建筑抗震课程设计

1、一、设计资料某2层现浇钢筋混凝土框架结构房屋（按多层框架考虑），其平面及剖面分别见图1和 图2,楼层高度分别为H1二、H2二见分组表。现浇钢筋混凝土楼（层）盖。框架梁截面参考尺 寸：走道梁（各层）为250mmX400mm.顶层为250mmX600mm、一层250mmX650mm柱截面 参考尺寸：500mmX500mm。混凝土强度等级：梁采用C30；柱采用C35。钢筋强度等级：受 力纵筋和箍筋的强度等级分别不低于HRB400、HRB335。抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为，结构阻尼比为，设计地震分组为第二组、 场地类别为W类。试对该框架进行横向水平地震作用卞的地震设计计算。荷载信息如下：

2、钢筋混凝土容重为25kN/m3,楼板厚度为h见分组表，活荷载标准值：住宅楼面为m2,走道为m2,不上人屋面为m2。设计时考虑雪荷载的影响，雪荷载标准值为kN/m20图1结构平面图7FT77TT7TT7-T图2结构剖而图注：a=6m, b=, c=二、重力荷载代表值对于重力荷载的计算，永久荷载取全部，可变荷载取50沧各层重力荷载集中于楼层标 高处，各层的墙体均取本层的一半和上一层的一半，顶层只取下层的一半计算。 其代表值如图3所示。第二层：恒载:4.5 X 8 X(6 + 2.4 + 6)X 0. 12 X 25 + 36 X 0. 5 X 0.5X 3.6 X 0.5 X 218 + 4. 5

3、 X 5+ X (0.4 - 0 12) X 9 X 24 + 0. 25 X (0.6 - 0. 12) X (6 X X 25二2538KN活载：X X X8X6 + 2.4 + 6荷载代表值G2二第一层：恒载：3 6 十* 94.5 X 8 X (6 + 2. 4 + 6) X 0. 12 X 25 + 36 X 0 5 X 0. 5 X 2 u X 25+X (0.4 - 0 12) X 9 X 2.4 + 0. 25 X (0. 65 - 0. 12) X (6 X 18 + 4 5 X x 25=3033KN活载：X X X8X6 + 2.4 + 6荷载代表值G1二为了方便计算，取

4、 G1=2645KN, G2=3555KNo三、结构自震周期计算1、横梁线刚度的计算梁柱的刚度均采用D值法计算，即梁的截面惯性矩考虑了楼板的作用，计算结果如表1所小。Z,1405x0.52121029694041670066800乙419420176803、结构自振周期计算釆用假想顶点位移计算，见表3:表3假想顶点位移计算楼层重力代表值（kN）楼层剪力 厶=工q/kN楼层抗侧移度DjlkN/m层间位移4七/9/m楼层位移，二工$/加2264526456173001355562006684606200取填充墙的周期影响系数0 = 0.60,则结构的基本自振周期为:Ti 二 1.7 屮小区=1.7

5、 X 0. 67 X JO. 014 二 0.135s四、水平地震作用计算及弹性位移验算K水平地震影响系数结构的基本自振周期为Ti二0. 135s,多遇地震设防烈度8度，设计基本地震加速度为，查表得水平地震影响系数最大值03=0.16。场地类别为IV类，地震分组为第二组，查表得特征周期Tg二0. 75so结构阻尼比为，阻尼调整系数八2二1,故地震影响系数为:a二耳20吨二0162、结构总的水平地震作用标准值由于按多层框架考虑，采用底部剪力法计算水平地震作用，结构等效总重力Gy取重力荷载代表的85%计算，则结构底部剪力标准值件”为：Fee 二 a G切二 0. 16 X 0.85 X 6200

6、二 843. 2KN由于Tg 二 0.75s 0.55s,且“二 0. 135 1.4二 1. 05,不需修正顶层附G旳加地震作用。各层水平地震作用计算公式为：FEk =可局FEk,计算结果如表4。3、楼层地震位移计算地震作用下各楼层水平地震层间剪力为：=,计算结果如表4所示。4、多遇水平地震作用下的位移验算多遇地震作用标准值产生的楼层内最大的弹性层间位移 Uc =Gi弹性层间位移角为：0=芈h其中h为计算楼层层高，计算结果如表4所示：表4 F八匕、0的计算楼层层 高 h/mG/kNa/mGH工GFi/kNv/kN9 kN/m1O_3/W7222645198383370361730014476

7、135551386566846013196显然弹性层间角位移均小于弹性层间角限制何=占，故梁柱截面尺寸均 满足要求。五、多遇水平地震作用下框架内力计算K框架柱端剪力及弯矩水平地震作用下的中框架柱剪力和柱端弯矩标准值如表5所示：表5水平地震作用下的中框架柱剪力和柱端弯矩标准值柱 j层数几/mX/KN垛/KNyM；/Z261730015150166846018360Z2261730020300166846021210水平地震作用下的边框架柱剪力和柱端弯矩标准值如表6所示：表6水平地震作用下的中边框架柱剪力和柱端弯矩标准值柱j层数mD，匕/KNyM；/MJZ261730012490166846016

8、700Z22617300173101668460191202、梁端弯矩、剪力及柱轴力水平地震作用下的中框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值如表7所示:表7水平地震作用下中框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值楼层大梁走道梁乙z2跨度Z/M：/% /KN跨度/ /mMjVea /KN% /kn“疏/KN2616水平地震作用下的边框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值如表8所示:表8水平地震作用下边框架梁端弯矩、剪力及柱轴力标准值楼层大梁走道梁Jz2跨度1Mj松/% /跨度/mMjM：/Vea /KN“Ek /kkN 丛 /KN2616六、竖向荷载作用框架内力分析计算框架在重力荷载代表值竖向作用下的内力时，重力荷

9、载代表值取全部永久荷载、50$ 的楼面活荷载和50%的雪荷载。由于结构的基本对称，竖向荷载卞的框架侧移可以忽略，因此，这儿选取半结构采用弯 矩分配法计算框架内力。考虑塑性内力重分布进行梁端负弯矩调幅，取弯矩调幅系数为，梁的跨中弯矩随之做相应的增加。1、各节点分配系数节点分配系数：P二佥图3节点布置图节点B:45587 -卜 4208042080+ 5720045587 -卜 4208057200+ 5720045587 -卜 42080+ 57200 BCMBA 二 BF455870.3150. 2900 395节点C:0. 5030. 49745587PcB 45587 + 45000450

10、00PcD 45587 + 45000节点D:45587 + 45000 + 33333 X 0. 54500045587+ 4500033333+ 33333X 0. 5X0.545587+ 45000+ 33333X0.5口 DF 二Udc =口 DE 二455870.4250.4200.155节点F:0 1030. 2820. 3540 26133333 X 0.545587 4208033333 X 0. 5572004558745587 4208033333 X 0. 557200_ 57200_ 45587 + 42080 + 33333 X 0. 5 + 57200 420804

11、5587 4208033333 X 0. 557200表9各节点分配系数节点u左u右U上U下BCDF连续梁荷载计算以下均取中框架结构计算。(1)连续梁恒载二层：大梁线荷载25X(0. 25X 0. 6 +0. 12X 4.5)+0.5X0.4 X4. 5 = 18. 15KN走道梁线荷载25X(0. 25X 0. 4 +0. 12X 4.5)+0. 5X0.4 X4. 5 = 16. 9KN一层：大梁线荷载25X(0. 25X 0. 65+ 0. 12X 4.5)4-0.5 X2 X4.5 二 22. 10KN走道梁线荷载25 X (0. 25 X 0. 4 + 0. 12 X 4. 5) +

12、 0 5 X 2 乂 4. 5 二 20. 5KN18.15 Di6.gE图4荷载分布图(KN/m)(2)弯矩计算固端弯矩:Mbf = Mfb 二-X 22. 1 X 62 二- 丄厶66. 3KN. mMcd = Mdc 二-112X18.15 X 62 =-54. 45KN. mMfg 二2Mgf 二-13X20. 5 X 1. S2 =-9. 84KN. mMde 二2Med 二-13X16.9 X 1. S2-8. llKN.m弯矩分配见表10o表10弯矩分配过程结点ABCDFHGE杆端ABBABFBCCBCDDCDEDFFDFBFGFHHFGFED分配系数固瑞弯矩123鼓终弯矩调幅整

13、理并考虑梁端弯矩值折算到节点边缘后可得到重力荷载代表下中框架梁端弯矩及柱端弯矩、轴力值，如表11所示。表11重力荷载代表下中框架梁端弯矩及柱端弯矩、轴力值楼层大梁走道梁ZiZ2M&/KN.训丽/KN. 1扇/KN.nM(J./KN.训念/KN.隔/KN. ioNge/KN. i/pNge/KN. i i2721注：卜也、M念分别表示梁左端和右端弯矩，此表中的弯矩值已经考虑了调幅。 此表中的弯矩符号规则：以顺时针为正。七、内力组合和内力调整本框架抗震等级为二级。只考虑水平地震作用效应和重力荷载效应的组合。1框架梁的内力组合和调整对于第一层大梁：（注：此处以使梁卞部受拉的弯矩为正并考虑了弯矩值折算

14、到节点边缘）1）大梁端部组合弯矩设计值梁左端： 地震弯矩逆时针方向作用且丁 GE= 12时，梁左端负弯矩:Mb - l3Mgk + 1.2%1.3 X ( - 55.26) X 1 一0. 32555. 26 y o a 55. 26 + 46. 42+ 1.2 X(- 37. 8)二-111.69KN. m地震弯矩顺时针方向作用且丁现=12时，梁左端正弯矩:=1.3 X 55.26 X0. 32555.26 X 3 9丿 55. 26 + 转 42十1.2X ( - 37.8)二 20. 97KN.ni地震弯矩顺时针方向作用且丁现=10时，梁左端正弯矩mJ 二 1. 3MEk + l.OMc

15、k二 1.3 X 55.26 X0. 32555.2655. 26 + 46. 42X 3.9丿1.0 X ( - 37.8)=28. 53KN. m同理，大梁右端弯矩组合分别为:Mb - l3Mgk + 1.2%=1. 3 X ( - 46.42) X 10. 32546. 42 x q q丿 55. 26 + 46. 42-+ 1.2 X(-42. 88)二-106. 30KN. m=1.3 X 46. 42 X=1.3 X 46. 42 X0. 32546.421.2 X ( - 42. 88)x q丿55.26 + 46. 42二 3. 38KN. mMg 二 1. 3MEk + LO

16、Mgr0. 32546.421.0 X ( - 42. 88)X ?55. 26 + 46. 42二 经比较，人梁端部组合弯矩设计值得最后取值为:梁左端负弯矩-正弯矩:梁右端负弯矩:，正弯矩。2）人梁跨中组合弯矩设计值3)Mg = 1. 3MEk + 1. 2%= 1.355. 26 X0. 32555. 26+ 42. 1855. 26 + 46.42 X 3-922zixe2_ 37.80 .42.8二 65. 18KN.mMg 二 1. 3MBk + 1. 2MGk55.26 X= 1.30. 32555.2642. 18 x q q55.26 + 46. 42*26- 37-80 ：

17、42-88)二 76. 68KN. m+ 1.2 X+ 1.2XMg 二 1.3MBk + LOMgr18X 22.1= 1.355. 26 X0. 32555. 2655 26 + 46. 42+ 42. 18+ 1.0 XX 22. 1 X 6237. 80 + 42. 88)=64. 85KN. m经比较，梁底跨中组合弯矩设计值得最后取值为：Mg = 04)大梁端部组合剪力设计值梁端剪力增大系数取口注=1.2。且丁ge = 1.2。梁端弯矩顺时针作用时的剪力为：28. 53 + 106. 30Vb = 1.2 X + 1.2 X (0.5 X 22. 1 X 5. 5) = 108. 9

18、8KND. 0梁端弯矩逆时针作用时的剪力为：111.69 + 11.96Vb = 1.2 X + 1.2 X (0.5 X 22. 1 X 5. 5) = 106. 54KND. 0经比较，梁端剪力设计值得最后取值为：Vb = 108.98KN。同理，用Excel表格处理数据口I以得到横向水平地震作用与重力荷载代表值组合效应,如表格12所示。表12中框架梁的横向水平地震作用与重力荷载代表值组合效应楼层端部地震重力荷载代表值最大值M/V/KNM/V/KNM/KN. mV/KN2人梁左MBS右MBS0MBS00走道梁左+丰右MBS0MBS001人梁左右中00走道梁左+右中000注：表中弯矩以以使梁

19、下部受拉的弯矩为正。 走道梁净跨h = 2. 4 - 0. 5 = 1. 9m。 “ 士 ”考虑了地震两个方向的作用，即左震和右震，梁两端的剪力两个值分别考虑了地震弯矩顺时针和逆时针方向。2、框架柱的内力组合和调整对于第一层中柱Z2的内力组合和调整计算如下。1）柱端组合弯矩设计值 柱端弯矩组合计算第一层中柱Z2柱顶弯矩：Me = 1- 3淹k + 1 2Mge二 1.3 X 47. 35+ 12 X(-13. 20)0. 32547. 3547. 35 + 57, 87二（顺时针方向）Me = 1- 3淹k + 1 2Mge二 1.3 X (- 47.35)0. 32547. 35+ 1.2

20、X (- 13. 20)47. 35 + 57, 87X 3-9二- 65, 99KN.m（逆时针方向）魂二 1. 3MEk + 1.2Mge二 1.3 X 57.870. 32557. 8747. 35 + 57, 87X 3.9+ 1.2 X(-5.66)二顺时针方向）魂二 1. 3MEk + 1.2Mge57. 87)+ 1.2 X(一 5.66)二 13 X (-0. 32557.87jX 3 q，47. 35 + 57. 87*=-75. 62KN. m （逆时针方向） 柱端弯矩调整这里仅以逆时针方向弯矩调整为例，并进行承载力计算。A.柱下端截面。对于二级框架：醴二1.5 X二柱上端

21、截面。经验算，底层柱轴压比小于,因此，柱上端弯矩按卞面式子调整：Jjc = 1. 5Mb按柱上卞端弹性分析所得的考虑地震组合的弯矩比进行分配。节点左侧梁弯矩（已折算到节点边缘）：第一层中柱Z2上端节点：此二 1.2 X 42.88 + 1.3 X 42. 18 二 106. 3KN. mMb=1.2 X （ - 10,0） + 1. 3 X 2L41 二 第二层中柱Z2下端节点：曲 二 1.2 X （ - 22.53） + 1.3 X （ - 21.21）二- 54. 61KN. m则第一层中柱Z2上端截面调整后的组合弯矩设计值为:f MA 65.99、趾= L5 XX3 + 15.84) =

22、100.25K2)柱端组合剪力设计值柱上下端截面组合剪力设计值调整时，对于二级框架结构，柱剪力增人系数取n c. = 1 3。M + mSVc 二 1. 3二119. 5 + 89.69：1-3 X 3.9 - 0.325 =76-0?KN3）节点核心区组合剪力设计值二级框架，强节点系数Re二135。Mb + Mb hbo - *Vj 二 1.35 (1 -一)hto - a3He - 1 叱106.3 + 15. 84 X (10. 04 - 0. 040.65 + 040.04 - 0. 04)47.3526. 120 65 + 043. 9 X + 3.6 X47.35 + 57. 87

23、26.12 + 32.852二 260. 55KN同理可得其他柱端节点处的弯矩调整值、组合剪力设计值及节点核心区组合剪力设计值,如表13所示。表13中框架柱端弯矩逆时针方向调整柱楼层mJ/kn. i1 脛/KN. I| 此/KN. nMg/KN. ui Mc/KN. 1i调整后M”KN.n调整后魂/KN.nV/KNVj/KNZ2021Z200110注：表中柱端弯矩已经折算到节点边缘。 M*表示所求柱端弯矩节点处的另一个柱端弯矩。 二层柱Hn = 3. 6 - 0. 3 = 3. 31110表14中框架柱端弯矩顺时针方向调整柱楼层Mj/KN. m醴/KN.m0.3验算二级框架抗震要求:fyAg

24、一 fy AsE -a ifcbho360 X (804 - 615)1.0 X 14.3 X 250 X 610 03 0. 3%bh = 0. 3% X 250 X 650 = 487. 5mm2即均满足要求。同理结合表12中数据可求出其它梁端配筋，如表15所示。表15中框架梁抗弯承载力计算楼层AsAsAs 0. 3%bh理论值(mm2)实配2大梁左上04C14(615 mm2)满足人卜4C12(452 nun2)右上04C14(615 nun2)右下04C12(452 mm2)跨中4C12(452 nun2)走道梁左上04C14(615 nun2)人卜4C12(452 nun2)右上04

25、C14(615 mm2)右下4C12(452 nun2)跨中4C12(452 nun2)1大梁左上04C14(615 mm2)左下4C12(452 nun2)右上04C14(615 mm2)右下4C12(452 nun2)跨中4C12(452 nun2)走道梁片卜04C14(615 nun2)人卜4C12(452 nun2)右上04C14(615 nun2)右下4C12(452 nun2)跨中4C12(452 nun2)注：大梁：0.3%bh = 0. 3% X 650 X 250 = 450mm2;走道梁：0. 3%bh = 0. 3% X 250 X 400 = 300nni2o由表可得以

26、上截面抗震承载力验算均满足要求。2）斜截面承载力验算检验梁截面尺寸:0.2 3 cfcblio：0.2X1.0X K3 X 250 X 610 xio.3=si3 i2knY RE0. 85 Vb = 108.98KN满足截面尺寸要求。由斜截面承载力公式可得:Asv Y REVb - 0. 6 a cvftbhoSfyvho0.85 X 108980 - 0.6 X 0. 7 X L 43 X 250 X 610二 VbAsv/s配箍Y RE/ mm2/nun2大梁满足0B10150走道梁满足0B101501大梁满足0B10150走道梁满足2 / mnivmmB10150（2）框架柱截面抗震承

27、载力以柱Z2截面为例。1）轴力组合设计值和轴压比验算柱轴力组合验算：= 1. 3Ne + 1. 2Nge = 1.3 x 9.07 + 1.2 X 138. 04 = 177.44KN（与柱端顺时针方向弯矩对应）Nc = 1. 3Ne + 1.2Ngb = 1.3 X (9. 07 ) + 1.2 X 138.04 = 153.86KN（与柱端顺时针方向弯矩对应）17744014.3 X 2500最大轴压比验算:=0. 0496 0. 75满足要求。2）正截面承载力计算取柱端弯矩逆时针方向为例。醴二 祗二 89. 69KN叫 Nc = 153. 86KN柱为双曲率弯曲,M）二Mj,M2二腱亠,

28、. M89.69弯矩比：右二一丽二一 花 0.9轴压比：菩=14.3500 = 0- 043 。75柱偏心方向的回转半径：i二上二J5,21qX251Q 二0. 144m 乂寸二崩二 27. 1 34 - 12碁= 34 + 0. 75 X 12 二 43由混凝土结构设计规范可知：此时可不考虑感觉自身挠曲变形的影响。同理可得其它柱截面的抗弯承载力，如表17和表18所示。表17中框架柱截面轴力组合及轴压比验算轴力组合柱Ne/KNNge/KNNe +/KNNe + Na/KNN/ (Afc) 二层Z2满足Z172满足一层Z2满足Z1满足表18中框架柱端弯矩顺时针方向调整时正截面承载力计算轴力组介柱

29、Ml/M2/MlM2X%二层Z2满足25满足58大偏压-1524C18(1018mm:)满足Z1满足25满足174大偏压-234C18(1018mm：)满足一层Z2满足27满足221大偏压204C18(1018mm:)满足Z1满足27满足263大偏压724C18(1018mm:)满足注：为了便于排版，用表格中表示式半 34 - 12oa ifcbho 、对称配筋限=A；表19中框架柱端弯矩逆时针方向调整时正截面承载力计算轴力组介柱Ml/M2/MlM2Xlc1A6N確%二层Z2满足25满足462大偏压2524C18(1018mm:)满足Z1满足25满足733大偏压3274C18(1018mm:)

30、满足一层Z2满足27满足286大偏压1434C18(1018mm:)满足Z1满足27满足344大偏压1804C18(1018mm：)满足则柱截面四周均选配4C18 ,总配筋12C18 , As二305W ,p 二 500 X 500 二 12% 08%,满足要求。3）斜截面抗剪承载力验算柱截面尺寸验算:0.2 3 cfcbhoY REX 10 3 = 903. 8 KN0.2 X 1.0 X 16.7 X 500 X 460085 VCBax = 77. 70KN则所有柱截面满足要求。柱截面抗剪承载力验算:若选10A100复合箍，则箍筋直径dA&箍筋间距s W 100mm及8d （纵筋直径），

31、体积配箍率Psv二；0丁寫二霊二14% 晋二0. 87%,均满足二级抗震等级柱加密区的篩筋构造要求。而且箍筋肢距不大于200mm,对纵筋的约束要求也满足。对非加密区的配筋仅改为10A200复合箍筋即满足抗震构造要求，此时:-层：入绘3.575 X 1000、小八.、_2 x 460_ 3.99， 3二层：入二為3.3 X 1000一 2 x 460 一3 59 3取入二3。f cA 二 0. 3X 16.7 X 2500 二 1252500N NcmaJc 二 284802N11.75Vu - vYre 1 + XAsv卜 fyv10 + 0. 056N) S1 L 750?85(l 3X 1

32、.57 X 500 X 460 + 270 X4X7 & 5200-X 460 + 0- 056X 177440)二 427000N Vcraax 二 77700KN则柱截面抗剪承载力验算满足要求。（3）节点核心区验算由于梁宽加二殳二250mm，取X二B二500mmo而且节点四侧各梁截面宽度小于该侧柱截面宽度的1/2,正交方向的纵向框架梁高度不小于本横向框架梁 高度hb的3/4,取交义梁约束影响系数Rj = 15。节点核心区配箍与柱端配箍相同。截面尺寸验算:0.2n j0 cbjhjY REX 10 _ 3 = 1743.5 KN0.2 X 15 X 16.7 X 500 x 5000?85

33、Vjraax 二 260. 55KN满足要求。节点作用的轴力:Nc 二 1.3Ne + I.ONge 二- 13 X 4.08 + 1.2 X 121.8 二 116. 5KN Vjmax = 260. 55KN则节点核心区抗震满足要求。九、罕遇地震作用下变形计算由于该结构为8度设防的钢筋混凝土框架结构，应进行高于本地区设防烈度预估的罕遇地震作用下薄弱层部位的抗震变形。采用简化方法验算。1各层梁端、柱端基线抗弯承载力按实际配筋计算各层梁端、柱端基线抗弯承载力。梁的上下配筋不一样，顺时针和逆时 针的屈服弯矩不同，因此有两个不同的屈服弯矩。对于一层大梁：梁左端：上部:Mbyt - fykASbhb

34、o - as) - 400 X 615 X(610 -40)X 10 6 = 140. 2KN. m下部-fykAsb(hbQ - Hs) - 400 X452X(610 -40)X 10 6 = 103KN. m梁右端：上部：Mbyk - = 140. 2KN. m下部:Mbyk = 130KN. m对于二层人梁:梁左端：上部fykAsb (hbO-as):二 400 X615X(560 -40)X 10 6 = 127. 9KN. m下部fykAsb (hbOas):二 400 X452X(560 -40)X 10 6 = 94KN. m梁右端:上部：Mbyk =二 127. 9KN. m下部：Mbyk 二 94KN.m对于第一层柱端弯矩:Mbyk = fykAsc (IlbO0. SNhc 1Ng ) fckbch 丿二 400 X 1018 X (460 - 40) + 0. 5 X 228040 X 500 v f228040)X I1 16.7 X 500 X 500)二 228KN. m各层梁及柱端屈服弯矩的计算结果如图5所示。2、确定各节点的失效机制及单柱屈服剪力己知各梁端与柱端的屈服弯矩后，根据节点处梁、柱屈服弯矩的数量关系， 先判别预期的塑性餃位置，并确定柱端有效受弯承载力和各单柱屈