人教版数学七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组课时同步练习

1、8.3实际问题与二元一次方程组 课时练习一、选择题：为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要（ ）A.4000元，8000元 B.8000元，4000元C.14000元，8000元 D.10000元，12000元2.植树节学校买杨树苗和柳树苗共100棵,已知杨树苗每棵0.7元,柳树苗每棵0.2元,买两种树苗共用430元,求这两种树苗各买了多少棵?若设买杨树苗x棵,买柳树苗y棵,根据题意可得(D)A.x+y=1007x+2y=430 B.x

2、+y=1002x+7y=430C.x+y=1000.2x+0.7y=430 D.x+y=1000.7x+0.2y=4303.甲、乙两人年收入之比为43,支出之比为85,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为( )A.15000元,12000元B.12000元,15000元C.15000元,11250元D.11250元,15000元4.某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价),另一台空调调价后售出则要亏本10%,这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出( )A.

3、既不获利也不赔本B.可获利C.要亏本 D.无法确定5.某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（）A360 B480 C600 D7206.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是( )A. B. C. D.7.某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种

4、运动服35元/套，在钱都恰好花完的条件下，有购买方案()A.1种 B.2种 C.3种 D.4种8.我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）ABCD二、填空题9.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球

5、鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为 10工人甲原来每天生产零件x个，改进技术后，每天产量提高25，这时工人乙每天生产的零件比甲现在的还少5个，乙每天生产的零件数是_11.牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长.这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天.那么可供25头牛吃天.12. 为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决定用1200元购买篮球和排球两种奖品,其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有 种13.一个两位数，个位数和十位数数字之和为8，个位与十位互换后，所得的新数比原数小18，则这个两位数是_14某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过

6、，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒钟，则火车的长度为_，火车的速度为_15.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：_.3、 解答题16.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件如果甲种货车每辆需付运输

7、费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？17.八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表.参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E/7(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分;(2)最后获知A,B,C,D,E五位同学的成绩分别是95分、81分、64分、83分、58分.求E同学的答对题数和答错

8、题数;经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况.(直接写出答案即可)18.一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元;若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天也可以完成,需付两组费用共3480元.问:(1)甲、乙两组工作一天,商店各应付多少钱?(2)已知甲组单独完成需要12天,乙组单独完成需要24天.请问该商店选择以上哪一种方案所付费用最少?参考答案：一、选择题：为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白

9、板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元，则购买一块电子白板和一台投影机分别需要（ B ）A.4000元，8000元 B.8000元，4000元C.14000元，8000元 D.10000元，12000元2.植树节学校买杨树苗和柳树苗共100棵,已知杨树苗每棵0.7元,柳树苗每棵0.2元,买两种树苗共用430元,求这两种树苗各买了多少棵?若设买杨树苗x棵,买柳树苗y棵,根据题意可得(D)A.x+y=1007x+2y=430 B.x+y=1002x+7y=430C.x+y=1000.2x+0.7y=430 D.x+y=1000.7

10、x+0.2y=4303.甲、乙两人年收入之比为43,支出之比为85,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为(C)A.15000元,12000元B.12000元,15000元C.15000元,11250元D.11250元,15000元4.某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价),另一台空调调价后售出则要亏本10%,这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出(C)A.既不获利也不赔本B.可获利C.要亏本 D.无法确定5.某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒

11、方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（B）A360 B480 C600 D7206.如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程正确的是( D )A. B. C. D.7.某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都恰好花完的条件下，有购买方案(B)A.1种 B.2种 C.3种 D.4

12、种8.我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（A）ABCD二、填空题9.某公司销售甲、乙两种球鞋，去年卖出12200双，今年甲种鞋卖出的量比去年去年增加6%，乙种球鞋卖出的数量比去年减少5%，两种球鞋的总销量增加了50双求去年甲，乙两种球鞋各卖出多少双？若设去年甲种球鞋卖了x双，乙两种球鞋卖了y双，则根据题意可列方程组为 42万元，26万元 10工人甲原来每天生产零件x个，改

13、进技术后，每天产量提高25，这时工人乙每天生产的零件比甲现在的还少5个，乙每天生产的零件数是_11.牧场上一片青草,每天牧草都匀速生长.这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天.那么可供25头牛吃5天.12. 为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决定用1200元购买篮球和排球两种奖品,其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有 3 种13.一个两位数，个位数和十位数数字之和为8，个位与十位互换后，所得的新数比原数小18，则这个两位数是_53_14某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒

14、钟，则火车的长度为_200m_，火车的速度为_20m/s_15.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：_x+y=40, 10x+8y=370._.三、解答题16.公司为了运输的方便，将生产的产品打包成件，运往同一目的地其中A产品和B产品共320件，A产品比B产品多80件（1）求打包成件的A产品和B产品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批产品全部运往同一目的地已知甲种货车最多可装A产品40件和B产品10件，乙种货车最多可装A产品和B产品各20件如果甲种货车每辆需付运

15、输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元则公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？并说明公司选择哪种方案可使运输费最少？答案为：80；17.八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有20道题,规定每题答对得5分,答错扣2分,未答得0分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有7道题未答),具体如下表.参赛同学答对题数答错题数未答题数A1901B1721C1523D1712E/7(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分;(2)最后获知A,B,C,D,E五位同学的成绩分别是95分、81分、64分、83分、58分.求E同学

16、的答对题数和答错题数;经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是80.75分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况,请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况.(直接写出答案即可)解:(1)(19+17+15+17)5+(2+2+1)(-2)4=82.5(分).(2)设E同学答对x题,答错y题,由题意得5x-2y=58,x+y=13,解得x=12,y=1.答:E同学答对12题,答错1题.C同学,他实际答对14题,答错3题,未答3题.18.一家商店进行装修,若请甲、乙两个装修组同时施工,8天可以完成,需付两组费用共3520元;若先请甲组单独做6天,再请乙组单独做12天也可以完成,需付两组费用共3