生物药剂学与药物动力学：第十二章统计矩原理在药物动力学中的应用

1、第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 l 第一节第一节 统计矩的基本概念统计矩的基本概念 l 第二节第二节 用矩量估算药物动力学参数用矩量估算药物动力学参数 l 第三节第三节 矩量法研究体内过程矩量法研究体内过程 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 应用于药物动力学和生物药剂学研究是基于药物体内过程应用于药物动力学和生物药剂学研究是基于药物体内过程 的随机变量总体效应考虑。的随机变量总体效应考虑。 当一定量的药物输入机体后，具有相同化学结构的各个药物当一定量的药物输入机体后，具有相同化学结构的各个药物 分子，

2、其体内的转运是一个分子，其体内的转运是一个随机过程随机过程，具有，具有概率性概率性。 是一种研究药物在体内吸收、分布、代谢及排泄过程的是一种研究药物在体内吸收、分布、代谢及排泄过程的新方新方 法法。 血药浓度血药浓度- -时间曲线下面积时间曲线下面积，不受数学模型的限制，适用，不受数学模型的限制，适用 于任何隔室模型，故为于任何隔室模型，故为非隔室分析法之一非隔室分析法之一。 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 n随机变量随机变量 随机变量随机变量是指在试验或观察的的结果中能取得是指在试验或观察的的结果中能取得 不同数值的量，他的取值随偶然因素而变化

3、，不同数值的量，他的取值随偶然因素而变化， 但又遵从一定的统计学规律。但又遵从一定的统计学规律。 随机变量又可分为离散型和连续型。随机变量又可分为离散型和连续型。离散型离散型随随 机变量仅可取得有限个或无限可数多个数值；机变量仅可取得有限个或无限可数多个数值； 连续型连续型随机变量可取得某一区间内任何数值。随机变量可取得某一区间内任何数值。 第一节第一节 统计矩的基本概念统计矩的基本概念 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 n随机变量随机变量t的的k阶原点矩阶原点矩k (k=0,1,2,3)是指是指tk的理论平的理论平 均值。若均值。若t为连续型变量

4、，概率密度函数为为连续型变量，概率密度函数为f(t)，则，则 n当当k=1, 1为为一阶原点矩一阶原点矩，常称为，常称为数学期望数学期望，即，即 第一节第一节 统计矩的基本概念统计矩的基本概念 dttft k 0 k)( dttft 0 1)( 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 （一）零阶矩（一）零阶矩（zero moment） n血药浓度血药浓度-时间曲线下面积时间曲线下面积-药时曲线的零阶矩。药时曲线的零阶矩。 k C dtC t * * 0 AUC 第一节第一节 统计矩的基本概念统计矩的基本概念 dtC 0 AUC )( 2 AUC 1 1

5、1 t -0 ii n i ii tt cc 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 （二）一阶矩（二）一阶矩 n药物在体内的平均滞留时间（药物在体内的平均滞留时间（mean residence time, MRT）- 一阶矩。一阶矩。 AUC AUMC dtcdttc 00 /MRT 第一节第一节 统计矩的基本概念统计矩的基本概念 dttcdttcdttc t t * * 00 AUMC n i ii iiii t tt ctct dttc 1 1 11 * 0 )( 2 2 * * k c k ct dttc t 用梯形法求：用梯形法求： 用外推法求

6、：用外推法求： 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 （三）二阶矩（三）二阶矩 n平均滞留时间的方差（平均滞留时间的方差（variance of mean residence time, VRT），表示药物在体内滞留时间的变异程度），表示药物在体内滞留时间的变异程度- 二阶矩。二阶矩。 dtcdtcMRTt 00 2 /)(VRT 第一节第一节 统计矩的基本概念统计矩的基本概念 l高价距，误差大，失去使用价值。高价距，误差大，失去使用价值。 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 一、生物半衰期一、生物半衰期 第

7、二节第二节 用矩量估算药物动力学参数用矩量估算药物动力学参数 kk MRT 1 2 .63100 100 lg 303. 2 MRTt693. 0 21 MRT=t0.632ln(C0/0.632C0)=kt0.632 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 二、清除率二、清除率 第二节第二节 用矩量估算药物动力学参数用矩量估算药物动力学参数 iv iv AUC X CL 0 CL只用于静注，不可用于口服计算 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 三、表观分布容积三、表观分布容积 第二节第二节 用矩量估算药物动力

8、学参数用矩量估算药物动力学参数 稳态表观分布容积： 2 0 0 1 AUC AUMCX MRTCLV k MRT AUC X CL k CL V ss ss 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 三、表观分布容积三、表观分布容积 第二节第二节 用矩量估算药物动力学参数用矩量估算药物动力学参数 例例: :某药静脉注射某药静脉注射100mg100mg后，测得血药浓度数据见表，后，测得血药浓度数据见表， 用统计矩法求用统计矩法求MRTMRT，CLCL和和V Vss ss。 。 时间（h）C（ug/L)C中t Ct(tC)中t 035.70 0.529.416

9、.2814.73.68 125.713.7825.710.1 1.519.711.3529.5513.81 217.09.1834.015.89 311.014.033.033.50 47.19.0528.430.70 63.8210.9222.9251.32 81.445.2611.5234.44 100.572.015.7017.22 120.380.954.5610.26 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 三、表观分布容积三、表观分布容积 第二节第二节 用矩量估算药物动力学参数用矩量估算药物动力学参数 0 .235 3926. 0 38. 0

10、 3926. 0 56. 4 92.220 2 73.93 3926. 0 38. 0 77.92 2 2 2 1 0 1 11 1 1 0 1 nnn n i ii iiii n ii n i ii CtC tt tCtC AUMC C tt CC AUC 以最后四点数据进行lgCt回归，得： 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 三、表观分布容积三、表观分布容积 第二节第二节 用矩量估算药物动力学参数用矩量估算药物动力学参数 )(67. 2 73.93 0 .2351000100 )/(07. 1 73.93 1000100 )(51. 2 72.

11、93 0 .235 22 0 0 L AUC AUMCX V hL AUC X CL h AUC AUMC MRT ss 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 一、释放动力学一、释放动力学 第三节第三节 矩量法研究体内过程矩量法研究体内过程 药物在 剂型中 药物在 溶液中 崩解 溶出吸收药物在 体内 消除 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 一、释放动力学一、释放动力学 第三节第三节 矩量法研究体内过程矩量法研究体内过程 MAT平均吸收时间平均吸收时间 MDT平均溶出时间 MDIT平均崩解时间 MRT平均滞留

12、时间平均滞留时间 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 一、释放动力学一、释放动力学 第三节第三节 矩量法研究体内过程矩量法研究体内过程 胶囊的崩解分散剂的溶解溶解药物的吸收处 置 T1T2T3T4 溶液静注MRTiv 溶液口服 MRT溶液 MAT溶液 粉末口服 MRT粉末 MAT粉末 MDT粉末 胶囊口服 MRT胶囊 MAT胶囊 MDT胶囊 MDIT胶囊 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 一、释放动力学一、释放动力学 第三节第三节 矩量法研究体内过程矩量法研究体内过程 T1=MRT胶囊MRT散剂 T2=MRT散剂MRT溶液 T3=MRT溶液MRTiv T4=MRTiv 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 二、吸收动力学二、吸收动力学 第三节第三节 矩量法研究体内过程矩量法研究体内过程 MAT=MRTniMRTiv MRTni为非瞬间方式给药后的平均滞留时间， 而MRTiv为静脉注射后的平均滞留时间。 第十二章第十二章 统计矩原理在药物动力学中的应用统计矩原理在药物动力学中的应用 二、吸收