Matlab数字信号处理

1、Matlab数字信号处理1、信号的产生2、信号的运聲、3、差分方程与Z变换4、快速傅里叶变换5、数字滤波器的设计6、使用中的一些技巧信号的产生6(n-k)=1n-k0nk 1、单位采样序列 x=zeros(l,n); x(k)= 1;2、单位阶跃序列皿 0 y2(n)分别定义为: y 1 (n)=x(n-k) y2(n)=x(n+k)那么，yl(n)是整个x(n)在时间轴上右移k个时间 单位所得到的新序列，y2(n)是整个x(n)在时间 轴上左移k个时间单位所得到的结果。编程实现： function y,n=sig_shift(x,m,nO) m为输入x的下标；nO为延迟单位 n=m+nO ；

2、y=x； 2、相加、相乘 x(n)=x 1 (n)+x2(n); x(n)=x 1 (n)*x2(n)当两个向量相乘时，若用*表示数组相乘，此时，xl中对应元素与x2中对应元素相乘，所 得结果作为结果数组(矩阵)，要求两原始数组 中元素个数相同，如果采用*是进行向量(矩阵) 的乘法，相加时要求两原始数组中元素个数相 同。3、信号的能量及功率、信号的能量有如下表示形式:E =工 (n)池8 E=sum(abs(x) .A2);信号的功率有如下表示形式:E=sum(abs (x) A2)/l ength(x); 4、信号的折叠 言号折叠就是对x(n)每一项对n=0的纵坐标 进行折叠，即:y(n)=

3、x(-n) y(n)与x(n)关于n=0对称； y=fliplr(x); n=-fliplr(n);在实际应用中，fliph的主要作用是把序劝倒 转，例：x珂 1,2,3;4,5,6; y=fliplr(x); %尸3,2,1;6,5,4 6、信号的卷积 Matlab提供了内部函数conv来实现两个有限长 序列的卷积，该函数假定两个序列、的是从n=0 开始的。例：x=3,ll,7,0,l,4,2; h=2,3,0,5,2,l; y=conv(x,h); %y=6,31,47,6,51,5,41,l&-22,-3,8,2(共 n+m-1 项) 6、信号的相关 (1)两个序歹！Jx(n)和y(n)

4、的相关可以看作是 x(n)与y(n)的卷积。向理，信号x(n)的自 箱矣目卩 x(n)与x(-n)的卷积。 (2)xcorr(x)或 xcorr(x,y)伤J:t=l:5; y=xcorr(t); %y=5,14,6,40,55,40,26,14,5差分方程与Z变换 1、离散系统的时域表示由此可见，系统地输出，就是输入琴单位抽样响应卷 积得到的。、例：如下离散系统：y/ )_ b+ b(2)八+旅朋+ 1)汀也 、 &(t) + a(2)z1 + + a ( na + 12系统的单位抽样信号的响应可以通过flit ci函数和impz 函数实现。(l)filter 函数 因为一个离散系统可以看作

5、是一个滤波器，该函数 就是利用滤波器来实现的。它有如下两种形式： y=filter(b,a,x)由上图可以知道：b=0.2, 0.1 a=l, -0.4, -0.5则系统的单位抽样响应为：h=filter(b (2)impz函数实现 Impz(b,a)可以直接得到单位抽样响应 响应图形%产生单位抽样信号程序实现： clc; clear; x=l zeros(l,63); b=0.2 0.1; a=l -0.4-0.5; h=filter(b,a,x); hl=impz(b,a); figure; stem(h);title(Tilter function5); figure; stem(hl)

6、 titlc(Tmpz function5)Filter fcnction0.20.2Impz function50100150501001500.180.160.140.120.10.060.060.040.025010015050100150llllllllllllHIlMmw,r50100150 2、离散系统的频率响应b构成系统 Matlab中的fixqz函数用来计算由a, 的频率响血。 h,f=freqz(b,a,n,fs)例： clc; clear; fs=1000; b珂0.2 0.1; a=l -0.4-0.5; h,f=fr eqz(b,a,256,fs);快速傅里叶变换在ma

7、tlab中实现fft很简单，只责要通过命令fft来实现，这里需要注意的是采样频率不要太高，否则频谱的信息被掩盖。 另外，计算所得的序列中第k点所对应的实际频率为，4k*fs/N,其中N为进行傅禾U叶变换的点数，fs为采样频率，一般取信号最大频率的35倍。数字滤波器的设十 1、IIR数字滤波器的设计 MATMB中设汁IIR数字滤波器的步骤总 结如下：按-定规则髀出的数字淞帥技术指标絲成模师通蹴器的技术指叙根掘转换斤的技术捋标使用滤波器阶 m 函数,确定最小阶数艸和固定频率航。运用最小阶数N产钛翩液器原型。ri11T(4)运用囲有频率肮耙模拟低通滤披器軀转换成翩低通敲、带通、带阻滤波器。 运用冲解

8、应桜法或双线性变换觎模拟齡器转换成数字械亂 (1)巴特沃思数字滤波器的设计 b,a=butter(n,wn);b,a=butter(n, wn,9 fty pe9; 它得到的是一个阶数为n,截止频率为wn 的低通滤波器。其中wn是指滤波器旳半功率点，取值范围在01之间，取1时,一为采样频率 的一伞，1 w2为商个兀素的向量，,通带 范围为wl-w2,其e代表滤波器的形式，为high时，为高通滤必，得到阶数为n,截止坍 家为wn的，高通滤波器。为stop时，得到的是 阶薮易2*n,血带wlw2白勺带凰滤波鼎。例：采样频率为1000Hz的采样信号，设 计一个10阶带通but竺r滤波器，通带范 围为

9、100-200HZ,并画出冲击响应曲线。wn=100 200J/500；b,a=butter(n,wn,9 bandpass9); y,t=impz(b,a,101); stem(t,y);0.20.150.10.05-0.05少u2-0.1 - 。 -0.15 -0.2 -o-0.251111111110102030405060708090100信号采样频率为1000Hz,设计一个阶数为9,截止频率为300Hz的高通巴特沃思滤波器。 b,a=butter(9,300/500/high,); Freqz(b,a,128,1000);滤波器的幅频特性与相频特性如下:050045040035020

10、0250300Frequency (Hz800 050100150200250300Frequency (Hz)350400450500 (2)切比雪夫法设计滤波器切比雪夫法设计滤波器可以分为切比雪夫1法 和切比雪夫2法两种，这里我们只介绍切比雪 知法。其语法结构为： b,a=cheby 1 (n,Rp,wn); b,a=chebyl(n,Rp,wn,ftype,);设计的是一个阶数为n,截止频率为wn,通带 波纹衰减为Rp的低通滤波器。返回值a,b分别是 阶数为n+1的向量，表示滤波器系统函数的分 母和分子的多项式系数，滤波器的传递函数可 以表示为：H(z二竺二方砒

11、(2)k+恥+ 1)八i + (2)z_!十+ 2( + l)z函数的截止频率wn是指通带的边缘，在那滤波 器的幅度响应为-RpdB, wn的取值范围为01, 其中1衰示采碎频家的一半。誡小附通带派 纹，会导致誡大的过渡带宽。如果wn=wl w2 为两个元素的向量，则函数返回的是阶数为 2*n的带通滤波器系统函数有理多项式的系 数，滤波霁的通带范围为wlw2。为阶数为n,截至频率为wn的高通滤波器;用b,a=chebyl(n,Rp,wn,ftype,)设计搞通和带阻滤波器，ftype确定滤波器的形式，为high时，stop时，阶数为2*n,阻带为wl-w2的带阻滤波 口1 口例：信号采样频率为

12、1000Hz,设计一个阶数为 9,截止频率为300Hz的低通切比等夫滤波 器，其中滤波器在通带的波纹为0.5dBo b,a=chebyl(9,0.5,300/500); Freqz(b,a,512,1000);滤波器的幅频特性与相频特性如下：00o504504003500030020050Frequency (Hz)o o o o2 3 mp) p2c6e 乏L o00-4O0-200-400600-800o50504o40503003050100150200250Frequency (Hz)-1000例：采样频率为1000Hz的采样信号，设计一个 10阶带通切比雪夫滤波器，通带范围为100-

13、 200Hz,滤波器在通带的波纹为0.5dB,并画出 冲激响应曲线。n=10;Rp=O.5;wn=100, 2001/500;b, a=chebyl (n, Rp, wn);y, t二iuipz (b, a, 101); stein (t, y);冲激响应曲线如下：0.150.05o J h-0.05-0.1-0.15。吩1020304060708090100窗函数舉6-1窗函数一览表窗函 数巴荷利持窗 barlstt布莱克曼窗blarkrwi矩形窗box诃训比習夫窗ckebwiH悔明窗hamming汉宁冏hanning凯瑟窗kaiser三加窗trimig布莱克曼窗，海明窗，汉宁窗，以及矩形窗

14、都是广义 余弦窗的特殊情形。这些窗可以看作是频率为0, 2pi/(N-l)和4pi/(N-l)的余弦序列的线性组合。N代表创 的长度。此类窗的生成方法如下：Ind=(0:n-l),*2*pi/(n-l)W=A-B *cos(ind)+C *cos(2 *ind)海明窗和汉宁窗是两项余弦窗，对海明窗：A=0.54,B=0.46,C=0对汉宁窗：A=0.5,B=0.5,C=0布莱克曼窗是三项余弦窗：A=042,B=0.5,C=0.08三种窗可通过以下三个函数实现：hamming, hanning, blackman使用中的些技巧 1、数据的装入与存储 save； load； 2、子函数的编写 3、

15、数据的保存与读取 4、路径设置 5、已有程序参考界面制作参考书目：精通matlab综合辅导与尊南 菜单控制框函数回调的考虑指针和鼠标按钮事件中断回调的规则举例对话框和请求程序菜单SiWSF建立子菜单去營认菜单设 clear; clc; hf=figure; %建立窗口并返回句柄hf se t(hf/menubarf, !none!) %去除系统菜单 hm=uimenu(hf/labe r,1 我的菜单 J； hm_exgrid=uimenu(hm/ labe 17 调用内联函数 7callback7alnn!)%建立子菜单调用回调函数并调用函数alrni （自己 定义）寸 Figure No.

16、 1我的菜单调用子函数 IJnl xi600400200录制语音信号的程序 fs=11025;%采样频率 duration=2;% 录音时间 fpiintfC按任意键开始g秒录音：；duration); pause fpiintfC 录音中.J); y=wavrecord(duration*fs, fs);% duration*fs是泉音资疽点数 fpiintfC录音结束尬)； fpiintfC按任意键后开始播放：f); pause wavplay(y,fs);设计实卑1 1、建立一个*.m文件，实斑傅号发生功 能（50Hz正弦） 2、对该信号进行FFT 3、将上述程序转化到子函数中 4、利用

17、按钮调用这两个功能函数，并绘 制图形输出 %signall.m %= %产生一个频率为50Hz的正弦信号，取样时间 仁002s,取样频率500Hz clear; clc; t=linspace(0,0.2,100); f=50 %fs=320 x=sin(2 *pi* Ft); plot(匸 x); sinwave=x;save sinwave; %= %fftrans.ni %=x= %提取刚才产生的sinwave信号, 已知信号采样频率500Hz clear; clc; load sinwave x=sinwave; %fs=320 N=length(x); y=abs(ffi(x); f

18、=(l:N)*fs/N plot(f,y);%usefunction.m %= %编制子函数，产生制定频率，幅度，相位的正弦信号，取样时间t=00.2s，取样频率为信号频率的10倍function y=usefunctionl (A,f,fai) fs=10*f; t=linspace(0,0.2,0.2*fs); x=A*sin(2 *pi* PH+fai); plot(匸 x);sinwave_usefunction=x;save sinwave_usefunction; save fs; %fft_usefunction.m %=: function y=usefunction2(x,fs) N=length(x); y=abs(fft(x); 4(l:N)*fs/N plot(f,y); fft_us e functi on=y; save fft_usefunction; %sin_menu.ni %=x= %建立一个菜单，其有两个子菜单，分另亦芒述两个程序