ansys关于薄板、厚板、壳单元的特性区别要点

1、一、板壳弯曲理论简介1. 板壳分类按板面内特征尺寸与厚度之比划分：当 L/h (58) 时为厚板，应采用实体单元。当 (58) L/h (80100) 时为薄膜，可采用薄膜单元。 壳类结构按曲率半径与壳厚度之比划分：当 R/h = 20 时为薄壳结构，可选择薄壳单元。当 6 R/h 20 时为中厚壳结构，选择中厚壳单元。当 R/h = 6 时为厚壳结构。上述各式中 h 为板壳厚度， L 为平板面内特征尺度， R 为壳体中面的曲率半径。2. 薄板理论的基本假定 薄板所受外力有如下三种情况： 外力为作用于中面内的面内荷载。弹性力学平面应力问题。 外力为垂直于中面的侧向荷载。薄板弯曲问题。 面内荷载

2、与侧向荷载共同作用。 所谓薄板理论即板的厚度远小于中面的最小尺寸， 而挠度又远小于板厚的情况， 也称为 古典薄板理论。薄板通常采用 Kirchhoff-Love 基本假定： 平行于板中面的各层互不挤压，即d Z = 0。 直法线假定：该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形，且认为板弯曲时沿板 厚方向各点的挠度相等。 中面内各点都无平行于中面的位移。 薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中，其结果不够精确。3. 中厚板理论的基本假定考虑横向剪切变形的板理论，一般称为中厚板理论或Reissner (瑞斯纳)理论。该理论不再采用直法线假定，而是采用直线假定，同时板内各点的挠度不等于中

3、面挠度。自 Reissner 提出考虑横向剪切变形的平板弯曲理论后，又出现了许多精化理论。但大 致分为两类，如 Mindlin (明特林)等人的理论和B刃a c o b (符拉索夫)等人的理论。厚板理论是平板弯曲的精确理论， 即从 3D 弹性力学出发研究弹性曲面的精确表达式。4. 薄壳理论的基本假定也称为 Kirchhoff-Love (克希霍夫 -勒夫)假定： 薄壳变形前与中曲面垂直的直线， 变形后仍然位于已变形中曲面的垂直线上， 且 其长度保持不变。 平行于中曲面的面素上的正应力与其它应力相比可忽略不计。但上述假定同时假定了两种不相容的变形状态， 即平面应变和平面应力状态。 因此许多 学者

4、提出了许多修正理论，但是只要是基于 Kirchhoff-Love 假定为基础的薄壳理论，其精 度都不会超过 Kirchhoff-Love 理论的精度范围。为构造协调的薄板壳单元， 可采用多种方法， 如增加自由度法、 再分割法（也称复合法） 、 离散克希霍夫（ Discrete Kirchhoff Theory ）法等，但都适用于薄板壳结构，也不考虑横向剪 切变形的影响。5. 考虑横向剪切变形的壳理论 可考虑横向剪切变形影响的理论，一般称为 Mindlin-Reissner 理论，是将 Reissner 关 于中厚板理论的假定推广到壳中。二、板壳有限元与 SHELL 单元 薄板壳单元基于 Kir

5、chhoff-Love 理论，即不计横向剪切变形的影响；中厚板壳单元则 基于 Mindlin-Reissner 理论，考虑横向剪切变形的影响。在 ANSYS 中， SHELL 单元采用平面应力单元和板壳弯曲单元的叠加。除 SHELL63 、 SHELL51 、 SHELL61 不计横向剪切变形外（可用于薄板壳分析） ，其余均计入横向剪切变 形的影响（可用于中厚板壳分析） 。对于板壳单元还应注意以下几个问题： 面内行为 由于面内采用平面应力状态，因此不存在“体积锁死”问题，但“剪切自锁”问题 依然存在，因此许多单元采用了 ESF 以响应面内行为， 如 SHELL41 、 SHELL43 和 SH

6、ELL63 单元等， SHELL181 支持横向剪切刚度的读入。 面内转动自由度面内转动自由度（ Drilling DOF ，简称 DDOF ）也称为法线自转自由度、旋转自由 度、第 6 自由度等，因面内平动自由度可完全描述面内行为，故 DDOF 为“虚假”的自 由度，其引入目的是便于单元刚度矩阵的转换。该自由度对应一“假设刚度” ，为防止整体 刚度矩阵奇异，其处理一般有 3 种方法： 扭簧型刚度：赋予极小值（如 1 . 0 E-5）,女口 SHELL43、SHELL63 和 SHELL143 的 KEY0PT（3）工 2 时的情形。 Allman 型转动刚度， 用沿边界二次变化的位移模式构造

7、单元， 如 SHELL43 、 SHELL63 和 SHELL143 的 KEY0PT（3）=2 时的情形。 罚函数法：利用罚函数建立面内转动自由度和面内平移自由度之间的关系， 进而考虑面内转动刚度，如 SHELL181 。 中面与偏置 大多数板壳单元的节点描述单元中面的位置，低阶单元SHELL181 可使用SEC0FFSET 将节点偏置到单元的顶面、 底面或用户指定位置， 高阶单元如 SHELL91 和SHELL99 可使用 KEYOPT（11） 将节点偏置到单元的顶面或底面，即节点所描述的不再是 单元中面，而是单元的顶面或底面等。 小应变与有限应变 所有板壳单元都支持大变形（大转动） ，但

8、 SHELL63 不支持材料非线性和有限应 变， SHELL43 、SHELL91 、 SHELL93 和 SHELL181 支持有限应变， SHELL181 可计算因 板壳“伸展”而引起的厚度变化，而 SHELL93 则不能。三、四边简支方板与单元计算比较四边简支的方形薄板，承受均布荷载。设边长 L = 1 m，板厚度t = 0.01 m ,弹性模量 E = 2.1 E11 Pa,泊松系数 卩=0.3,均布荷载为 q = 40000 N/mA2 ,对其进行静态计算分析。该板中心挠度的精确解为w = 0.004602 q LA4 /D，其中 D=E tA3/ 12 / （1-卩2）;板中心处弯

9、矩为 Mx = My = 0.0479 q LA2，板中心最大应力 为 6 Mx / tA2 。!EX6.12 SHELL63 不同网格划分时的计算finish $ /clear $ /prep7et,1,shell63 $ r,1,0.01mp,ex,1,2.1e11$ mp,prxy,1,0.3! 定义单元类型及实常数（板厚）! 定义材料性质（弹性模量与泊松系数）blc4,1,1$ n=8! 创建几何模型; 定义网格划分个数为参数lesize,all,n $ amesh,all! 定义每条线的划分数目,并划分网格dk,1,ux,uy$ DK,2,uy! 将 KP1 的 Ux,UY 约束,将

10、 KP2的 UY约束dl,all,uz! 约束所有线的 Uzlsel,s,tan1,x $ dl,all,rotx! 与 X 轴垂直的线约束 ROTXlsel,s,tan1,y $ dl,all,roty! 与 Y 轴垂直的线约束 ROTYlsel,all $ sfa,all,1,pres,-40000! 施加均布荷载/solu $ solve $ /post1! 求解并进入后处理pldisp,1! 观察变形结果etable,mx,smisc,4 $ pletab,mx! 定义单元表,显示弯矩图plnsol,s,x! 显示节点的 X 方向应力结果/graphics,full $ prerr!

11、关闭 POWERGRAP 模式,显示能量误差百分比四、板壳单元计算的几个问题1. 变厚度板壳的建模当采用板壳单元计算实际工程结构时， 有时要用到变厚度板壳， 如薄壁墩及板厚变化的 箱梁等，其厚度变化一般是连续的，可表示为空间位置的函数。! EX6.13 变壁厚柱结构建模finish $ /clear $ /prep7a=6 $ b=8 $ h=15 $ t1=0.8 $ t2=0.3 为建模假定尺寸)et,1,shell93k,1,b/2-t1/2 $ k,2,b/2-t1/2,a/2-t1/2k,3,0,a/2-t1/2 $ k,4,b/2-t2/2,hk,5,b/2-t2/2,a/2-t2

12、/2,h $ k,6,0,a/2-t2/2,ha,1,2,5,4 $ a,2,3,6,5esize,0.5 $ mshkey,1 $ amesh,all 形状、单元划分*get,nodemax,node,countnodemax*dim,thick,nodemax组，元素数 nodemax! 定义几何参数（仅! 定义单元类型创建关键点用中面表示结构几何! 创建几何面! 定义单元尺寸、单元! 得到节点总数! 定义 thick 为数! 循环生成各节点*do,i,1,nodemax厚度thick(i)=t1-(t1-t2)/h*nz(i) $ *enddorthick,thick(1)! 赋予各节点

13、厚度/eshape,1 $ /view,1,1,1,1 $ /ang,1,-120,zs,1! 查看单元形状/ang,1,180,ys,1 $ /ang,1,60,xs,1 $ eplot! 可以看出与结构形状相同2. 应力结果的处理 通常求解给出基本结果和导出结果。 基本结果为节点自由度结果数据， 如节点位移和温 度等，是通过求解刚度方程直接计算得到的； 导出结果是指从基本结果中计算出的结果数据， 如应力、应变等，其结果是针对单元计算的，通常其结果位置有：单元的节点、积分点、单 元质心等。积分点是单元的求解点，可采用不同的外推方式（ ERESX 命令）得到单元节点的结果 数据。当结果位置在节

14、点上时，就为“单元节点结果” （与节点结果不同） ，因依据单元积分 点结果外推， 所以显示或列表单元结果时， 同一节点上的结果数据是不同的。 而节点结果采 用与其相连单元的节点结果数据平均值， 因此节点结果与单元节点结果也存在差别。 如查看 应力，节点应力（PRNSOL）与单元节点应力（PRESOL）不同；在单元节点应力中，同一 节点的应力在不同单元中会有不同的数值。通常情况下，采用节点结果比较合理，可用于应力校核等。结果数据受显示模式（ GRAPHICS 命令）影响， 在 PowerGraphics 关闭时，模式 平均（ AVRES 命令）计算仅包含模型表面的结果， 而全模式的平均计算则包含

15、整个模型 （外 表面和内表面） ，因此两种方法显示的结果不同，但列表时数据不受显示模式的影响。3. 应力和内力输出 薄壳单元和中厚板壳单元应力和内力的输出项目不尽相同，对于薄壳单元如SHELL63就不输出次要应力（t xz、t yz）和内力（Nx、Ny ）,而中厚板壳单元则输出这些应力和内 力。内力均相对单元坐标系，单元各边内力相同， 为该单元单位长度上的内力，如 Mx 的 单位为“力X长度/长度”，如需该单元的总弯矩则再乘以单元边长即可。在实际工程结构中， 如板梁或箱梁结构采用板壳单元时， 常常需要获取某个截面的内力， 但是板壳单元不能直接获取这些内力， 此时就必须通过计算获取。 截面内力计

16、算可通过路径 积分法或单元节点力求和法。 下面以悬臂板梁为例采用单元节点力求和法说明其计算方法和 过程。! EX6.16 悬臂板梁内力计算! 采用 SHELL93 单元finish $ /clear $ /prep7 $ l=4 $ t=0.02 $ b=1.8 $ blc4,l,b $ et,1,shell93 mp,ex,1,2.1e11 $ mp,prxy,1,0.3 $ r,1,t $ esize,0.2 $ mshkey,1 $ amesh,all dl,4,all $ sfa,all,2,pres,1000 $ /solu $ solve $ /post1! 定义单元表etable

17、,mytx,smisc,1 $ etable,myty,smisc,2 $ etable,mytxy,smisc,3etable,mymx,smisc,4 $ etable,mymy,smisc,5 $ etable,mymxy,smisc,6 etable,mynx,smisc,7 $ etable,myny,smisc,8! 该方法极为简单，其内力计算基于单元节点力，内力可分别基于总体直角坐标系（缺省）或 RSYS。具体方法是如求 L/2截面的内力，! 可选择该截面的节点及其一侧的单元，然后指定力矩点执行 FSUM 即可。 nsel,s,loc,x,l/2-0.2,l/2 ! 选择 l/2

18、 截面及其一侧单元的节点（用于选择单元）esln,1 !选择包含上述节点的单元（即上述节点确定的单元） nsel,r,loc,x,l/2 ! 再从中选择 l/2 截面的所有节点 spoint,l/2,b/2 ! 指定力矩求和点（ l/2 截面与板横向中心） fsum ! 节点力求和4. 节点偏置 当节点表示的不是单元中面位置时，就需要采用节点偏置。 可采用节点偏置的板壳单元只有层壳单元 SHELL91 和 SHELL99 。 节点偏置可用于不同厚度板壳结构、与梁单元混合建模、与实体单元混合建模等情况。6.5 实体结构一、 施加载荷可采理论上实体单元可用于任何结构的分析， 当结构不宜采用梁杆单元

19、和板壳单元时， 用实体单元模拟结构的行为。1. 局部表面荷载 对实体的整个面施加表面荷载比较简单，但有时需要在某个面的局部范围施加表面荷 载，如桥墩支座、大梁传递于柱顶的荷载、轮压荷载等。此时可采用两个方法，一是在表面 创建荷载作用的局部几何面；二是控制单元划分精度保证在荷载作用面的范围内生成单元。 显然第一种方法比较简单，可创建任何形状的几何面。2. 表面切向荷载“表面效应单元” 可施加任意方向的荷载， 可利用该单元施加表面切向分布荷载。 首先 生成实体有限元模型， 然后在实体单元表面上生成表面效应单元， 再将荷载施加到表面效应 单元即可。2D 表面效应单元是一条线， 有两节点和三节点两种，

20、 3D 表面效应单元是一个面， 有 4 节点和 8 节点两种，可根据不同的实体单元选择其 KEYOPT 参数，以配合使用。二、 后处理技术1. 任意点应力的获取有时需要知道任意坐标位置（ X,Y,Z ）处的应力，该位置可能不在单元的结果点或节点上，无法直接获得该位置的应力， 此时可以通过编程计算获得。 计算原理为在坐标点定义很 小的路径，将某个结果数据映射到路径上，而路径上的应力最大值即为所求。!EX6.23 3D 实体单元任意点应力finish $ /post1x1=2 $ y1=2 $ z1=10 $ e0=0.00001! 定义任意点的 X,Y,Z坐标path,path1,2! 定义路径

21、名ppath,1,x1-e0,y1-e0,z1 $ ppath,2,x1,y1,z1! 定义路径几何赋予变量pdef,sx,s,x,avg $*get,asx,path,max,sx! 映射并获取SxASXpdef,sy,s,y,avg $*get,asy,path,max,sy! 映射并获取Sy赋予变量ASypdef,sz,s,z,avg $*get,asz,path,max,sz! 映射并获取Sz赋予变量ASzpdef,sxy,s,xy,avg$ *get,asxy,path,max,sxy! 映并获取Sxy赋予变量ASxypdef,syz,s,yz,avg$ *get,asyz,path

22、,max,syz! 映并获取Syz赋予变量ASyzpdef,sxz,s,xz,avg$ *get,asxz,path,max,sxz! 映并获取Sxz赋予变量ASxzpdef,s1,s,1,avg $*get,as1,path,max,s1! 映射并获取S1赋予变量AS1pdef,s2,s,2,avg $*get,as2,path,max,s2! 映射并获取S2赋予变量AS2pdef,s3,s,3,avg $*get,as3,path,max,s3! 映射并获取S3赋予变量AS3pdef,sint,s,int,avg$ *get,asint,path,max,sint! 映 射并获 取Sint

23、赋 予变 量ASintpdef,seqv,s,eqv,avg$ *get,ase,path,max,seqv! 映射并获取Seqv赋予变量ASe*status! 列出变量2. 路径的应用利用路径可列表和图形显示沿某条线 （路径） 的某个结果分量。很多时候，需要沿着某 条线的应力和位移等分布情况，这时就可采用路径技术，并可对路径结果进行各种计算。3. 切面应力当需要 3D 实体结构内部的任意剖面应力分布时， 可采用切面技术和面操作技术两种。切面操作技术中， 切面的定义采用 /CPLANE 命令， 切面的显示方式可采用 /TYPE 命 令定义。 因工作平面既可移动也可旋转， 因此通常以工作平面定义

24、为基础定义切面。 但是尽 管切面所显示的模型不同，但显示的结果范围 （云图颜色标识）是相同的， 不是基于切面而 是基于所选择的整个模型， 因此只有通过人工调整云图的大小范围才能取得比较好的显示效 果。内力计算正如板壳单元内力一样，很多情况下也需要 3D 实体结构的截面内力，但 3D 实体单 元不能直接得到截面内力。通常 3D 实体单元截面内力有三种求法：截面分块积分法、面操作法、单元节点力求 和法。截面分块积分法和面操作法可求得任意截面上的近似内力。单元节点力求和法与板壳单元中的方法相同， 即通过选择节点和单元， 然后对单元节点力求和即可得到某个截面的内力。 但该法需要所求内力的截面为一列单元

25、的边界， 面不穿过单元（节点分布在截面上） ，这样所求截面内力是精确的。或者说截finish $ /clear $ /prep7et,1,solid95 $ mp,ex,1,2e11 $ mp,prxy,1,0.3 型、材料特性定义单元类blc4,2,3,0.2,0.3,4 $ da,2,all $ fk,1,fy,-2e4 $ fk,3,fy,-2e4创建几何模型、加约束和荷载fk,3,fx,0.8e4 $ fk,4,fx,0.8e4 $ sfa,1,1,pres,1e6 esize,0.05 $ vmesh,all $ finish $ /solu $ solve 型并求解施加荷载! 生成

26、有限元模finish $ /post1处理层进入后nsel,s,loc,z,2,2+0.05 $ esln,1的节点和单元nsel,r,loc,z,2节点spoint,2.1,3.15,2截面的中心）fsum给出列表结果选择 1/2L 截面及截面右侧! 从中再选择 1/2l 截面的! 指定力矩求和中心（ 1/2l! 单元节点力求和， 并结果分别为 FX=-16000 ， FY=40000 ， FZ=-60000MX=80000 ， MY=32000 ，MZ=-0.1643983E-04除 MZ 很小可忽略外，其余与理论值完全相等，这是截面分块积分法和面操作法不可比的，并且可以看出该方法的求解及

27、其简单。 但对于复杂结构由于单元划分控制不可能那么好，就不如面操作法准确， 除非在划分单元时就决定求解内力的截面， 然后将几何实体在此位置切分。6.6 杆梁壳体的连接处理实际工程结构常常需要采用杆单元、 梁单元、 板壳单元及实体单元 （简称为“杆梁壳体” ） 等的组合模拟， 这就需要考虑各种单元间的连接。 尽管大部分不同种类单元的自由度是相同 的，但有些自由度则不同。当不同种类单元的自由度相同时， 采用共用节点即可； 而当不同种类单元的自由度不同 时则需要建立“约束方程” 。单元自由度异同有两个含义，即单元自由度个数和自由度物理 意义。本节讨论不同种类单元连接时的处理。一、 约束方程的建立约束

28、方程是一种联系自由度值的线性方程，其形式如下：式中： U(I) 为自由度项， Coefficent(I) 为自由度项的系数， N 为方程中项的编号 约束方程可代替自由度耦合，比自由度耦合更加通用。约束方程的建立有多种方法。1. 直接生成约束方程命令： CE, NEQN, CONST, NODE1, Lab1, C1, NODE2, Lab2, C2, NODE3, Lab3, C3NEQN - 约束方程编号，其值可取：=N ：任意编号；=HIGH (缺省)：既有约束方程的最高编号；=NEXT ：既有约束方程的最高编号 1，为自动编号。CONST - 方程的常数项，即上式中的左端项。NODE1

29、- 约束方程第一项的节点号， 若为 -NODE1 则从约束方程中删除该项 (可 用于修改)。Lab1 - 第一项的节点自由度标识符，结构分析可为平动自由度UX 、UY 、UZ 及转动自由度 ROTX 、ROTY 、 ROTZ 。C1 - 约束方程第一项的系数，若为 0 则不计该项。NODE2,Lab2,C2 - 约束方程第二项的节点编号、自由度标识符、系数。NODE3,Lab3,C3 - 约束方程第三项的节点编号、自由度标识符、系数。 当某个约束方程中的项数多于三项时， 重复执行 CE 命令向该约束方程中增加其他项； 若修改约束方程的常数项，则采用不带节点参数的 CE 命令。求解期间只能修改约

30、束方程的常数项，且仅可采用 CECMOD 命令修改。建立约束方程需要注意的几个问题： 约束方程中的第一项为特殊自由度，该自由度不能包含在耦合节点集、约束位 移集或主自由度集中， 否则将被删除。 如果该特殊自由度包含在其它约束方程中， 程序会根 据其他项自由度进行调整， 即将该特殊自由度与第二项或第三项交换， 交换出现冲突时将删 除该特殊项。 约束方程中的所有项不能包含在耦合自由度集中。 同一自由度可以包含在多个约束方程中， 但必须谨慎， 以防出现不相容的约束 方程。 约束方程中的自由度必须是模型中存在的， 且节点也必须是单元节点， 不能是 孤立节点。 所有约束方程都基于小变形和小应变理论，当在

31、大变形或大应变分析中使用 时，应当只约束那些自由度方向为小变形和小应变的方向。 与耦合自由度相同，约束方程也可能产生不可预料的反作用力和节点力。 自由度与当前节点坐标系相关，如可将节点坐标系与总体柱坐标系一致等。2. 在界面上自动生成约束方程命令： CEINTF, TOLER, DOF1, DOF2, DOF3, DOF4, DOF5, DOF6, MoveTolTOLER - 单元选择容差，缺省值为单元尺寸的25%，超过此范围的节点不在界面上。DOF1DOF6 - 写入约束方程的自由度，缺省为所有有效自由度。 DOF1 也可为 ALL 。MoveTol - 容许的节点“移动”距离，为第二容差

32、，即界面上节点贴近单元表面的距离小于该容差则将节点移动到表面上。该距离依据单元坐标（-11）,典型值为 0.05 ,缺省时为 0（相等）。MoveTol 的值可小于或等于 TOLER ，但不得大于 TOLER 。该命令将两个具有不同网格的区域通过约束方程联系起来， 即通过所选择某个区域的节 点与另外区域的所选择的单元建立约束方程。节点应从网格密度大的区域（设为A ）选择，而单元则从网格密度小的区域（设为B）选择，A区域节点的自由度用B区域单元节点的自由度内插建立约束方程，内插方法采用 B 区域单元的形函数。与 CEINTF 等效的方法有耦合节点自由度（命令CPINTF ）、建立线性单元（命令E

33、INTF ）、MPC 方法、接触单元等。3. 生成刚性区域命令： CERIG, MASTE, SLA VE, Ldof, Ldof2, Ldof3, Ldof4, Ldof5MASTE - 刚性区域保留的节点，也称主节点。SLAVE - 刚性区域去掉的节点，也称从节点，若为 ALL 则为所有选择的节点。Ldof - 约束方程中的自由度，其值可取：=ALL （缺省）：所有有效自由度，若为 3D，根据 UX、UY、UZ、ROTX、 ROTY、ROTZ生成6个约束方程；若为 2D，根据 UX、UY、ROTZ生成 3个约束方 程， 2D 刚性区域必须位于 XY 平面中。=UXYZ ：平动自由度。若为

34、3D ，根据从节点的 UX、UY、UZ 及主节点的 UX、 UY、 UZ、 ROTX、 ROTY、 ROTZ 自由度生成 3 个约束方程。 若为 2D ，根据从节点的 UX、 UY 及主节点的 UX、 UY、 ROTZ 自由度生成 2 个约束方程。该参数对于具有不同自由度 单元的共用节点传递弯矩非常有用。=RXYZ :转动自由度。若为 3D，根据 ROTX、ROTY、ROTZ自由度生成 3 个约束方程。若为 2D，根据ROTZ自由度生成1个约束方程。=UX ：仅从节点的 UX 自由度；=UY ：仅从节点的 UY 自由度；=UZ ：仅从节点的 UZ 自由度；=ROTX ：仅从节点的 ROTX 自

35、由度。=ROTY ：仅从节点的 ROTY 自由度。 =ROTZ ：仅从节点的 ROTZ 自由度。Ldof2,Ldof3,Ldof4,Ldof5 - 当 Ldof 不等于 ALL 、 UXYZ 或 RXYZ 时，才定义的 其余自由度。该命令连接主节点和从节点的自由度通过约束方程生成刚性线，而具有公共节点的刚性线连接为刚性面或刚性体。 建立刚性区域时， 会生成一个或多个约束方程， 约束方程编号会 自动在原有最大编号上加 1 。与 CERIG 命令等效的方法有 MPC 方法和接触单元。杆与梁壳体的连接2D 杆元节点自由度： Ux 和 Uy ；3D 杆元节点自由度 :即 Ux 、 Uy 和 Uz。梁壳

36、体单元都包含了这 3 个平动自由度，并且具有相同的物理意义，因此杆单元与梁 壳体单元的连接采用公共节点即可，无需建立约束方程。实际工程结构如比较复杂的杆系结构， 为简化计算用杆元模拟长细比很大的杆件， 或者 两端构造非常明确的铰销连接杆件， 其余采用梁单元模拟。 如桁架结构中的腹杆可用杆元模 拟，而弦杆等采用梁单元模拟，从而形成“杆梁”单元连接。同样地，当杆件支承在刚度较 大的实体上时， 可用杆元模拟杆件， 而用实体单元模拟几何实体时就形成 “杆体” 单元连接。EX6.25 桁架、梁和实体组合结构计算finish $ /clear$ /prep7l1=0.8 $ l2=2$ l3=1 $ h1

37、=3 $ h2=1.2 $ b=1.5 $ err=0.1! 定义参数et,1,solid95 $et,2,link8 $ et,3,beam4! 定义 3 种单元类型mp,ex,1,3.3e10性质$ mp,prxy,1,0.2! 定义材mp,ex,2,2.1e11$ mp,prxy,2,0.3! 定义材性质r,1,0.25*acos(-1)*(0.16*0.16-0.144*0.144)! 定义实常r,2,0.00908,2.14e-3,1.45e-2,0.3,0.2$ rmore,6.52e-5! 定义实常数 2r,3,0.00908,1.45e-2,2.14e-3,0.2,0.3$ rmore,6.52e-5! 定义实常数 2/view,1,