整式的乘法练习测试题

1、欢迎共阅整式的乘法练习题(一)填空1. a8=(-a5). 2. a15=() 5. 3. 3mi 2卅二. 4. (x+a)(x+a)二 .5. a3 - (-a) 5 - (-3a) 2 - (-7ab 3)=. 6. (-a 2b)3 - (-ab 2)=. 7. (2x) 2 - x4=()2.2 328. 24ab=6a -.9. (a 丁 p=.10 . (-mn) 2(-m2n)3二43232311.多项式的积(3x -2x +x -8x+7)(2x +5x +6x-3)中x项的系数是12. m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的3393次多项式.13.15 .

2、 (-1) 4mn=-14. (3x2)3-7x3x 3-x(4x 2+1)=.16 . - -(-a 2)342二.17. 一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2,则它的体积是n+218 .若 10Za, 10n=b,那么 10m+n=. 19 . 3(a-b) 29(a-b) n+2(b-a) 5(a-b) n+920.已知 3x - (xn+5)=3xn+1-8，那么 x=,.21 .若 a2n-1 - a2n+1=a12，贝H n=22. (8a3) J (4a 2)n - 2a=.23 .若av 0, n为奇数，则(an)50.=5 x(-4) a2 a3 x4

3、 x(乘法交换律)=-20(a 2a3) (x 4x)(乘法结合律)=-20a5x5.( )A.乘法意义；B.乘方定义；C.同底数幕相乘法则；D.幕的乘方法则.28.下列计算正确的是A. 9a3 2a2=18a5；B.2x53x4=5x9；C.3x34x3=12x3 ；D. 3y3 5y3=15y9.I-. V .0; B. bv 0； C. 0v bv 1； D.39.下列计算中正确的是B* cn+1 - c111 = cn0,那么、 | J、.、v 彳、. i7 L I一X I |A. m n都应是偶数；B. m n都应是奇数；C.不论m n为奇数或偶数都可以；D.不论m n为奇数或偶数都

4、不行.51.若n为正整数，且x2n=7 ,则(3x3n)2-4(x 2)2n的值为A. 833； B. 2891； C. 3283； D. 1225.(三)计算894n+12252.(6 X 10)(7 X 10)(4 X 10) . 53 . (-5x y)(-2x) .54 . (-3ab) -(-a c) ab .75. (2a2-1)(a-4)(a 2+3)(2a-5) .76 . 2(x+2)(x+1)-3+(x-1)(x-2)-3x(x+3).77. (0.3a 3b4)2 (-0.2a 4b3)3.78 . (-4xy 3) (-xy)+(-3xy 2)2.80. (5a3+2a

5、-a2-3)(2-a+4a 2) .81. (3x 4-2x 2+x-3)(4x 3-x 2+5).83. (3a m+bn+2)(2a m+2am-2bn2+3bn) . 86 . (-a 2b)33 (-ab 2) . 87 . (-2ab 2)3 (3a2b-22ab-4b ).91 . (-2x myn)3 (-x 2yn) (-3xy 2)2 . 92 . (0.2a-1.5b+1)(0.4a-4b-0.5). 93 . -8(a-b)3 3(b-a).94 . (x+3y+4)(2x-y).96. yy-3(x-z)+y3z-(y-3x).95. 4於(饲说)1+10-厶+(3%广

6、-bP 丿 【门/97 .计算(-a) 2ml3 a3m+(-a) 3m| 3(m 为自然数).(四)化简、 iW,舟、 i% I% I |r-7； I(五)求值104 .先化简 yn(yn+9y-12)-3(3y n+1-4yn)，再求其值，其中 y=-3 , n=2 . .-3-105 .先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中 x= 1106 .光的速度每秒约3X 105千米，太阳光射到地球上需要的时间约是5X 102秒.问地球与太阳的距离约是多少千米？(用科学记数法写出来)107 .已知 ab2=-6，求-ab(a 2b5-ab3-b)

7、的值.108 .已知 a+b=1, a(a2+2b)+b(-3a+b 2)=0.5，求 ab 的值110 .已知(x-1)(x+1)(x-2)(x-4)三(x2-3x) 2+a(x2-3x)+b，求 a, b 的值111 .多项式x4+mX+3x+4中含有一个因式x2-x+4，试求m的值，并求另一个因式.112. 若 x3-6x2+11x-6三(x-1)(x 2+mx+n),求 m n 的值.113. 已知一个两位数的十位数字比个位数字小1,若把十位数字与个位数字互换，所得的新两位数与原数的乘积比原数的平方多405,求原数.2432114. 试求(2-1)(2+1)(2+1)(2 +1)(2

8、+1)+1 的个位数字.115 .比较 2100 与 375 的大小.116.解方程 3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8).118.求不等式(3x+4)(3x-4) 9(x-2)(x+3)的正整数解.119.已知 2a=3b=6c(a , b, c 均为自然数)，求证：ab-cb=ac .120.求证：对于任意自然数 n, n(n+5)-(n-3) x (n+2)的值都能被6整除.121.已知有理数 x,y ,z 满足 |x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3ny3n-1z3n+1-x=0 .122.已知 x=b+c, y=c+a, z=a+b,

9、求证：(x-y)(y-z)(z-x)+(a-b)(b-c)(c-a)=0.123 .证明(a-1)(a 2-3)+a 2(a+1)-2(a 3-2a-4)-a 的值与 a 无关.1 I7、 I Li*124.试证代数式7 也 I ” 7齐;-N.(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16 的值与 x 的值无关.125.求证：(m+1)(m-1)(m-2)(m-4)=(m 2-3m)2-2(m2-3m)-8 .1、2、若 2x + 5 y-3 = 0 贝卩二3、已知 a = 3 55 , b = 4 44 , c = 5 33 则有()A. a b cB. c b aC. a c bD

10、. c a b4、已知 = ,则 x =5、21990 X 3 1991的个位数字是多少6、计算下列各题（3）.yJ -v 14i 17、计算（2x 5）（2 x 5）9计.算（b + 2 2说 +* + 2说十 4、计算;，当a6 = 64时，该式的值。10、计算（2卵-3卜2刃+习11 、计算 力I12、计算:（2 + 1）（沪+1）0 + 1）（尹+1）的值是13、A. 42n -1 B . 1 C . 2n 1 D . 22n 114、若:了 -,求 a2 + b2 的值。Q5x - xy + y -叶+ v + 15、求证：不讫x、y为何值，多项式的值永远大于或等于0。16、若嘉 -

11、一：-丄求：M- N的值是A.正数B .负数C .非负数D.可正可负17、已知a = 2000 b = 1997 c = 1995那么 一-的值是多少。18、已知由此求的值为?19、实数 a、b、c 满足 a = 6 b, c2 = ab 9,求证：a = b20、用公式Sr审=-解题化简占+輛0 - 3炉+昭M_ 921、已知 x + y = 5, ，l ,求 x y 之值由此可以得到- ： +_ 一 . |,厂一,一,+=22、已知* a + b + c = 2求 -+的值23、若 a + b = 5, 丁 J -24 、已知求 a、b 的值25、已知求xy的值26、已知-厂-八的值丄 +

12、 a 3 求 A + a227、已知二 的值乘法公式练习题(一)一、填空题I. ( a+b)( a b)=,公式的条件是，结论是.2. ( x 1)( x+1)=,(2 a+b)(2 a b)=,(丄x y)(丄 x+y)=.333. ( x+4)( x+4)=,( x+3y)()=9 y2 x2,( m n)()= nn n24.98 X 102=()()=( )2 ( )2=.jf J 1 *： I Lr- _ C.5. (2x2+3y)(3 y 2x2)=. 6.(a b)( a+b)( a2+b2)=.、 -| , 、L、 IX L | 一 X .I I |7.( 4b)(+4b)=9

13、a2 16b；( 2x)( 2x)=4x2 25y28. ( xy z)( z+xy)=,( 5x 0.7 y)( 5x+0.7y)=.6 61, 24129. ( -x+y)()= y x41610. 观察下列各式：(x 1)( x+1)=x2 1 ( x 1)( x2+x+1)=x3 1( x 1)( x3+x2+x+1)=x4 1根据前面各式的规律可得(x 1)( xn+xn S+x+1)=.二、选择题II. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是()A.( x+y)( x y)B.(2 x+3y)(2 x 3z)C.( a b)( a b)D.( m- n)( n m12.下列计算

14、正确的是()A.(2 x+3)(2 x 3)=2x2 9B.( x+4)( x 4)=x2 4C.(5+x)(x 6)=x2 30D.( 1+4b)( 1 4b)=1 16b213.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是()A.( a b)( b+a)B.(xy+z)(xy z)C.( 2a b)(2 a+b)D.(0.5 x y)( y 0.5 x)14.（4 x2 5y）需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（）A. 4x2 5yB. 4x2+5y C.(4 x2 5y)2D.(4 x+5y)215. a4+(1 a)(1+ a)(1+ a2)的计算结果是()A. 1B.1C.2

15、a4 1D.1 2a416.下列各式运算结果是x2 25y2的是（）A.( x+5y)( x+5y)B.( x 5y)( x+5y)C.( x y)( x+25y)D.( x 5y)(5 y x)欢迎共阅三、解答题X 0.9718.( 2x2+5)( 2x2 5) 19.a(a 5) (a+6)( a 6)20.(2 x 3y)(3 y+2x) (4y 3x)(3 x+4y)21.(1 x+y)( 1 x y)( 1 x2+y2)33922.( x+y)( x y) x(x+y)23.3(2x+1)(2 x 1) 2(3 x+2)(2 3x)224.998 425.20032X 2001200

16、21.2 2 2(a b) = a b乘法公式练习题（二）222)2 . (x - y) =x - 2xy y -()3. (-a _ b)2 2=a 2ab b -4 . (2x -3y)2 二 2x2 -12xy 9y2 ()5. (2x 3y)(2x _3y) =4x2 -9y27 . (2x 5y)26(2x3y)(3x -y)二8. (2x-3y)(3x-2y)二9. (4x+6y)(2x _3y) =； 10x_2y)2=211. (x -3)(x 3)(x 9) =；12. (2x+1)(2x1)+1 =；13 。 (x + 2)()=x2_4 ;14. (x +1)(x 2)

17、(x 3)(x +3) =；15. (2x_1)2 _(x + 2)2 =; 16. (2x+)(_y)=4x2_y2 ;17. (1 x)(1 -x)(1 x2)(1 x4) =;18. 下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是()(A)(a(x-1)(x+1)= x _1(x-1) b3)(a3 -b3)(B)(a2 b2)(b2 -a2)(C)(2x2y 1)(2x2y -1)( D)(x2 - 2y)(2x y2)19. 下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）(A)(-a b)(a -b)(B) (x 2)(2 x)(C)(x y)(y-6) ( D)(x-2)(x 1)3320

18、. 下列计算不正确的是()22x2 2 2(_x - y) = x 2xy y7卜|賓-X(A)(xy)2*y2(B)(C)(a-b)(b+a) =a2-b2( D) 21 .化简：(a -b)(a b) (b -c)(b c) (c - a)(c a)22. 化简求值:(2x T)(x+2) (x 2)2 (x+2)2，其中 x = -1 丄223. 解方程:24. (1)已知 x(x -1) -(x2 -y) - -2 ,(2) 如果 a2 ab =15七2 ab =62 2求亍一 xy的值;求a _b和a，b的值25.探索题:32(x x x 1)=x4 T2 i i3.(x x x -1(x-1)4325(x-1)(X x x x1)=x -1试求26 2 2 2 22 2i的值判断 22005 .22004 .22003 . -2 啲值末位数1. 计算：244(1) (a-2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c);(2)(x+y)(x-y);(3)(a+b+c)(a 2+b