生 1：扇形的曲边、两条直边和角的名称分别是什么。生 2：扇形和圆的关系。生 3：扇形的大小和什么有关系。师：同学们想学习的内容真多，接下来我们就开始今天的学习吧！评析：学生在读出三种物体名称的同时，发现它们的名称中都有扇字，教师再引导学生观察这些物体的外形有什么相同的地方？都像什么？最后引入本节课的内容：扇形。这种引入

3、的方式，把扇形这个数学名词与学生已有的活动经验建立联系，学生能很快接受扇形的表象，从而激发学生主动学习的热情，产生探索新知的欲望。二、新课探究1认识弧。课件出示圆形图。用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取 A、B 两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。学习弧的概念。师：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是 A 和 B，所以称这条弧为“弧 AB”，弧是圆上的一部分。课件出示概念：圆上A、B 两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。尝试画弧。学生试着在自己的练习本上画弧。教师课件显示出“弧AB”的反弧，师：这段是弧吗？生：是弧。师：为什么？谁知道原因？生：因为它也是圆上的一部分。2

4、 认识扇形。演示先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径 OA、半径 OB所围成的图形中涂上颜色。扇形的概念。师：这块涂有颜色的图形就是扇形。师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？生：扇形就是两条半径和一段圆弧围成的图形。师：这是同学们的理解， 看看数学上扇形是如何定义的。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师：扇形与圆有什么关系？生：扇形是圆的一部分。指导学生在练习本上画出扇形。师：你会在圆中画一个扇形吗？学生在练习本上尝试画出扇形。师：圆中扇形的另一边空白部分是扇形吗？生：这个图形是扇形。师：你是怎么想得？生：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两

5、条半径围成的图形，所以也是一个扇形。评析：很多学生由于受到生活经验的局限性，只认识圆心角小于180 度的扇形，不认识圆心角大于180 度的扇形。在引导学生认识了扇形之后，及时的追问另一边空白部分图形是扇形吗并拿出一个事先剪好了的圆心角大于180 度的扇形，让学生判断是否是扇形并说明理由，这让学生直观深刻地了解了扇形。3认识圆心角。课件显示： OA、OB两条半径闪动。师：两条半径所夹的角AOB，它的顶点在哪儿？生：在圆心上。师：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。师：在你自己画的扇形中找圆心角，并标上1 的标志。师：说一说自己画的 1 为什么也是圆心角。生 1： 1 的顶点在圆心上。生 2： 1

6、的两条边是圆的半径。师生共同总结： 圆心角应该满足两个条件： 一是角的顶点在圆心； 二是角的两条边是圆的半径。评析：在认识扇形的各部分的名称时，都是先让学生结合具体的图示了解概念；然后在自己画的圆上动手操作；最后观察它们与圆的关系。这样动静结合既帮学生深刻地掌握了这些概念的本质特征，这也为后面的学习降低了难度，奠定了基础。4师：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？学生用同一个圆里的大小不同扇形小组内合作交流、讨论。全班汇报。生 1：比较它们的弧的长短。生 2：比较它们的圆心角。师：比较扇形的弧的长短怎么量？好量吗？生：不好量。师：那圆心角呢？生：圆心角好比较大小。师：扇形的大小和圆心角的大小有什

7、么关系呢？生：在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大，圆心角越小，扇形越小。师小结：在同一个圆中， 扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关， 圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。师：我有个疑问，我手中的两个扇形圆心角一样大， 为什么它们大小不同呢？生：因为它们的半径不相等。师：由此可见，圆心角越大，扇形越大，圆心角越小，扇形越小的前提条件是在同一个圆中或者等圆中。评析：扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小的关系，虽说简单，但是要想使学生能理解，并且印象深刻，教师通过让学生自己比较发现规律，使学生深刻地认识到扇形的大小与圆心角有关，有利于深入掌握扇形的特征。三、巩固应用1. 下面图形中哪些是扇形？在括

8、号里画“”。课件出示题目2判断。顶点在圆上的角是圆心角。（）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。（）在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。（）圆比扇形大。（）半圆也是一个扇形。（）3画一个半径是 2 cm 的圆，再在圆中画一个圆心角是100的扇形。评析：练习题层层深入，考查学生对扇形特征的理解，有利于学生对新知识的巩固。四、课堂总结这节课学完了，你对扇形有了那些认识？五布置作业教材 76 页 2、4 题。板书设计：扇形扇形是圆上的一部分，AOB是圆心角总评： 引入自然，开门见山，从生活中熟悉的事物导入，在生活与数学问题之间巧妙的建立起一个联系的纽带，调动了学生探究知识的欲望，提高了学生学习知识的兴趣，为高效课堂迈出了第一步。教学流程的设计上，体现了学生为主体的教学理念，把课堂的主动权交给了学生。在本节中教师多次让学生动手操作，引导学生在观察，交流和动手操作中，使学生真正地读懂扇形，了解了扇形的特点。让学生成功的经历知识形成、发展、应用的过程，实现了预期目标。练习设计合理，有梯度，并注重了学生的思维拓展。如在认识了圆心角之后，马上让学生判断是否是圆心角，讲练结合，进一步巩固了学生对圆心角的认识。在巩固应用环节中，设计了3 个练习：分别是根据扇形的含义，判断哪些图是扇形；根据本节课的知识判断对错；把画圆和画角结合起来画扇形，培养学生作图能