微小型捷联惯导系统解析式对准方法研究

1、微小型捷联惯导系统解析式对准方法研究 Aug12005Vol123,No.4航天控制Aerospace Control?9? 陈令刚刘建业孙永荣岳淼 南京航空航天大学自动化学院,南京2100163 摘要对静基座下微小型捷联惯导系统对准技术进行了研究。给出了6种解 析式粗对准的对准方法,通过对这6,得出对应 的理论对准误差结果,其中2,理论对准误差推导的正确性。因此,2种方法。最后采用 了其中的I,获得了 。 粗对准参考矢量 中图分类号:TN966 文献标识码:A 文章编号:100623242(2005)0420009204 StudyofAnalyticCoarseAlignmentMetho

2、dstoMicroSINS ChenLinggangLiuJianyeSunYongrongYueMiao TheAutomationCollege,NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016AbstractThispaperstudiesstaticbasecoarsealignmenttechniqueofstrapdowninertialnavigationsystem(SINS).Misalignmentanglesofsixcoarsealignmentmethodsaregotthroughanalytic

3、errorcalculating.Atthesametime,thesimulationsverifytheexactnessofanalyticcalculatingofmisalignmentangles.ItisconcludedthattwocoarsealignmentmethodshavehigheraccuracyinallcoarsealignmentmethodsofSINSonstationarybaseunderthesamesensorsprecision.Finally,fourmethodsareusedtoaligntherealdataofmicroIMUres

4、pectively,andgoodeffectsareachieved. SubjecttermsStrapdowninertialnavigationsystems(SINS)CoarsealignmentReferencevector1引言 捷联惯导系统因其独特的优点而在飞机、舰船 和陆地车辆的导航定位中得到了广泛的应用。由捷 1联惯导算法可知,初始对准的误差会直接影响导航的精度,对于捷联惯导系统,初始对准就是获取从n载体坐标系到导航坐标系的转移矩阵Cb。通常初始对准可以分为粗对准和精对准两个阶段。粗对准就是利用重力矢量G和地球自转速率矢量ie的测量值Cb,直接估算,为精对准提供初始条件。

5、算法 简单、速度快而且具有一定精度的粗对准方法有其n 3国防预研基金(514090301)和航空科学基金(04D52030)资助 收稿日期:2004211203 作者简介:陈令刚(1980),男,江苏省南京市人,硕士研究生,主要从事惯导系统初始对准技术研究;刘建业(1957),男,江苏省桐乡市人,教授(博士研究生导师),从事惯性技术、卫星定位、组合导航系统研究;孙永荣(1969),男,江苏省南通市人,副教授,从事GPS、惯性导航以及测控技术方面的研究;岳淼(1981),女,辽宁省沈阳市人,在读硕士研究生,从事导航、制导与控制专业研究。 ?10? 航天控制2005年 n 实际的应用价值,因此对粗

6、对准方法的研究显得尤 为重要。参考文献6对3种粗对准方法进行研究比较,并进行了仿真验证,本文选其中的2种粗对准方法及误差推导方法并新增加了4种粗对准方法进行了分析比较,同时进行了仿真验证,最后对实测的微小型IMU数据进行对准计算。本文对静基座下微小型捷联惯导系统进行粗对准具有重要的意义。 2.2捷联矩阵Cb的求取 考虑传感器的测量偏差和外界干扰,加速度计和陀螺仪的测量值可以表示如下: bbb (3)a=g+a b=bb(4)ie+表示陀螺其中,a表示加速度计的测量误差, 仪的测量误差。 n 根据文献3,4的方法可得到求取Cb估计值的表达式如下: () n Tn T -b b 2解析粗对准方法

7、2.16种矢量组合对准方法的确定 (North2East2采用“北东地”Down) 作为坐标系, (a)() b b bTTb T bn ien n (5) 当地纬度L能精确测得,G速率矢量ie,式如下: nT (1)g=00g ncosL0-sinLT(2)ie= 其中为地球自转速率,g是重力加速度的幅值。粗对准的方法有多种,传统的解析粗对准就 nbb 是要利用已知的gn,ie和对g,ie的测量值和传统ie来估计C,然而可以构造另外的辅助矢量为g ieie。这的2个辅助矢量分别为gg,ieg 5个矢量在子午面中的空间方位关系如图1所示: nb ie)(a) n ,使得Cb不满足正交性要求,按

8、下式进行正交化 处理。nnnTn-1/2(Cb)o=Cb(Cb)Cb(6) 正交化的目的就是消除刻度系数误差、歪斜误差,但是漂移误差无法被消除。利用其他5种组合 n 方法求取Cb的方法与e1的方法类似。 5,6 2 3误差分析 3.1误差角计算方法介绍 图15个矢量的空间方位关系 根据参考文献6中所采用的误差推导方法,捷联惯导系统的误差源包括惯性仪表的安装误差和刻度因子误差及陀螺的漂移和加速度计的零位误差 n 等几种误差源。正交化前的估计值Cb主要含有刻度系数误差、歪斜误差和漂移误差3项。初始对准过程完成时,有如下的表达式: nn(Cb)o=(I-)Cb(7) I为单位阵,为如下形式的反对称阵

9、 0-<D<E = <D -<E 这些矢量共有6种组合方法构成6种解析式粗对准方法。6种组合对准方法分别如下: nnT nne1=giegie ie(gie)ge2=gg n n n n n n n n ie n nie nn nien n n n n n n TT 0-<N (8) <N 其中<i(i=N,E,D)代表“数学平台”的漂移误差角。将Cb的计算公式写成如下的形式: Cb=MQ=M(Q+Q) n n n ieie(gie)e3=ieg (g)ge4=g ie)ggiee5=ie(g n n n n n n n n n n n n TT n

10、T (9) b 其中M是和g,ie有关的矩阵,Q是和测量值a, 33b有关的矩阵,QR为加速度计和陀螺仪测量误差构成的矩阵。按(6)式中的平方根项按级数展 ie)gie(gie)giee6=(g 其中组合方法1,2已有文献3,4对其进行了具体的误差分析研究,本文将就后4种组合方法进行研究。根据6种粗对准方法的误差结果来判断各自对准效果的优劣性。 开,有近似的正交化公式: nnnTTn (Cb)o=I+(MQCb-CbQM)Cb(10) 2 因此可以得到的另一表达式为: TTnTTT =Cn(11)QM-(CbQM)b 2 3.2求解6种矢量组合方法的误差角 首先对e1组合方法进行误差分析,记传

11、感器误 差在导航坐标系中的表达式为: nnbTa=Cba=aNaEaDn=Cnb=NEDTb 由式(5),(9)比较可以得出: tanL0 iecosLg M= (12)(13) 将式(14),(16)代入式(11)可得3个漂移误差角 为: DaEaNaD),<N1=-,<E1=-tanL+ iecosLg2gg EaE <D1=tanL-iecosLg 可见,北向漂移误差角只受东向加速度计误差影响。东向漂移误差角受到北向加速度计误差、地,并且主要,并且主要取决e2?e3?e4e5?e6组合方式进行误差分析,所得到的5组误差角分别如下所示: 0g 00 iecosLg (14

12、) b b15)Q=a:nTTnnn(Cbn(nn)TQ)=aaie+g (16) E iecosLggg aa<N3=-,<E3=-sinL-cosL,<D3=tanL-, ieieiecosLgg NEaEaE <N4=-,<E4=,<D4=tanL-iesinLiecosLggEaEaNaDaE <N5=-,<E5=+,<D5=tanL-iecosLgggtanLgDEaEaNaDaE),<N6=-,<E6=-tanL+<D6=tanL-iecosLiecosLg2ggg 其中<Ni,<Ei,<Di

13、(i=1,2,3,4,5,6)分别代表六种组效果是最差的。但若陀螺仪能够达到非常高的精度合方法的漂移误差角。而加速度计的精度一般,此时较好的对准方法是方 显然,这6种矢量组合方法所得到的漂移误差法3和方法4,这是因为它们的东向漂移误差角只角中,北向和地向漂移误差角都是相等的,但是东向受陀螺仪误差的影响,但由于受纬度的影响很大,方 <N2=-, <E2= , <D2= aEaNaE tanL- 漂移误差角却存在较大差别。方法6的漂移误差角与方法1完全一致。对于方法2,由于其3个矢量都是相互正交的,因此它的东向漂移误差角只受北向加速度计误差影响。方法3的东向漂移误差角受北向陀螺仪

14、漂移和地向陀螺仪漂移影响。方法4的东向漂移误差角仅与北向陀螺漂移有关。方法5的东向漂移误差角受北向加速度计误差和地向加速度计误差影响,若在高纬度地区,则与方法2的对准效果相当。一般情况下陀螺仪精度较加速度计低,所以方法2是这6种对准方法中效果最好的一个,方法5次之,方法1和方法6的效果一般,而由于方法3与方法4受陀螺漂移的影响太大导致它们的对准 法4只适合在高纬度地区。 4仿真验证 仿真条件:纬度L=45;方位角=45,俯仰角=30)/h,加,横滚角=20;陀螺漂移=0101( g;测量噪声强度速度计的零偏?=100=0101 ()/h,?=50g。对准时采样时间间隔为20ms,每20s钟对准

15、得到一组数据,共进行300次,得到6种粗对准方法的东向漂移误差角的曲线图如下图2所示。 由图2可以看出对准效果最好的的是方法2, ?12? 航天控制2005年 方法5较好,方法1和方法6的对准结果相同,并且 效果一般,而方法4与方法3是对准效果最差的2组。仿真结果与前面的误差理论分析是一致的,证明了理论分析的正确性 。 图26种粗对准方法的东向误差角曲线 5对实测数据进行对准 实测条件:纬度L=2915006,激光陀螺漂移 )/h,加速度计零偏?=100g;测量噪声=0108( )/h,?=50g。数据采样时间间强度=0101( 隔为20ms,每20s钟进行一次对准,共进行300次。鉴于篇幅所

16、限,这里只采用具有代表性的对准方法进行对准,分别运用方法1、2,4、5进行对准,得到的惯导系统俯仰角曲线图如图3所示。 由图3可知,针对实际数据的对准,方法2、5所得俯仰角误差在几个角分之内,而方法1、4所得俯仰角误差在几十甚至几百个角分之内,所以方法2、5的对准效果较好,而方法1、4的对准效果较差,因 此实际的对准结果同理论推导及仿真结果是一致 的。 6结论 本文通过对解析式粗对准6种方法进行研究,推导出了6种方法的理论误差结果,仿真验证了理论推导的正确性,最后运用其中的4种方法对实际测得的微小型IMU数据进行了粗对准并获得了很好的效果。从理论误差推导到仿真验证以及最后实际数据对准的结果都是

17、一致的,因此本文确定的2种效果较好的粗对准方法是切实可行的,本文对粗对准技术研究有重要的理论参考价值及实际指导意义。 (下转) 第23卷第4期熊凯等:基于神经网络的无迹滤波改进算法?23? 行了对比研究,结果表明采用改进UKF估计精度明显提高。 参考文献 1SimonJ.Julier,JeffreyK.Uhlmann,HughF.Durrant2 Whyte.ANewApproachforFilteringNonlinearSystemC.ProceedingoftheAmericanControlConference,Washington,June1995. 2SimonJ.Julier.T

18、heScaledUnscentedTransformation C. ProceedingsoftheAmericanControlConference Anchorage,AKMay8-10,2002. 3王淑一等.UKF方法及其在方位跟踪问题中的应用 J.飞行力学,2003(2). 4EricA.Wan,Rudolphvander.KalmanFilterfortiveSystemsforons,ControlSyOct,2000. and 5Jyh2Shing,RogerJang.ANFIS:Adaptive2Network2Based FuzzyInferenceSystemJ. IE

19、EETransactionsonSys2 tem,ManandCybernetics,1993,23(3). 6SimonJulier,JeffreyUhlmann,HughF.Durrant2Whyte. ANewMethodfortheNonlinearTransformationofMeansandCovariancesinFiltersandEstimatorsJ.TransactionsonAutomaticControl,2000,45(3).7XiongKai,ZhangHong2yue,QiuHong2zhuan.Applica2 tionofFederatedFilterinSatelliteAttitudeEstimationandInformationSharingC,10thInternat