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文档简介

1、光学谐振腔理论研究的基本问题是：光频电磁场在腔内的传输规律：从数学上讲是求解电磁场方程的本征函数和本征值。由于开放式光腔侧面不具有确定的边界，一般情况下，不能在给定边界条件下对 经典电磁场理论中的波动方程严格求解。因此 ，常采用一些近似方法来处理光腔 问题。1光学谐振腔采用的分析理论(1) .几何光学理论忽略反射镜边缘衍射效应，将光看成光线，将几何光线和激光束在光腔内的往返 传播行为用一个变换矩阵来描写，从而推导出谐振腔的稳定性条件。此方法中，不同模式的光波按照传输方向来区分。 特点：简便、直观、规范、易于计算。缺点：粗略、不能得到腔的衍射损耗、不能对腔模特性进行深入分析。(2) .衍射光学理

2、论衍射效应明显，从波动光学的菲涅耳-基尔霍夫衍射积分理论出发，建立一个描 述光学谐振腔模式特性的本征积分方程。不同模式的光波按照光场纵向和横向分布、损耗、谐振频率来区分。特点：比较精确、原则上可以求得任意光腔的模式。缺点：对于腔镜几何尺寸有限的情况，迄今只对对称共焦腔求出了解析解。本节课主要讨论利用几何光学的光线矩阵分析方法， 根据开腔中光的几何偏折损 耗的高低，对开腔加以科学的分类。2 光学变换矩阵的定义光学变换矩阵是指傍轴光线通过光学元件后，描述其传播特性的参数发生变 化的矩阵表达方法。y zZlZ2傍轴光线通过光学系统传播的示意图傍轴条件：光线与光轴夹角)0 ,则有ta：、sinJ丿z光

3、线传播特性的参数：任何一条傍轴光线在某一给定横截面内都可以用两个坐标参数来表征： 一个 是光线离轴线的距离r,称为位置坐标，另一个是光线与轴线之间的夹角 9，称 为方向坐标。规定如下的符号规则：(1) 光线位置在轴线上方时距离r取正值，在轴线下方时取负值。(2) 光线出射方向向上时9取正值，出射方向向下时取负值。(3) 将两个坐标值组成的列向量称为光线在某一截面处的坐标向量。A通过光学元件后，坐标向量的变化可用下边的矩阵形式表示:式中， I为光学元件的出射截面处的光线坐标向量；为光学元件的入射截面处的光线坐标向量；M为该光学元件的光学变换矩阵，M= 是个2X2阶矩阵3 典型光学系统的光学变换矩阵1 )自由空间的光学变换矩阵r2 = A + L tan 包 a 72户 2。设光线出发时坐标为宀，传播L距离后变为/

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