《平方根与立方根》习题精选

1、平方根与立方根习题精选习题一一1填表。其中 13141617191211442253244002求下列各数的平方根及算术平方根：169，361， ，0，0.36，0.0121， ，900，19，37。3求下列各式的值： 4求下列各式的值： 5求下列各式的值： 6如果 一定等于 吗？如果 是任意一个数， 等于什么数？参考答案1第一行依次填11，12，15，18，20，第二行依次填169，196，256，289，361。2平方根依次为：13，19， ， ，0，0.6，0.11， ，30， ， 算术平方根依次为：13，19， ， ，0，0.6，0.11， ，30， ， 34，1.2，1， ， ，0.

2、1449，15，42， ，0.3， ，125，4.1552，3， ，0.4， ，35，0.016 时， ，如果x是任意一个数， （或 时， ； 时， 二1已知： 都是正数，且 求证： 的最小值是22一个圆的半径是10cm，是它面积2倍的一个正方形的边长约为多少cm（精确到0.1cm）3在物理学中我们知道：动能的大小取决于物体的质量与它的速度关系式是：动能 ，若某物体的动能是25焦（动能单位），质量m是0.7千克，求它的速度为每秒多少米？（精确到0.01）4飞出地球，遨游太空，长久以来就是人类的一种理想，可是地球的引力毕竟太大了，飞机飞得再快，也得回到地面，导弹打得再高，也得落向地面，只有当物体

3、的速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度我们叫做第一宇宙速度，计算式子是： 千米/秒，其中重力加速度 千米/秒2，地球半径 千米，试求出第一宇宙速度的值（单位：千米/秒）参考答案1 ， ， ， 的最小值是22设正方形的边长为 cm3 （米/秒）47.9千米/秒三1填空题（1） 的立方根是_.（2） 的立方根是_.（3） 是_的立方根.（4）若 的立方根是6，则 _.（5）0的立方根是_.（6）7的立方根是_.（7） _. （8） _.2填空题（1） 的倒数为_.（2）49的算术平方根的立方根是_.（3）若 ，则 （4） _.（5） _.（6） 的绝对值为_.（7） _.（8

4、） 的立方根为_.3填空题（1） 的立方根是_.（2） 是_的立方根.（3）81的平方根的立方根是_.（4） _.（5） 的立方根是_.（6） 的立方根是_.（7）若 ，则 _.（8）已知 ，则 _.参考答案：1（1） （2） （3） （4）216（5）0 （6） （7） （8）32（1） （2） （3） （4）60（5） （6）117 （7） （8）13（1） （2）11（3） （4）15 （5） （6） （7）4 （8）2四1填表35689186434310002求下列各数的立方根：27，125，1，1，0.512，0.000729，640003求下列各式的值：（1） ，（2） ，（3）

5、，（4） ，（5） 4求下列各式的值： 5 与 有什么相同点与不同点？6大正方体的体积为1331cm3，小正方体的体积为125cm3，如图那样摞在一起，这个物体的最高点A离地面C的距离是多少cm？7一个正方体的体积为64cm3，它的边长是多少cm？如果它的边长扩大一倍，它的体积是原正方体体积的多少倍？若正方体的体积改为原正方体体积的一半，它的边长是多少cm？就本题的计算过程，你能得出什么结论？参考答案1第一行依次填：1，2，4，7，10，第二行依次填：27，125，216，512，72923，5，1，1，0.8，0.09，403（1）4 （2）0.6 （3）9 （4） （5） 47，23，0.

6、17， ， ，1255相同点： ，不同点： 的意义是求 的立方， 是求 的立方根6 cm，即这个物体的最高点A离地面C是16cm7边长为4cm，边长扩大一倍，体积为512cm3，体积为原来体积的8倍体积为原体积的一半为32cm3，边长是 cm（或 cm）边长扩大一倍，体积扩大8倍，体积缩小一倍，边长是原边长的 倍习题二1(ab)3的立方根为（ ）Aab BbaC(ab) D(ab)3 答案：A 说明：根据立方根的定义，不难得出只有ab的立方为(ab)3，即正确答案为A2某自然数的一个平方根是a，则与其相邻的下一个自然数的算术平方根是（ ）Aa+1 Ba2+1Ca+1Da2+1答案：D说明：由该

7、自然数的一个平方根是a可得该自然数为a2，与其相邻的下一个自然数即a2+1，a2+1的算术平方根为，所以答案为D3下列各式正确的是（ ）A(7)2=7 B(7)2=7C(7)2=7 D(7)2=7答案：B说明：= 7，所以，选项A、C错；= =7，选项B正确；而= =7，选项D错，答案为B4若0ab BabCa=b D不能确定答案：B说明：因为0a1，b=，可知0b1，且b2=a，因为0，1之间的数平方后比自身要小，即有b2b，也即ab成立，所以答案为B516的平方根和立方根分别是（ ）A4，16 B2，4C2，4D2，4答案：D说明：= 4，因此的平方根即4的平方根，由平方根的定义知4的平方

8、根应为2，再由立方根的定义知4的立方根应为，所以正确答案应该是D6下列判断不正确的是（ ）A若m=n，则m = nB若m=n，则m=nC若m2=n2，则m=nD若m3=n3，则m=n答案：C说明：选项A，由=两边同时平方即有m=n成立；选项B，由=两边同时立方即有m=n成立；选项C，若m=1，n=1，则=成立，但mn，所以选项C错；选项D，因为=m，=n，所以=即m=n；因此，答案为C7(2)3的平方根是_，立方根是_答案：2；2说明：(2)3=(8)=8，由平方根的定义知8的平方根为=2，而8的立方根则是28一个正数x的两个平方根为m+1和m-3，则m =_，x =_答案：1；4 提示：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，因此(m+1)+(m3)=0，故m=1，进而x=49 若式子5x+6总有平方根，则x_答案：说明：要使式子5x+6总有平方根，则5x+60，解这个不等式可得x10若式子x的平方根只有一个，则x=_答案：说明：平方根只有一个的就是0，因此式子x= 0，即x=11某运动场地是一个矩