2016 2017九年级数学上册第24章2422直线和圆的位置关系第1课时新人教版课件

1、第二十四章 圆 24.2 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 24.2.2 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 第一课时第一课时 直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系 新知新知 1 直线和圆的位置关系的定义及有关概念直线和圆的位置关系的定义及有关概念 直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线 和圆相交，这条直线叫做圆的割线和圆相交，这条直线叫做圆的割线 . 直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直直线和圆只有一个公共点，这时我们说这条直 线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做线和圆相切，这条直线叫做圆的切

2、线，这个点叫做 切点切点. 直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和 圆相离圆相离. 例题精讲例题精讲 【例【例1】下列说法不正确的有】下列说法不正确的有 ( ) 圆的切线只有一条；圆的切线只有一条； 若直线与圆不相切，则直线和圆相交；若直线与圆不相切，则直线和圆相交； 若直线与圆有公共点，则直线和圆相交；若直线与圆有公共点，则直线和圆相交； 过圆的内接三角形顶点过圆的内接三角形顶点 (三角形的三个顶点都在 三角形的三个顶点都在 圆上圆上)的直线是圆的切线的直线是圆的切线. A. 1 个个 B. 2 个个 C. 3 个个 D. 4 个个 解析解析 因为切

3、点的位置不同就会得到不同的切线，因为切点的位置不同就会得到不同的切线， 故是错误的；直线和圆不相切时，可能相离或相交，故是错误的；直线和圆不相切时，可能相离或相交， 故不正确；因为直线和圆相切或相交时都有公共点，故不正确；因为直线和圆相切或相交时都有公共点， 故不正确；过圆的内接三角形的顶点既可以作切线，故不正确；过圆的内接三角形的顶点既可以作切线， 也可以作割线，故不正确也可以作割线，故不正确 . 答案答案 D 举一反三举一反三 1. 直线直线a与与O有公共点，则直线有公共点，则直线a与与O的位置关系的位置关系 是是( D ) A. 相交 相交 B. 相切 相切 C. 相离 相离 D. 相交

4、或相切 相交或相切 2. 在平面直角坐标系中，以点在平面直角坐标系中，以点 P(2,3) 为圆心，为圆心，2为半为半 径作径作P，则，则P与与x轴的关系为轴的关系为 ，与，与y轴的轴的 相离相离 关系为关系为 相切相切 . 3. 如图如图2429，P的圆心为的圆心为P(3,2)，半径为，半径为3， 直线直线MN过点过点M(5,0)且平行于且平行于y轴，点轴，点N在点在点M的上方的上方. 请在图中作出请在图中作出P关于关于y轴对称的轴对称的P. 根据作图直接写根据作图直接写 出出P与直线与直线MN的位置关系的位置关系. 解：如答图 解：如答图2424所示，所示，P即为所求作的圆即为所求作的圆.

5、P与直线与直线MN相交相交. 新知新知 2 直线和圆的位置关系的判定及性质直线和圆的位置关系的判定及性质 如图如图24210所示，设所示，设O的半径为的半径为r，直线，直线l到到 圆心圆心O的距离为的距离为d. (1) 直线直线l和和O (2) 直线直线l和和O (3) 直线直线l和和O dr(如图 如图24210所示所示). 例题精讲例题精讲 【例【例2】已知】已知RtABC的斜边的斜边AB13 cm，直角边，直角边AC 5 cm. (1) 以以C为圆心，为圆心，4 cm长为半径的圆和长为半径的圆和AB的位置关系的位置关系 是是 ； (2) 以以C为圆心，为圆心，5 cm长为半径的圆和长为半

6、径的圆和AB的位置关系的位置关系 是是 ； (3) 如果以如果以C为圆心的圆和为圆心的圆和AB相切，则半径长为相切，则半径长为 . 解析解析 由勾股定理知此直角三角形另一直角边为由勾股定理知此直角三角形另一直角边为 12 cm，再由三角形面积公式求出斜边上的高是 ，再由三角形面积公式求出斜边上的高是 cm ， 比较比较4,5， 的大小，的大小，4 5. 答案答案 (1) 相离相离 (2) 相交相交 (3) cm 举一反三举一反三 1. 已知已知O的半径为的半径为5，直线，直线l是是O的切线，则点的切线，则点O 到直线到直线l的距离是的距离是( ) C A. 2.5 B. 3 C. 5 D. 1

7、0 2. 已知已知O的半径的半径r3，设圆心，设圆心O到一条直线的距到一条直线的距 离为离为d，圆上到这条直线的距离为，圆上到这条直线的距离为 2 的点的个数为的点的个数为m， 给出下列命题：给出下列命题： 若若d5，则，则m0；若；若d5，则，则m1；若；若1 d 5，则，则m3；若；若d1，则，则m2；若；若d1，则，则 m 4. 其中正确命题的个数是其中正确命题的个数是 ( ) C A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 3. 已知已知O的直径为的直径为4，直线，直线l上一点上一点A与圆心与圆心O的距的距 离离OA2，则直线，则直线l与与O的关系是的关系是 . 相交或相切相交或相切 1. (4 分分)已知已知O的半径为的半径为5，圆心，圆心O到直线到直线l的距离为的距离为 3 ，则正确反映直线，则正确反映直线l与与O的位置关系的图形是的位置关系的图形是( ) B 5. (4 分分)如图如图KT2424，已知，已知O的半径为的半径为5 cm， 弦弦AB8 cm，以，以O为圆心，以为圆心，以4 cm的长为半径作同心的长为半径作同心 圆，则所作圆与弦圆，则所作圆与弦AB的位置关系是的位置关系是 相交相交 . 相交相交 6. (10 分分)如图如图KT2425，已知，已知AOB45，M 为为OB上一点，且上一点，且O