圆锥曲线部分二级结论的应用-(学生版).doc

1、。圆锥曲线部分二级结论的应用一、单选题1 已知抛物线 C : y24x ，点 D 2,0 , E 4,0 , M 是抛物线 C 异于原点 O 的动点，连接 ME 并延长交抛物线C 于点 N ，连接 MD , ND 并分别延长交拋物线C于点 P,Q，连接 PQ ，若直线 MN , PQ 的斜率存在且分别为 k1 ,k2 ，则 k2（）k1A.4B.3C.2D. 12 如图，设椭圆 E : x222y21（ a b 0 ）的右顶点为 A ，右焦点为 F ， B 为椭ab圆 E 在第二象限上的点，直线BO 交椭圆 E 于点 C ，若直线 BF 平分线段 AC 于 M ，则椭圆 E 的离心率是（）11

2、2D.1A.B.C.4233x2y 21(a0, b0) 的左右焦点，以F1F2 为直径的圆与3 已知 F1、 F2 是双曲线22ab双曲线的一条渐近线交于点M ，与双曲线交于点N ，且 M 、N 均在第一象限，当直线 MF1 / /ON 时，双曲线的离心率为e ，若函数f xx22x2,，则 f e（）xA. 1B. 3C. 2D.54 已知椭圆和双曲线有共同焦点F1, F2 ， P 是它们的一个交点，且F1 PF2，记3e1, e2 ，则1椭圆和双曲线的离心率分别为的最大值是（）ee12-可编辑修改 -A.2343C. 2D. 33B.35 已知抛物线 C : x24 y ，直线 l :

3、y1，PA, PB 为抛物线 C 的两条切线，切点分别为 A,B ，则 “点 P在 l 上 ” 是 “ PAPB ”的（ ）A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6 已知 A, B 分别为双曲线 C :x2y21 （ a 0 ， b 0 ）的左、右顶点，点P 为a22b双曲线 C 在第一象限图形上的任意一点，点 O 为坐标原点， 若双曲线 C 的离心率为2，PA, PB, PO 的斜率分别为 k1 , k2 , k3 ，则 k1 n k2 n k3 的取值范围为（）A.0,3B.0,3C.0,33D. 0,897 设抛物线 y22x 的焦点为 F ，过点

4、 M3,0 的直线与抛物线相交于A, B 两点，与抛物线的准线相较于点C， BF2，则BCF 与ACF 的面积之 SSBCF（）ACF2441A.B.C.D.35728 设双曲线C 的中心为点 O ，若直线 l1 和 l 2 相交于点 O ，直线 l1 交双曲线于A1、 B1 ，直线 l2 交双曲线于A2、 B2 ，且使A1 B1A2 B2 则称 l1 和 l 2 为 “ WW 直线对 ” .现有所成的角为60 的 “ WW 直线对 ”只有 2 对，且在右支上存在一点P ，使 PF12 PF2 ，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A. 1,2B.3,9C.3 ,3D.2,32x2y 20 ，

5、b0 ）上一点，F1 , F2 分别是左右焦点，9 设点 P 为双曲线2b2 1（ aaI 是PF1F2 的内心，若IPF1 ，IPF2 ，IF1F2的面积 S1,S2,S3 满足2 S1S2S3 ，则双曲线的离心率为（）A. 2B.3C. 4D.2试卷第 2页，总 7页。10 已知直线yx1x2y21(a0,b0) 交于 A, B 两点，且线段 AB 的与双曲线b2a2中点M的横坐标为，则该双曲线的离心率为（）1A. 2B.3C.2D.522) 的右顶点为 ?，以 ?为圆心，半径为 7 ?的11 已知双曲线 ?:?2 -?2= 1( ?0,? 0?7圆与双曲线 ?的某条渐近线交于两点?,?，

6、若 ? 3?，则双曲线 ?的离心率的取值范围为（）272 132 3A. (1,5 B. (1,5 C. ( 1, 27D. (1,3 222212 已知 ?,?是椭圆 ?2+ ?2 = 1( ? ? 0) 和双曲线 ?2 -?2 = 1( ? 0,? 0) 的公共?顶点 .过坐标原点 ?作一条射线与椭圆、双曲线分别交于?,?两点，直线 ?,?,?,?的斜 率 分 别 记 为 ?1 ,?2, ?3,?4,则下列关系正确的是（）A. ?+?= ?+?B.?+?=?+?12341324C. ?1 + ?2= -(?3 + ?4 )D. ?1 + ?3=-(?2 + ?4)2213 椭圆 ?+ ?=

7、1上存在个不同的点?1,?2,?, ，椭圆的右焦点为 ?，若数列 PF86?n是公差大于1 的等差数列，则的最大值是5?A. 13B. 14C. 15D. 1614 连接双曲线 x2y21和 y2x21（其中 a, b0 ）的四个顶点的四边形面积a2b2b2a2为 S1 ，连接四个焦点的四边形的面积为S2 ，则 S2 的最小值为（）S1A. 2B. 2C.3D. 315 已知 F1, F2 分别是双曲线的左、 右焦点，点 F2 关于渐近线的对称点 P 恰好落在以 F1为圆心、 OF1 为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）-可编辑修改 -A. 3B.3C. 2D.216 已知抛物线 y 22 p

8、x ，直线 l 过抛物线焦点，且与抛物线交于A ， B 两点，以线段 AB 为直径的圆与抛物线准线的位置关系是（）A. 相离B. 相交C. 相切D. 不确定17 椭圆 x2y21(ab0) 上一点 A. 关于原点的对称点为B，F为其右焦点，若a2b2AFBF ，设 ABF, 且,，则该椭圆离心率的取值范围为（）124A.2 ,1B.2 ,6C.6 ,1D.2 ,322332218 已知双曲线 C ：x2y21（ a0 ， b0 ）的顶点a,0 到渐近线 yb x 的a2b2a距离为b），则双曲线 C 的离心率是（2A. 2B.3C.4D.519 已知点P1 x1 , y1，P2 x2 , y2

9、，P3 x3 , y3，P4x4 , y4 ， P5x5 , y5 ，P6 x6 , y6 是抛物线 C : y22 px （ p0 ）上的点，F 是抛物线C 的焦点，若123456，且 x1x2x3x4x5 x624 ，则PF PF PF PF PF PF 36抛物线 C 的方程为（）A. y24xB.y28xC. y212xD.y216x20 已知 A ，B 是椭圆 E：x2y21 （ a b 0 ）的左、右顶点， M 是 E 上不同于a2b2A ， B 的任意一点，若直线AM ， BM 的斜率之积为4），则 E 的离心率为（9试卷第 4页，总 7页。A.232D.53B.C.33321

10、已知双曲线 C : x222y2 1（ a0, b0 ）的右焦点为F ，以双曲线 C 的实轴为ab直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点P ，若 kFPb ，则双曲线 C 的渐近a线方程为（）A.yxB. y2xC. y3xD. y4x2222 已知斜率为 3 的直线 l 与双曲线 C : x2y2 1 a0, b0 交于 A,B 两点，若点abP 6,2是 AB 的中点，则双曲线C 的离心率等于（）A.2B. 3C. 2D. 22二、填空题0(x0，y0)在椭圆x2y2023若 Pa2b2 1( a b 0) 外，则过 P 作椭圆的两条切线的切点1212所在直线方程是xx0yy0为 P，

11、P，则切点弦 P Pa2b2 1.那么对于双曲线则有如下命题：若 P0(x0 ，y0 )在双曲线 x2y2 1( a 0 ， b 0) 外，则过 P0 作双曲线的两条切线a2b2的切点为 P1， P2 ，则切点弦 P1 P2 所在的直线方程是 _24 已知 F1 、 F2 分别为双曲线 x2y21（ a0 ， b 0 ）的左、右焦点，点a2b2P 为双曲线右支上一点，M 为PF1 F2 的内心，满足 S MPF1 S MPF2S MF1F2 ，若该双曲线的离心率为3，则（注： S MPF1 、 S MPF 2 、 S MF1F2 分别_为 MPF1 、 MPF 2 、 MF1F2 的面积）25

12、 设抛物线 y22x 的焦点为 F ，过点 M3,0 的直线与抛物线相交于A, B 两点，-可编辑修改 -S与抛物线的准线相交于点C ，BF2 ，则BCF 与ACF 的面积之比S_BCFACF26 设抛物线 y22 px（ p0 ）的焦点为 F ，准线为 l .过焦点的直线分别交抛物线于 A, B 两点，分别过 A, B 作 l 的垂线，垂足 C, D .若 AF2 BF ，且三角形 CDF 的面积为2 ，则 p 的值为.27 已知抛物线y22 px 的准线方程为 x1 ，焦点为 F , A, B,C 为抛物线上不同的uuur uuuruuuruuuruuuruuur三点，FA,FB,FC 成

13、等差数列，且点B 在 x 轴下方，若 FAFBFC 0，则直线 AC 的方程为22?1 , ?2 ，已知点 ?坐标 (2 ,1)，28 已知双曲线 ?的方程为 ? -?=1 ，其左、右焦点分别是45双曲线 ?上点 ?(?, ?)( ? 0, ? 0) 满足 PF1 ?MF1F2 F1 ? MF1，则 ?-0 000?PF1F2 F11?= _229 给出下列命题：设抛物线 y28x 的准线与 x 轴交于点 Q ，若过点 Q 的直线 l与抛物线有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围为1,1；A， B是抛物y22 px( p0) 上的两点， 且OA OB，则、B两点的横坐标之积Ap 24 ；斜率为

14、 1 的直线 l 与椭圆 x2y24101相交于 A、 B 两点，则 AB 的最大值为54把你认为正确的命题的序号填在横线上_ 30 已知抛物线y22 px( p0)，过定点 ( p,0) 作两条互相垂直的直线l1, l2 ， l1 与抛物线交于 P, Q 两点， l 2 与抛物线交于 M , N 两点， 设 l1 的斜率为 k 若某同学已正确求得弦 PQ 的中垂线在y 轴上的截距为 2 pp3，则弦 MN的中垂线在y 轴上的截距kk为试卷第 6页，总 7页。31 如图，已知抛物线的方程为x22 py( p 0)，过点 A0, 1 作直线 l 与抛物线相交于 P,Q 两点，点 B 的坐标为0,1 ，连接 BP, BQ ，设 QB, BP 与 x 轴分别相交于M , N 两点如果 QB 的斜率与PB 的斜率的乘积为3 ，则MBN 的大小等于32 已知点在抛物线的准线上，点M ，N 在抛物线 C上，且位于 ?轴的两侧，