整理奶粉镁含量的测量不确定度评定修改

1、精品文档原子吸收法测定奶粉中镁含量的不确定度评定一概述1.1目的评定原子吸收测定奶粉中镁含量的测量结果不确定度。1.2 测量仪器设备分辨力为O.lmg,最大允许为土 O.lmg电子天平；A级100 mL容量瓶，允许误差土 O.ImL;标准溶液：使用1000卩g/g外购标准溶液，其相对标准不确定度为0.2%；岛津原子吸收光谱仪。1.3测量过程步骤1 :称取质量 m=2g奶粉于50 mL坩埚中。步骤2 :加入4 mL （盐酸+硝酸）混酸（3+1）,并置于电热板上缓慢加热，待试样完全溶解后，逐 渐什温直至烧杯中的残余溶液少于1 mL。步骤3 :将试样冷却到室温后加入适量水，将其转移至A级100mL容

2、量瓶定容待测。步骤4:用标准溶液拟合校准曲线：校准曲线采用6个浓度的标准溶液，包括一个空白液，每个浓度均进行3次平行试验，共n=18个校准点。镁含量结果在校准曲线上由m=7次重复测量的平均值给出。数学模型和不确定度传播率2.1原子吸收方法确定镁含量C的表示式为C Vw（1）m式中，W- 样品中镁含量，卩g/g ；C-试样消解并定容后，由校准曲线和原子吸收光谱仪测量的溶液浓度，卩g/mL ；V试样体积，mL;m 试样质量，g ；组合类似影响因素，将输入量C,V和m重复性因素组合在一起，归入为输出量W勺重复性因素，因此不需分别评定输入量C,V和m重复性引入的不确定度分量，而是直接评定测量结果（镁含

3、量C0）的重复性引入的不确定度分量。为此将式（1）改写如下精品文档精品文档CVW =f repm(2)式中，frep是测量重复性影响因素的修正因子，其数值为1.考察式(2)可知，输入量 C,V, m和仁卩互不相关，采用方和根方法合成标准不确定度。而且镁含量的计算式只有输入量C,V, m和frep的积和商，因而用以下简化的方式计算合成标准不确定度2 2 2u rel (V ) u rel (m) U rel ( frep )%rel (W) f JEUreMC*匕鸟口冋2匕彳口冋(m) 2CqUyi ( frep ) 2(3)式中，灵敏系数c1 =1， c2 = 1 ， c3 - -1， c4

4、=1 o测量不确定度的来源分析3.1表一给出了各个不确定度来源及相关信息。输出量W的不确定度来源有 4个方面：(1 )试样消解并定容后的溶液浓度 V引起的标准不确定度 U(C)，包括2个来源，一是应用最小二乘拟 合校准曲线引入的标准不确定度u1 (C)；二是拟合校准曲线的标准溶液引入的标准不确定度u2(C) o(2) 试样体积V定容引入的标准不确定度 u(V)，包括3个来源：校准、重复性和温度影响，重复性归入到镁含量的重复性 仁卩中，只评定容量瓶校准引入的标准不确定度5(V)和温度引入的标准不确定度u (V) o(3) 试样质量m称量引入的标准不确定度 u(m) 因质量m不可能直接测量给出，实

5、际上是采用配衡体法通过两次称量给出的，即由一次回零(空瓶)称量所得。每次测量都包括3个来源：校准、重复性和分辨力，重复性归入到镁。(4) 镁含量W测量值重复性引入的标准不确定度u( frep) 精品文档精品文档表一镁含量w测定结果不确定度预估序号不确定度来源类型概率分布包含因子标准不确定度符号1试样消解并定容后的溶液浓度C确定的标准不确定度拟合校准曲线引入标准不确定度分量B均匀u1rel (C)标准溶液浓度引入标准不确定度分量B均匀u 2 rel (C )溶液浓度C测定的合成标准不确定度合成urel (C)2试样体积V定容的标准不确定度容量瓶校准引入的标准不确定度分量A均匀u,V)温度引入的标

6、准不确定度分量A均匀43u2(V)体积V定容的相对标准不确定度合成-urel(V)3试样质量m称量的标准不确定度天平校准引入的标准不确疋度分量B均匀V35(m)天平分辨力引入的标准不确疋度分量(测量1次)B均匀V3u2(m)质量m称量的相对标准合成-urel (m)4镁含量测量重复性引起的标准不确定度测量重复性引起的相对标准不确定 度A正态1u4rel ( f rep )5镁含量w测量结果合成标准不确定度uc (w) = YU 2rel (C) +u 22rel (C)+u23rel(C)十口爲冋(C)=2.1%6奶粉镁含量测量结果由 7份试样的平均值给出为 w = 875mg / Kg。其相

7、对扩展不确定度为Urei(w) =4.2% (扩展不确定度 u = 37 m g / K g ),包含因子k (w) = 2，对应置信水准p : 95%。纯度定容定容转移温度样品温度重复性实验四输入量的标准不确定度的评定4.1试样消解并定容后的溶液浓度C测定的标准不确定度评定试样消解并定容后的溶液浓度C测定的不确定度包括 2个来源，一是应用最小二乘法拟合校准曲线引入的标准不确定度 Ui(C)；二是拟合校准曲线的标准溶液引入的标准不确定度U2(C)。4.1.1最小二乘法拟合校准曲线引入的溶液浓度C的标准不确定度分量 Ui(C)评定校准曲线采用6个浓度的标准溶液拟合，包括一个空白液，每个浓度均进行

8、3次平行试验，共n = 18个校准点，见表二。表二实验数据序号C （ Jg /mL）A（Ai A i）2（x10）100.0000152.1200.0000152.1300.0000152.140.10.25070.00050.10.24900.28960.10.24980.08170.20.46803.13680.20.46752.60190.20.46772.809100.30.66724.761110.30.66655.776120.30.66695.184130.40.88921.156140.40.89396.561150.40.89153.249160.51.09660.08117

9、0.51.09670.064180.51.09660.0814.510.1178492.129平均值0.250.5621(Ci -C)20.525表中A指上机测得吸光度，而 A i = aC匚+ b校准曲线为 A =aq 2.117ci 0.039对奶粉试样进行7 ( m=7)次平行测量，得到平均吸光度A0和平均试样浓度 Co为AoA027二 0.4109 弋/mLA1 b.C01010.1765g/mLgaC03 = A03 b =0.1755 Jg/mL aA5 b|C05050.1751g/mLaC07 = A7 一13 =0.1761g/mLaA2 b.C02020.1757g/mLa

10、C04 二 A04 J =0.1754g/mL aA6 b|C06060.1744g/mLaC0C01 C02 C03 C04 C05 C06 C07= 0.1755g/mL精品文档由此可计算出最小二乘法拟合校准曲线引入的溶液浓度C测定的标准不确定度分量 u1 (C)回归的标准偏差n1(心几占！畑29 1屮= 1.7 10s5(C)二 s(C) 口一a(代二A)2n_a2 (Ci -C)2i 1.7 1011(0.4109-0.569322.117 .7 182.1172 0.525= 3.66 10g/mL精品文档式中， A 是当 C=Ci时用式(4 )计算得到的吸光度值:n =18为数据对

11、(C, A)的数目;m =7奶粉试样平行测量次数。其标准不确定度为U1rel (C )-5(C)C03.66 100.1755=0.021 二 2.1%(6)4.1.2标准溶液浓度引入的试样测量的相对标准不确定度分量u2rel (C)评定用最小二乘法拟合校准标准曲线式(4)时，假定横坐标的量(标准溶液浓度)的不确定度远小于纵坐标的量(吸光度)的不确定度，因此，式(5)计算的标准不确定度分量 w(C)为仅与吸光度的不确定度有关，而没有考虑标准溶液的不确定度。本例使用1000卩g/g为外购标准溶液，其相对标准不确定度为0.2%,故可忽略不计。所以，试样消解并定容后的溶液浓度C的相对标准不确定度 u

12、冋(C)、u仃el(C) =2.1%4.2 试样体积V定容的标准不确定度评定试样体积V定容的标准不确定度 u(V)包括3个来源：校准、重复性和温度影响，重复性归入到镁含量的重复性fyp中，只评定容量瓶校准引入的标准不确定度u1 (V)和温度引入的标准不确定度u2(V)。4.2.1容量瓶校准引入的试样体积V定容的标准不确定 u1 (V)本实验使用的100mLA级容量瓶的允许误差为0.1 mL取巨形分布，a2(V)=0.1mL,包含因子为kV)二，3 ,则容量瓶体积带来的不确定度u1 (V)为u 1 V = 0 .1 ml =o .0577 ml34.2.2温度引入的试样体积 V定容的标准不确定度

13、u2 (V)容量瓶已在20C校准，而实验室的温度在(20 5)C之间变化。液体的体积膨胀明显大于容量瓶的体积膨胀，因此只考虑液体体积膨胀。水的膨胀系数为2.1*10 -4 C-1，由温度效应产生的体积变化为土(100*5*2.1*10 -4) = 0.105 ml。取均匀分布，区间半宽度为 a2 (V) =0.105 ml，包括因子为 k2(V) = $3。 由此引起的标准不确定度u2 (V)为a 2 (V ) k 2 (V )0 . 105-0 . 0606mL4.2.3试样体积V定容引入的相对标准不确定度U rel (V) 评定体积V定容的2个不确定度分量互不相关，其合成标准不确定度u(V

14、)采用方和根方法合成得到u(V) = s2(V) u22(V)二 0.05772 0.06062 = 0.084mLV=100 ml试样定容的相对合成标准不确定度U rel (V)为Urel (V)u(V)V0.084100= 0.084%(7)精品文档4.3 试样质量m称量的标准不确定度评定试样质量m不可能直接测量给出， 实际上是采用配衡体法通过两次称量给出的，即由一次回零(空坩埚)称量所得。每次称量都包括 3个来源：校准、重复性和分辨力，重复性归入到镁含量的重复性frep中，只评定电子天平校准引入的标准不确定度U1( m和电子天平分辨力引入的标准不确定度U2( m；因为使用同一架天平在一个

15、很窄范围内进行称量，天平质量差值灵敏度可忽略不计。4.3.1电子天平校准引入的标准不确定度U1( m评定电子天平经检验合格，由天平说明书可知其最大允许误差为土0.1mg，服从均匀分布，区间半宽度为aml=0.1mg,包含因子kml=3。由此引起的标准不确定度U1 (m)为ai 0.1mgu1(m) 巴0.0577mgkm1v34.3.2天平分辨力引入的标准不确定度分量U2 (m)由天平说明书可知其分辨力为0.1mg，服从均匀分布，区间半宽度为am2=0.05mg包含因子km1二3。由此引起的标准不确定度U2 ( m为U2(m)=啦-0.05mgkm20.029mg34.3.3 m 称量的相对标

16、准不确定度分量Urel ( m)不确定度分量U1 (m)和U2 ( m)互不相关，m称量合成标准不确定度可采用方和根方法合成得到u(m)二 u12(m) u22(m) =、0.0582 0.0292 = 0.065mg试样质量m=2g实际上采用配恒体方法通过2次测量相减给出的，所以m称量的相对标准不确定度分量Urel ( m)为Urel (m)一 2u(m)m湮 2 = 0.0046%2000 （8）4.4镁含量测量重复性引入的标准不确定度评定对7份式样的镁含量进行独立重复测定，应用贝塞尔公式计算单次测量的试验标准差为s(w)7 -17 27 (w -w) =2.34 -g /g奶粉镁含量由2份样品的测量结果平均值给出为w =875g/g ,所以镁含量测量重复性引入的相对标i 1准不确定度U4rel（frep）为U 4rel(f)严)v7w2.34.7 875= 0.10%(9)五输出量相对合成标准不确定度评定将式（6），（ 7），（ 8）和（9）代入式（3）计算奶粉镁含量的相对合成标准不确定度/ 2 2 2 2 el （C）+%l （V）+%l +漏（frep ）=.2.12 0.0842 0.00 462 0.102%