第3讲 功和功率—沪科版高中物理名校班一轮复习讲义（机构）

1、3 功和功率教学目标：1学会计算恒力做功，会计算几个力做功的总和。2知道在F-s图中，可以用F与s关系的图线与坐标轴所包围的面积表示功的大小。3理解平均功率和瞬时功率、额定功率和实际功率的区别与联系，能选用合适的公式进行功和功率的计算；教学重点、难点：1会计算几个力做功的总和。2会计算平均功率和瞬时功率、额定功率和实际功率。知识点等级考水平功B功率B1恒力做功：WFScos2平均功率：P或PFcos，其中为平均速度。瞬时功率：PFvcos，其中v为瞬时速度。3额定功率与实际功率常见动力机器的铭牌均标明额定功率，通常是指动力机器正常工作时的最大输出功率。动力机器工作时的输出功率为实际功率在正常情

2、况下，机器的输出功率小于或等于额定功率。4输入功率和输出功率输入功率是指为使该设备能正常工作而需送入这台设备的功率，输出功率是指该设备工作后能送出的所需特定形式的功率。效率（输出功率输入功率）100%，效率总是小于1。一、恒力做功的计算【例题1】如图所示，绳的上端固定在O点，下端系小球P。P与斜面Q的接触面粗糙. 用水平力向右推Q，使它沿光滑水平面匀速运动。从图中实线位置到虚线位置过程中，下列说法中正确的是( D )A摩擦力对小球P作负功B斜面Q对小球的弹力垂直于斜面因此对小球不作功C绳的拉力对小球P作正功D推力F对斜面作的功和小球P对斜面作的功的绝对值相等【答案】D【分析】根据恒力做功的表达

3、式W=FScos，功的正负可以看力与位移的夹角，当90时，力做正功；当=90时，力不做功；当90时，力做负功斜面对B的摩擦力沿斜面向下，与B的位移方向夹角为锐角，所以斜面对P的摩擦力对m做正功，故选项A错误；斜面Q对小球的弹力垂直于斜面，速度垂直与细线，因此支持力对小球做正功，故选项B错误；拉力沿着绳子收缩方向，速度方向垂直与绳子，故拉力不做功，故选项C错误；对物体Q受力分析，受推力、重力、支持力、P对Q的压力和摩擦力，由于支持力和重力与速度垂直不做功，斜面的动能没有变化，所以推力F对斜面做的功和小球P对斜面做的功的代数和为零，故推力F对斜面做的功和小球P对斜面做的功的绝对值相等，故选项D正确

4、。【巩固练习1】如图，站在向右作匀加速直线运动的车厢内的人向前推车壁，下列说法正确的是B（ ）A人对车的作用力仅是手的推力B车对人的摩擦力大于车对人的推力C因为人相对车没有动，所以合外力为零D该人对车做正功【巩固练习2】有两个形状和大小均相同的圆台形容器，如图所示放置两容器中装有等高的水，且底部都粘有一个质量和体积都相同的木质球使两球脱离底部，最终木球浮于水面静止木球上升过程中体积不变，该过程中重力对两球做的功分别为W甲和W乙，则（ ）AAW甲W乙BW甲W乙CW甲W乙D无法确定【巩固练习3】如图所示，一个有四分之一光滑圆弧形槽的大滑块置于光滑水平地面上，一个小滑块自槽顶静止起滑下，则滑下的过程

5、中C（ ）A弹力对小滑块不做功B弹力对小滑块做正功C弹力对小滑块做负功D弹力是否做功无法确定二、功率的计算【例题2】如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，从t=0时刻起受到水平拉力F的作用，F与t的关系如图乙所示设物块与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（ ）At2时刻A的速度最大Bt3时刻力F的功率为零Ct1t2时间内，F的功率逐渐增大Dt1t3时间内，合外力的功率逐渐增大【答案】C【分析】由乙图可知，物块A从t1时刻开始运动，t1t3时间内，加速度的方向与F的方向相同，物块做加速运动，可知在t3时刻A的速度最大，故选项A错误t3时刻速度最大，F不为零，F的功率不为零，故选项B错误t1t

6、2时间内，加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，速度增大，F增大，则F的功率增大，故选项C正确t1t2时间内，合力增大，速度增大，合力的功率增大，t2t3时间内合力减小，速度增大，合力的功率不是一直增大，故选项D错误【巩固练习1】（多选题）如图（甲）所示，静止在水平地面上的物块A，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图（乙）所示。设物块与地面间的最大静摩擦力fmax的大小与滑动摩擦力大小相等，则AD（ ）At1时刻物块的速度为零B物块的最大速度出现在t2时刻Ct1t3时间内F对物块先做正功后做负功D拉力F的功率最大值出现在t2t3时间内F2F0F0t0 2t0t0【巩固练习2】（多选题

7、）一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力的方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别为x1和x2，速度分别为v1和v2；合外力在0-t0和t0-2t0时间内做的功分别为W1和W2，在t0和2t0时刻的功率分别为P1和P2，则AD（ ）Ax1：x2=1:5，v1：v2=1:3 Bx1：x2=1:4，v1：v2=1:2CW1：W2=1:10，P1：P2=1:4 DW1：W2=1:8，P1：P2=1:6【巩固练习3】一辆汽车在水平路面上原来做匀速运动，从某时刻开始，牵引力F和阻力f的变化规律如图所示。则从图中的t1到t2时间内，汽车牵引力的功率P随

8、时间t变化的关系图线应为图中的C（ ）F【练习1】如图，水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为，木箱在与水平夹角为的拉力F作用下做匀速直线运动。在从0逐渐增大到90的过程中，木箱的速度始终保持不变，则拉力F的功率（ A ）A一直减小B一直增大C先减小后增大D先增大后减小【练习2】放在粗糙水平面上的物体，第一次受水平力F1的作用，第二次受与水平面成q 角的斜向上的拉力F2的作用，这两次使物体以相同的加速度发生相同的位移， 在两次情况下，力F1和F2对物体做功分别为W1和W2，则（ B ）AF1F2，W1W2B无法比较F1和F2的大小，但W1W2C无法比较W1和W2的大小，但F1F2D力和

9、功都无法比较大小【练习3】在物理学中，有7个国际基本单位。通过对单位的分析（称为量纲分析），有时就可以得到很多有用的结论。例如，已知直升飞机悬停在空中时，消耗的功率只取决于机翼长度L，机翼垂直向下对空气推力F和空气的密度。则当同一架飞机由于负荷增加使得飞机重量变成原来的2倍时，其功率应该增大为原来的：（提示：1N=1kgm/s2）( B )A2倍B倍C倍D 4倍hABq【练习4】（多选题）如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为的光滑斜面以初速v0滑下，另一质量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下，结果两球同时落地。下列说法正确的是( DA ) A重力对两球做的功不等B落地前的瞬间A球的

10、速度等于B球的速度C落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率D两球重力的平均功率相同【练习5】汽车发动机的功率为60 kW，若汽车总质量为5103 kg，在水平路面上行驶时，所受阻力大小恒为5103 N，则汽车所能达到的最大速度为_m/s；若汽车以0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，这一过12，16程能维持的时间为_s【练习6】动车组是由几节自带动力的车厢（动车）和几节不带动力的车厢（拖车）编成的组。设动车组运行过程中的阻力与质量成正比，每节动车与拖车的质量相等，每节动车的额定功率都相等，若开一节动车带三节拖车时，最大速率为120km/h，那么当开五节动车带三节拖车时，最

11、大速率为（ C）A60km/h B240km/h C300km/h D600km/h【练习7】静止于粗糙水平面上的物体在水平恒力F1作用下，一段时间后速度变为v；若水平恒力大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v。用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（ C）AWF24WF1，Wf22Wf1 BWF24WF1，Wf22Wf1CWF24WF1，Wf22Wf1 DWF24WF1，Wf22Wf1【练习8】（多选题）如图所示，在外力作用下某质点运动的速度时间图像为正弦曲线，由图可判断（ BD ）A在0t1时间内，外力在增大B

12、在t1t2时间内，外力的功率先增大后减小C在t2t3时刻，外力在做负功D在t1t3时间内，外力做的总功为零【练习9】F如图所示，物体在斜向上的恒力F作用下从静止起沿光滑水平面运动，然后在倾角为30的光滑斜面上运动一段距离后速度变为零。当物体在水平面和斜面上速度大小均为v时，机械能随时间的瞬时变化率分别为P1、P2。若物体在水平面和斜面上的加速度大小均为3m/s2，则（ ）AAP20，且P1 P2 BP20，且P1= P2CP2|P2| DP20，且P1=|P2|【练习10】如图、一质量m1kg的小物块，以v03m/s的初速度，在与斜面成某一角度的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t2s的

13、时间物块由A点运动到B点，A、B两点间的距离L10m。已知斜面倾角37，物块与斜面之间的动摩擦因数。重力加速度g取10m/s2。求（1）a2m/s2（2）当37时，F取最小值11.2N（3）PF44.8W（1）sv0t；a2m/s2（2）， ， 当arctan37时，F取最小值11.2N； （3）， PFF cos44.8W。：（1）物块加速度的大小；（2）使拉力F取到最小值，F与斜面的夹角以及F的最小值；（3）使拉力F取到最小值，F在2s内的平均功率。【练习1】关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（ A ）A作用力做正功时，反作用力也可以做正功B当作用力做正功时，反作用力一定做负

14、功C当作用力不做功时，反作用力也不做功D作用力与反作用力所做的功一定是大小相等、正负相反的【练习2】汽车发动机的额定功率为P1，它在水平路面上行驶时受到的阻力f大小恒定，汽车由静止开始作直线运动，最大车速为v。汽车发动机的输出功率随时间变化的图像如图。下列说法正确的是 D（ ）A开始时汽车牵引力恒定，t1时刻牵引力与阻力大小相等B开始时汽车牵引力逐渐增大，t1时刻牵引力与阻力大小相等C开始汽车做匀加速运动，t1时刻速度达到v，然后做匀速直线运动D开始汽车做匀加速直线运动，t1时刻后做加速度逐渐减小的直线运动，速度达到v后做匀速直线运动【练习3】一物块静置于水平面上，现用一与水平方向成37角的拉力F使物体开始运动，如图(a)所示。其后一段时间内拉力F随时间变化和物体运动速度随时间变化的图像如图(b)所示，已知物块的质量为0.9kg，g=10m/s2。根据图像可求得，物体与地面间的动摩擦因数为_，01s内拉力的大，6.6小为_N。(sin37=0.6，cos37=0.8)AQBQFQOx【练习4】（2016学年上海市调研卷）如图，质量m0.1kg的物块与地面间动摩擦因数0.5，物块与跨过小滑轮的绳子相连，滑轮的摩擦不计。取水平坐标如图所示，原点O在滑轮的正下方。在绳的另一端施加大小为0.9N、方向恒定的拉力F