岩石力学计算题

1、例：某岩样试件，测得密度为 cm3 和干容量第2章岩石物理力学性质比重为，含水量为29%试求该岩样的孔隙比、孔隙率、饱和度解：孔隙比:2.69(10.29)10.831.9孔隙度:100%0.83100%45.3%1 0.83饱和度:Sr2. 690. 8329% 94%干容重:竺 1.47(g/cm3)10.83=48,3MPan2 Cn2tg(2)联立求解：tgn2 n1n2n122 19.20 710 6 .3501例某岩石通过三轴试验，求得其剪切强度 c=10MPa =45,试计算该岩石的单轴抗压强度和单轴 抗拉强度。.1 + s i n0f 、0)解:由二octan2(45- |)

2、= 8.3MPa例大理岩的抗剪强度试验，当c 1n=6MPa, c 2n=10MPa t 1n=, t 2n=22MPa该岩石作三轴抗 压强度试验时，当c a=0,则Rc=100MPa求侧压力 c a=6MPa寸，其三轴抗压强度等于多少解：(1)计算内摩擦角(1)n1 Cn1 tg(2) 计算系数K：(3)计算三轴抗压强度:sinsinSo泄；3.71 sin35Sd K a 100 3.76 12.22MPa第3章岩石本构关系与强度理论例：已知岩石的应力状态如图，并已知岩石的内聚力为4MPa内摩擦角为350求:(1) 各单元体莫尔应力圆，主应力大小和方向；(2) 用莫尔库仑理论判断，岩石是否

3、发生破坏解：（1） A单元:主应力大小：1方向：与 X的夹角tan 2莫尔应力图：圆心:半径:B单元：主应力大小:方向：与 x的夹角莫尔应力图：圆心:半径:C单元：主应力大小:(x方向：与 x的夹角莫尔应力图：圆心:nv -i nny 6.00 5.0xyx225.0 MPa0y)2 xy(20 5.0)2 。22 )txx=2.02y)2tan 25.0 025.0 02xy2y)2tan 22xy亠00 5.02.52.5xy00 2卫)2 4.C（24.024.0 ( 4.0)4.05.0 02 xy4.0MPa4.045(5：)2 2.0 0.85.0 032.55.70MPa0.70

4、T i4、04.D5.7 ( 0.7)32D单元：主应力大小:（x2y）22xy6.0 6.0 |(6.0 6*2 子方向：与 x的夹角tan 22 xy6.0 6.0莫尔应力图：圆心:6.0 6.0半径:26.0 6.06.06.06.0T |40&X)(TMPaE单元：主应力大小:(x2 y)210.0 1.0严01咛3.610.91MPa0.092xy23.0tan 2xy10.01.01310.910.095.5221310.910.095.4120.67半径:222 xy莫尔应力图：圆心:方向：与 x的夹角T 1J fl - Arlp.EKiId 91nA岩石单元体没有破坏， 力。C

5、单元体不破坏D单元体不被破坏E单元体不被破坏例 某岩块的剪切强度参数为：内聚力50MPa内摩擦角60B不存在正应力，存在切应设岩石强度服从直线型莫尔强度理论。如果用该岩石试件做三轴试验，当围压50MPa和700MPa后，保持轴压不变,逐渐卸除围压，问围压卸到多少时，岩石发生破坏脾：砒埼时的临界圉用值为叮伽，则有创审床卸利21 时，箱石试件破坏-12、假建岩们中一点的应力为；：cn=6t2Mpa（ ni=室内实验测鶴的岩石单轴抗拉强度6二剪切强度参数CmOMpu期=1.54,试用格里菲斯判 据和原仑內维尔刿据分別刘断该岩块是否破坏，并讨论结果臼解：h帳昭榕里華斯判据；R J 0 -故采用表达式（

6、庁厂一）=g叭判断是否破坏经过汁算，空也_ = 10丸耐础26,衿石破坏* （7 + EC| +tr321 m ip ff仑一納讎尔判爭*存岭二2（7片?心1十/十/） = 7g 2a JfTr-rMPa 61.=故有 cr（rt f 岩块不芸破坏.电此呵以看出，同一罟块舟不同的磁坏判据得出的结杲育墓井在判断岩石是否破坏时 要根塀岩石类割选抒合适的破坏判ffb第4章岩体力学性质例题：在勘探巷道岩壁上进行结构面测线详测，量得两组结构面沿测线的间距分别为和，与测线的夹角分别为40和30。，且结构面的倾角分别为55和20。求：（1）计算每组结构面的真间距，两组结构面测线的混合间距和线密度；（2）估算

7、岩体岩测线方向的RQD值；解；n沿测线方向呎=4SZ74 /J（3）假定两组结构面的走向均垂直于巷道轴线， 岩块的饱和单轴抗压强度为120MPa结构面稍粗糙, 张开度小于1mm岩体中地下水少（潮湿）。试用RMR分类，提出修正以后的RMRB，岩体类别及其 强度值。(2) /? pD =】OUcJZd (0.1 K J + 】)=95.2(3) RMR = 12 + 20 + 10 + 25 + 10 = 77修 IH 后 KMR = 77-10- 67衣农厶20 C可知，该岩体为II级岩体，为好岩体，C=300400 Kpah *=35-45例：一粗糙起伏无填充、规则锯齿形结构面，起伏角i=20

8、。，基本摩擦角35。，两壁岩内摩擦角40 剪断凸起所需正应力为20MPa问剪切上滑阶段和剪断凸起阶段结构面壁岩的内聚力各为多少这类蚓构曲的皐本待点泉：J屛川心的铝槌起伏似.述果觀响皓构面抗剪陨度的一个重 要因素,在无填充的情闵下,由于起伏度肘存弃-结构面的剪切破坏机理因蔽向应力大小不 同丽乩 由题屮所绘出的簾怕 可爲虑采用现则镌齿瞪绪筒面複量模鱼 计算公式如匹I g tun （ =+ 1 L429MPaI tan （第6章岩石地下工程例 拟在地表以下1500米处开挖一水平圆形洞室，已知岩体的单轴抗压强度(T c=100Mpa 岩体天然密度p =cm3岩体中天然应力比值系数入=1,试评价该地下洞

9、室开挖后的稳定性。vhgh 2.75 10 1500 100041.25MPa在3 时，3v c3所以，地下洞室开挖后稳定例 在地表以下200米深度处的岩体中开挖一洞径 2R0=2米的水平圆形遂洞，假定岩体的天然应力 为静水压力状态(即入=1)，岩体的天然密度p =cm3试求：(1) 洞壁、2倍洞半径、3倍洞半径处的重分布应力；(2) 根据以上计算结果说明围岩中重分布应力的分布特征；若围岩的抗剪强度Cm= m=30，试评价该洞室的稳定性；(4) 洞室若不稳定，试求其塑性变形区的最大半径( R1)解：(1)地表下200m处岩体的铅直应力：v gh = MPa岩体处于静水压力状态，入=1， h = Mpa根据重分布应力公式：洞壁处 a r =0 Mpa a e = Mpa t se =0 Mpa2倍洞径处 a r = Mpa a e3倍洞径处 a r = Mpa a e=Mpa Tse =0 Mpa=Mpa Tse =0 Mpa(2)从以上结果可知：随着洞壁距离r增大，径向应力逐渐增大，环向应力(3)围岩的强度为将a r带入公式得：渐减小，剪应力