因式分解教学设计

1、4.1因式分解（八年级下册，第四章因式分解第一节，第一课时）一、教材分析因式分解是进行代数恒等变形的重要手段之一，它在以后的代数学习中有着重要的应用， 如：多项式除法的简便运算，分式的运算，解方程（组）以及二次函数的恒等变形等，因此学好 因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义.本节是因式分解的第 1小节，占一个课时，它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程， 让学生体会数学的主要思想一一类比思想，让学生了解分解因式与整式的乘法运算之间的互逆关系，感受分解因式在解决相关问题的作用.二、学情分析学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算，并且学习了整式的乘法运算，因此，对于因式分解 的引入，学

2、生不会感到陌生，它为今天学习分解因式打下的一个良好基础由整式乘法寻求因式 分解的方法是一种逆向思维过程，而逆向思维对于八年级学生还比较生疏，接受起来还有一定的 困难，再者本节还没有涉及因式分解的具体方法，所以对于学生来说，寻求因式分解的方法是一 个难点.三、教学目标1、经历从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法。2、了解因式分解的意义，初步体会因式分解与整式乘法的联系。3、感受因式分解在解决相关问题中的作用。四、教学重点1、理解因式分解的意义2、识别分解因式与整式乘法的关系 五、教学难点通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系六、教学方法观察讨论法七、教学过程设计教学环节教师活动学生活动

3、设计意图（一）创设情境引入1、讨论993- 99能被100整除吗？你是怎独自做答由因数分解类新课样想的？与同伴交流后班内交比出因式分解993 99流2=99X 99 992=99X( 99 1)=99X9800=99X 98X 100其中有一个因数为100,所以993 99能被100整除在这里，解决问题的关键是把一个数式化 成了几个数的积的形式。2、你能尝试把a3 a化成n个整式的 乘积的形式吗？与同伴交流32a a=a (a 1) =a (a1) (a+1)班内交流类比 993 99写出 a3 a从 而引出新课(二)探索新知1做一做2、因式分解的概念(1) 计算下列各式： ( m+4 ( m

4、- 4)=;笑(y - 3) 2=; 3x (x1)=; m( a+b+c)=; a ( a+1) (a 1)=.(2) 根据上面的算式填空： 3x2 3x=()(); m 16=()(); ma+mb+mc()(); y2 6y+9= () 2.3 a a=()().在(1 )中我们知道从左边推右边是整 式乘法；在(2)中由多项式推出整式乘积 的形式这种变形叫做因式分解 即，把一个多项式化成几个整式的积的形 式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。 因式分解也可称为分解因式。独自做答在教师引 导下总结 因式分解 的定义通过整式的乘 法与因式分解 的对比，培养 学生的逆向思 维能力。给出因式分解

5、 的定义总结整式乘法3、因式分解与整式乘 法的关系4、例题出示m( a+b+c) =ma+mb+mc (1) ma+mb+mc=m a+b+c) ( 2)等式(1)和(2)是同一个多项式的两种 不同表现形式等式(1)是把几个整式的 积化成一个多项式的形式，是乘法运算等 式(2)是把一个多项式化成几个整式的积 的形式，是因式分解因式分解ma+mb+mc鑿式乘法 m( a+b+c).所以，因式分解与整式乘法互为逆变 形过程下列各式从左到右的变形哪些是因式分解？ 4a(a +2b) = 4a2 +8ab 6ax3ax2 =3ax(2x)(3) a -4 = (a +2)(a -2) x2 -3x +

6、2 = x(x -3) +2(5) bx +a = x(b + 旦)x班内交流独自做答后班内交流和因式分解的联系进一步理解因 式分解的定义(三)巩固练习1、完成p93随堂练习1、22、19992 +1999 能被 1999 整除吗？能被2000整除吗？113、16.9汉一+15.1汉一能被4整除吗？88（四）课堂小结本节课学习了因式分解的定义，即把 一个多项式化成几个整式的积的形式；还 学习了整式乘法与分解因式是互为逆变形 过程（五）布置作业习题 4.1 1、2、3板书设计4.1 因式分解一、1.讨论993 99能被100整除吗？2. 做一做3. 想一想（讨论整式乘法与分解因式的联系与区别）4. 例题讲解二、课堂练习三、课时小结八、教