《线段角的轴对称性》教学案

1、期末复习(2):线段、角的轴对称T生教学案一、知识点：1线段的轴对称性： 线段是轴对称图形,对称轴是。 线段的垂直平分线上的点到距离相等。 到线段两端距离相等的点，在这条线段的上。结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合三角形的三条垂直平分线相交于一点，它到三角形三个顶点的距离相等2.角的 轴对称性： 角是轴对称图形,对称轴是 角平分线上的点到距离相等。 到角的两边距离相等的点，在上。结论：角的平分线是到角的两边距离相等的点的集合三角形的三条角平分线相交于一点，它到三角形三条边的距离相等。二、基础训练:1三角形ABC中，DE垂直平分ACJIJ三角形BCD的周长等于变形：三角形ABC

2、中，DF、EG分别垂直平分AB和AC ,则三角形AFG的周长等于2、如图，在厶 ABC 中，/ C=90 , BD 是/ ABC三、例题讲解：的平分线，DE丄AB , CD=5cm，贝U DE的长是例1:如图，已知直线I及其两侧两点A Bo(1)在宵线I上求一点P,使PA二PB (2)在tT线I上求一点BQ,使I平分上AQB例2：如图，首线a、b、c表示三条相互交义的公路，现耍建个货物中转站，耍求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选?例3：已知：如图，在 ABC中，0是/ B、/ C外角的平分线的交点，那么点0在/A的平分线上吗？为什么？例4：已知：如图， ABC中，BC边中垂

3、线ED交BC于E,交BA延长线于D,1 1过C作CF丄BD于F,交DE于G, DF=BC,试说明/ FCB/ B2 2例5：已知：D是/ ABC平分线上一点，E、F分别在ABBC上，且DE=DF试判断/ BED与/ BFD的尖系，并说明理 由.四、巩固练习了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，1、如图所示“ B、C分别表示三个村庄，AB= 1000米，BC= 600米，AC= 800米，在社会主义新农村建设中，为 要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）B. BC中点C . AC中点A. AB中点2、D.Z C的平分线与AB的交点AD 和 BC 相交于 0,7 1=7 2

4、,73=7 4。试判断AD和BC的尖系，并说明理由。3、如图，已知7 求作一点P,五、 作业：A0B及点CD,使PC=PD并且使点P到0A 0B的距离相等。1、如图，在厶ABC中，7 C=9（f,AD平分7 CAB BC=8cm,BD=5cm那么D点到直线AB的距离是()第1题、13cm D、4cm第2题图第3题图2、如图，在10X10的正方形网格纸中线段AB、CD的长均等于5.则图中到AB和CD所在直线的距离相等的网格点的个数有（）B . 3个C. 4个3、如图，AC 二 AD , BC 二 BD，则有（A . AB垂直平分CD B. CD垂直平分）ABC. AB与CD互相垂直平分D . C

5、D 平分/ ACB4.如图，4 ABC中 DE是AC的垂直平分线，焉AC=6 , ABD的周长是13,则厶ABC的周长是厶ABC的周长是30/ ABD的周长是25AC=若/ C=30,贝【J/ ADB=5、已知A ABC中，AB=AC=10DE垂直平分AB,交AC于E,已知 BEC的周长是16。 求.ABC的周长.第6题图6.如图有A B、C三个镇，现要建一个变电站P,使得变电站到三镇的距离相等在上图中作出变电站的P的位置（保留作图痕迹）7、（ 1）如图（一），P是/ AOB平分线上一点，试过点P画一条直线，交角的两边于点C、D,使 OCD是等腰三角形，且CD是底边；（2）若点P不在角平分线上

6、，如图（二），如何过点P画直线与角的两边相交组成等腰三角形（3）问题（2）中能画出几个满足条件的等腰三角形？8、现有一块三角形地，如图所示，？长分别为20m, 30m, 40m,现要把它分成面积比为2 :分，分别种植不同种类的花，请你设计一种方案，并简单说明40m的空其 三边三 部理 由.9、已知：在厶ABC中，D是BC上一点，DELBA于E, DF丄AC于F,且DE=DF.试判断线段AD与EF有何尖系？并说明理由。CED10、如图，已知：在厶ABC中，/ BAC = 90 BD平分/ ABC , DE丄BC于E。试说明BD垂直平分AE11、如图，在RtA ABC中，试说明：AB=AC+CDACB=90 ,AC=