243正多边形与圆学案

1、24. 3 IE多边形与圆5、如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？学校课型：时间：年 月日执笔：审核：方法一、用量角器作一个等于的圆心角。课堂笔记【学习目标】1. 了解正多边形和圆的有关概念；2. 理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间 的关系；3. 会应用多边形和圆的有关知识画多边形.【重点】应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形【学习导航】一、生读目标二、自学指导：1复习（1）什么叫正多边形？（2）从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有 轴对称、？中心对称吗？其对称轴有儿条，对称中心是哪一 点？2、自主学习：自学教材104- 105页 思考下列问题：1、正多边形和圆有什么

2、关系？只要把一个圆分成的一些弧，就可以作出这个圆的，这个圆就是这个正多边形的。2、通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？3、计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内 角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？4通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？ 中心角呢？A BC正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？三、自学检测：1. 如图1所示，正六边形ABCDEF内接于O,则ZADB的度数是()A. 60 B. 45 C. 30 D. 22. 5(1)(2)(3)2. 圆内接正

3、五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P,则ZAPB 的度数是()A. 36 B. 60 C. 72D. 1083. 若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，？?则这段弧所 对的圆心角为()A. 18B. 36 C. 72 D. 1444. 己知正六边形边长为a,则它的内切圆面积为5. 如图 2,在/XAEC 中，ZACB=90 , ZB=15 ,以 C 为圆心，CA 长为半径的圆交AE于D,若AC=6,则AD的长为6. 四边形ABCD为G)O的内接梯形，如图3所示，ABCD,且CD为直径,？?如果G)O的半径等于r, ZC=60，那图中OAB的边长AB是AODA的周长是;

4、ZBOC的度数是 7、如图所示，？已知O?的周长等于6，cm, ?求以它的半径为边长的 正六边形ABCDEF的面积.DCAB.四、当堂训练：1.已知正六边形ABCDEF,如图所示，其外接圆的半径是3, ? 求正六边形的周长和面积.（分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件 是外接圆半径，因此白然而然，边长应与半径挂上钩，很自 然应连接0A,过0点作0MAB垂于M,在RtAAOM?中 便可求得AM,又应用垂径定理可求得AB的长.正六边形 的面积是由六块正二角形面积组成的）FDECBAOM.2. 利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形.3. 教材105页练习1、2 （口答）4抢答题

5、：1、O是正AABC的中心，它是ZSAEC的圆与圆的圆心。2、OE叫正/XAEC的,它是正厶小。的圆的半径。3、OD叫作正ZABC的,它是正/XABC的圆的半径。4、正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的5、正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的6、OO是正五边形ABCDE的外接圆，弦AB的弦心距OF叫正五边形ABCDE的,它是正五边形ABCDE的圆的半径。7、ZAOB叫做正五边形ABCDE的角，它的度数是8、图中正六边形ABCDEF的中心角是。它的度数是9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有什么数量关 系？为什么？五、归纳小结本节课应掌握：1. 正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边 形的半径，？?正多边形的中心角，正多边的边心距.2. 正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、？?正 多边的边心距