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1、第2章整式的加减易错点分析一、本早知识结构框架图代数式列代数式丰富的问题情景同类项整式系数次数单项式多项式合并同类项去括号、添括号法则整式加减法二、易错题分析误区一书写不规范致误例i用代数式表示下列语句：(1) 比x与y的和的平方小 x与y的和的数1(2) a的2倍与b的 的差除以a与b的差的立方。3错解(1)( X2y2 ) ( x+y )(2)( 2a-1/3b )- (x+y)剖析：(1)要表示的是“比 x与y的和的平方小x与y的和的数”，应该先求和再求平方2 2 2即应该是(x y) (x y)，而不应该是(x y ) ( x+y )。( 2)是书写不规范，除号a 1 b要用分数线代替

2、，即应该写成L。(a b)3a b 正解：(1) (x y)2 (x y) (2)茎(a b)3误区二概念不清致误例2、判断下列各组是否是同类项：(1) 0.2x2y 与 0.2xy2(2) 4abc 与 4ac ( 3) 130 与 15(4) 5m n 与 4nm(5)(a b)3 与 2(a b)3n 1 nn 1 n(6) 7p q 与3p q错解：(1)( 3)( 4)( 6)是同类项，(2)( 5)不是同类项。剖析：(1) 0.2x2y与0.2xy2因为字母x的指数不同，字母 y的指数也不同，所以不是同类项。(2) 4abc与4ac,显然第二个单项式中没有字母b所以不是同类项。(3

3、) 都是单独一个数130和15,是同类项。3223(4) 虽然 5m3n2与4n2m3字母的排列顺序不同，但相同字母 m的指数相同，n的指数相 同，字母也相同，所以是同类项。33(5) 将(a+b)看成一个整体，那么(a b)与2(a b)是同类项。(6) 7pn 1qn与3pn 1qn中，字母相同都是 p，q并且字母p的指数都是n+1，q的指数都 是n，也相同，所以是同类项。解：(1)、( 2)不是同类项(3)、( 4)、( 5)、( 6)是同类项。说明：根据同类项的定义判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同， 同类项与系数无关，与字母的顺序无关。(1)题相同字母的指数不相

4、同；(2)题所含字母不同；(5)题将(a+b)看作一个整体。误区三去括号致错例 3 计算 8x 3y 4x 3y z 2z错解：原式= 8x 3y 4x 3y z 2z = 4x z剖析：去括号时，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号内各项都要变号， 本题是最常见的错误：只改变括号内第一项的符号而忘记改变其余各项的符号。正解：原式 8x 3y 4x 3y z 2z4x 6y 3z(2)括号前的系数不是 1例 4 计算 8x2 5y23 2x2 y22 2 2 2错解2：原式 8x 5y 6x 3y2x2 8y21,则要按分配律来计算，即要用括号外的系数乘2 2 2 2错解1：原式 8x 5y 6x y2x2 4y2剖析：去括号时，若括号前的系数不是 以括号内的每一项。

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