二次根式及勾股定理测试题及答案.doc

1、二次根式及勾股定理测试题及答案、填空题：(每小题2分，共20分)1.等式 (x 1)2 = 1 x成立的条件是2.当x时，二次根式 2x 3有意义.3.比较大小：，3 24.计算：.(3；)222等于5.计算：J91416.实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：则3a (3a 4b)27、 等腰三角形的腰长为13,底边长为10,则顶角的平分线为8、 一个三角形的三边之比为 5 : 12 : 13,它的周长为60，则它的面积是9、一个直角三角形的三边长的平方和为200 ,则斜边长为10、 如图7，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2, A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只

2、蚂蚁，想到 B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B点最短路程是二、选择题：(每小题3分，共18分)11、 已知 a, b, cABC三边，A.直角三角形C.等腰直角三角形F列变形中，正确的是12、(A)(23)2= 2X 3 = 6(C).9 16 = .9.,1613、F列各式中，一定成立的是2 2 2 2 2且满足(a b)(a +b c) = 0,则它的形状为(B.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形( )(D) . ( 9) ( 4) = . 9.42(A)(a b) = a+ b(C) . a2 1 = a 1 a 1(D)14、若式子、2x 1 、1 2x + 1有意义，则

3、x的取值范围是（D）以上都不对(C)1x=215、当 av 0 ,bv 0 时，把(A) 1 . ab(B)1 Jab1 .(C) 1 . abbbb16、当av 0时，化简|2 aa2 |的结果:是()(A)a(B) a(C) 3a(D) 3a三、化简求值（每小题6分，共18分）17.已知a =1-1卡,b=，求Vbb的值.24a 、ba . bA化为最简二次根式，(D) b、. ab1 18 .已知x =，求x2 x+ ,5的值.V5219已知 x 2y + 3x 2y8 = 0，求(x+ y)x 的值.四、解答题（每小题 8分，共64分）20、如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而

4、他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少？牧童A *东小河13AC=6cm,BC=8cm现将直角边AC沿/ CAB的角平AE重合，你能求出 CD的长吗？21、有一个直角三角形纸片， 两直角边 分线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与22. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方 30米处，过了 2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？小汽车小汽车B C、A 观测点2

5、3. 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48mf,其对角线长为10m,为建栅栏, 要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗?24. 印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识解答这个问题 25. 如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域 (1) A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)

6、 若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？北东附加题四、创新探索题一只蚂蚁如果沿长方体的表面从A点爬到B点，那么沿哪条路最近，最短的路程是多少？已知长方体的长 2cm、宽为1cm 高为4cm.Dx、填空（每小题2分，共20分3 . 3.V. 4、2、. 3 .25、2a910 10 、 25二、选择题：（每小题3分，共18分）D. 13、 B. 14、 C. 15、三、化简求值：（每小题6分，共18分）17.11、 D 12 、b(.a . b) 、b(、aA /1C /1111 r* / t AC.a . 6、6a 4b. 7、12 8、120 9、B. 16、D.、b) _ . ab b ab b _ 2b(.a b)(、a b)18.【解】Tx=,52 .2411=2.1b=丄时，原式=4.5 = ( . 5 + 2) (+ 2) +/5 = 5+ 4 -*5 + 4 . 5 2+ - 5 =7+ 4、5 .19【解】Tx 2y 0, 3x 2y 8 0,x 2y + 3x 2y 8 = 0,x 2y3x 2y解得0.2 (x + y)x = (2 + 1)2= 9.1.四、解答题(每小题8分,20、17km 21、23cm共2264分)23、矩形周长为28米。24、20米/秒=72千米/时70千米/时，超速。v15 ；42002