平行四边形的边角关系

1、第1课时平行四边形的边、角特征教学目标1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证3培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力教学过程一、自主学习自学指导：阅读课本 41页至43页，完成下列问题.1两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形2平行四边形相对的边称为 对边.相对的角称为 对角.3平行四边形的对边 相等，对角相等4平行四边形是由两个 全等的三角形 组成二、课堂练习(1) 图中的平行四边形共有 个从B站乘车到D站只有两条路线有直接到达的公交车，路线1是B E A F D，路线2是B HO G D

2、,请比较两条路线路程的长短，并说明理由.解: (1)9;(2) 一样长因为BC/ AD/ EG,AB/ FH/ DC所以四边形 AEOF BEOH OFDG是平行四边形所以 BE=OH, AE=OF=DG BH=OE=AF DF=OG所以 BE+AE+AF+FD=OH+DG+BH+OG所以路线1与路线2长度相等三、合作探究 活动1 小组讨论例1证明平行四边形的对边相等，对角相等已知：口 ABCD证明：连接AC四边形ABCD是平行四边形 AB/ CD, AD/ BC/ 1 = Z 2，/ 3 =Z 4在厶ABC和厶CDA中AC =CA|丿3 4 ABC CDA(ASA) AB= CD, BC=

3、DA,/ B=Z D又/ 1 = / 2, / 3=/ 4/ 1 + / 4 =/ 2 +/ 3即/ BAD=/ DCB点拨：解决平行四边形问题可以连接对角线例2如图小明用一根36 m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8 m,其他三条边各长多少解：四边形ABCD是平行四边形 AB=CD,AD=BC/ AB=8 m CD=8 m又 AB+BC+CD+AD=36 / AD=BC=10 m活动2跟踪训练1.如图，在口 ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?解：CD=30 cm点拨： 平行四边形中知道其中一角可求另外三个角,知道两条非对应边可求另外两边2.如图, ABCD的

4、周长是28 cm, ABC的周长是22 cm,则AC的长为()ADA. 6 cmB.12 cmC.4 cmD.8 cm3.如图，在口ABCD中,/ A :/ B=7 : 2,求/ C的度数.解2D根据平行四边形的对边相等，可知AB+BCP ABCD的周长的一半=14 cm,AC=22-14=8(cm).3. 140 .根据平行四边形的对边平行，/A+Z B=180,Z A :/ B=7 : 2,可得/A=140 .又平行四边形的对角相等，所以ZC=140 .5. 如图，在平行四边形 ABCD中，CE丄AB,点E为垂足，如果/ A=125,则/ BCE的度数为多少?JLD解：4. 4 cm5.

5、35 点拨：4根据平行四边形对边相等，求出AD=BC再根据等腰三角形性质，求出AE=AB.5根据平行四边形对边平行，邻角互补，再根据三角形内角和为180,就可以求出四、课堂小结1平行四边形定义对边平行对边相等2平行四边形性质 -宀”“.邻角互补3常作辅助线：连接对角线可以帮助解决平行四边形问题当堂测试1.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构 成了一个四边形，这个四边形是 .22 .在口ABCD 中，AD= 3 cm , AB= 2 cm，则口 ABCD的周长等于（A.10 cmB.6 cmC.5 cmD.4 cm3 .在口ABCD 中，/ A：Z:B：Z C：Z D可以是（)A.1 : 2 : 3 :4B. 1 : 2 : 2 : 1C.1 : 1 : 2 :2D. 2 : 1 : 2 : 14 .在口ABCD 中，Z A+z:C= 260,则Z C=,Z B=5. 在口 ABCD中，两邻边的差为4 cm,周长为32 cm,则两邻边长分别为 6. 在口 ABCD中，AB BC CD的长度分别为 2x+ 1 , 3x, x+ 4,则口 ABCD的周长是7 .如图，a/ b, AB/ CD CE1 b, FG丄b, E, G为垂足，则下列说法不准确的是 （）A. AB= CDB. EC=