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文档简介

1、导数知识点总结（大学数学分析）在数学中，无论是中学还是大学函数都是非常重要的，任何知识点都能利用函数的观点进行解决，而导数又是函数的精华部分，所以导数将在数学领域起着举足轻重的作用，下面我把大学数学分析的导数部分进行一个总结，共大家参考。1.导数的文字定义：略2.瞬时速度：略3.棒的线密度:m x x m x limx 0xmx，其中 表示质量表示增量。4.导数的表达式定义：若函数在某点X。X。处有导数，则函数在处左右导数相等。f lim h 0xo hf xofhffXolimh oXo h f h盈fXofxo fXo f Xo有= =5曲线的方程：略f XXoXo6（导数与函数连续关系）

2、导连关系定理:若在处可导，则必在处连续反之不然。（光滑处可导，代尖处不可导）f X c cf x o7导数的计算公式：， 是常数，则nn 1n是正整数X nx是有理数,f x sin xX cosxf x cosx f x sin xf x lOgax 0 9 11aln xf x In x f xxy f xX。18函数与反函数的可导关系：原逆定理：设在包含 的区间 上连续严1f xXof Xo 0x f (y) Yc f Xo格单调，是在处可导，且，那么它的反函数在11fYof可导，且T Xov Xf Xu X9幕 指函数；形如，则v XInu xu Xf Xevx In u x v xu XfXfXf X10高阶导数：形如一阶导数，二阶导数，三阶导数nf xn阶导数nnnnnnfg f gf gf gii加减法导数定理:fg12导数乘法定理（莱布尼兹定理）：设 ，有阶导数，则也有阶导数n fg nn n k n k k 0 kn f g k 0 kf : a,bR x0a,b0xx0,x013函数极值的定义：Jfxf x0x0fx0若，则称 是极小值点，是极小值点。f x fx0x0f x0则称 是极大值点，是极大值点。x0 f xfxx0fx0 014极值点定理：设 是 的极值点，如果在 处可导，则gfx15 柔勒定理

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