重复测量方差分析经典版

1、重复重复测量方差分析测量方差分析 Repeated Measures ANOVARepeated Measures ANOVA 被试间变量被试内变量VS 选择单因素方差分析还是重复测量方差分析 被试间变量采用的是被试间设计(between- subjects design),被试间设计是指每个受 试只接受某自变量一个水平处理的实验设 计，即一个被试只对应某自变量的其中一 个水平的测量。 被试内变量采用的是被试内设计(within- subjects design),被试内设计又称重复测 量设计，即每个或每组被试接受某自变量 所有水平处理的实验设计。 例如，研究者要研究快乐 音乐和悲伤音乐对计算

2、能 力的影响，若采用被试内 设计，需要让每个被试既 在快乐音乐的背景下进行 计算测验，也在悲伤音乐 背景下进行计算测验；如 果采用被试间设计，则需 要将被试随机分成两组， 一组只完成快乐音乐下的 计算测试，另外一组只完 成悲伤音乐下的计算测试。 重复测量方差分析除了要满足一般方差分析的前提假设，还需满足球形假设的条件。 重复测量方差分析 自变量为被试内变量 重复测量方差分析 One-way repeated measures ANOVA （单因素重复测量方差分析） Two-way repeated measures ANOVA （双因素重复测量方差分析） Three-way repeated

3、measures ANOVA （三因素重复测量方差分析） 球形假设又称为处理差异方差齐性假设，指的是通过正交转换的协方差矩阵的球形性 质，即矩阵的主对角线元素(方差)相等、非主对角线元素(协方差)为零。 通常采用Mauchly氏法检验球形假设， 当P0.05时，说明多次测量的方差差 异较大或者不同次测量之间的相关系 数差异很大，此时不满足球形假设， 重复测量方差分析结果将导致统计推 论的错误率增加。 需要对被试内变量有关的F统计 量的分子和分母的自由度进行校 正。常用的校正方法： 1、Greenhouse-Geisser 2、Huynh-Feldt 3、Lower-bound 单因素重复测量方

4、差分析 One-way repeated measures ANOVA也被称为within-subjects ANOVA， 指的是对同一受试对象的同一观察指标在一个受试内变量所有水平下测量结果进 行方差分析。 应用场景 1、在不同时间点上进行测量 2、受试内自变量有三种或者三种以上的不同条件 因变量：血压 受试内变量：时间 研究一种降压药物的效果，需要 在服用降压药物前后分别对研究 对象的血压进行多次测量； 研究蛋糕口味与口感的关系，往 往需要同一批人群分别尝试不同 的蛋糕类型 因变量：口感 受试内变量：蛋糕口味 单因素重复测量方差分析的SPSS操作 例题：一名幼儿园教师想了解在自己的教导下小

5、朋友跳绳水平是否有进 步。老师随机选择15名小朋友进行探究，在教学开始前测量每人每分钟 的跳绳个数，然后在教学一个月后和两个月后各进行一次测量。 零假设与备择假设： H0：教学前=一个月后=两个月后 H1：至少有一次测量的均值与其他两次测量的均值不同 SPSS操作步骤如下： 1、生成变量并输入数据 2、菜单栏选择分析/一般线性模型/重复测量 3、添加受试内变量 4、选项 5、输出 单因素重复测量方差分析的SPSS操作 P0.05满足球形假设，不需要校正 描述统计量 F=MStime/MS残差 =251.089/16.517 =15.201, P0.001, 拒绝零假设，认为 三次测量之间有显

6、著差异 单因素重复测量方差分析的SPSS操作 两因素重复测量方差分析 Two-way repeated measures ANOVA也被称为within-subjects ANOVA， 指的是对同一受试对象的同一观察指标在两个受试内变量所有水平下测量结果进 行方差分析，两因素重复测量方差分析需要检验两个主效应和一个交互作用。 例题：研究者想了解主题熟悉性 和句子长度对学生阅读理解的影 响，随机抽取了4名学生参加实验。 主题熟悉性有2个水平（a1不熟悉， a2熟悉），句子长度有3个水平 （b1短句，b2中句，b3长句）。 每名学生均阅读6篇文章，其中3 篇为不同句子长度且主题不熟悉， 另3篇为不

7、同句子长度且主题熟悉 的。假设文章阅读的先后顺序不 会对实验结果产生影响，其中分 数越高表明理解越准确。 零假设和备择假设各有三个： 1、对于主题熟悉性的主效应： H0：a1=a2 H1: a1 a2 2、对于句子长度的主效应 H0：b1=b2=b3 H1: 至少有一个均值与其他均值不同 3、对于交互作用 H0：主题熟悉性与句子长度交互作用不显 著 H1: 主题熟悉性与句子长度交互作用显 著 受试内变量：主题熟悉性和句子长度 两个受试内因素：主题熟 悉（2个水平），句子长度 （3个水平） 两因素重复测量方差分析的的SPSS操作操作 主题熟悉性效应显著； 句子长度效应显著； 交互作用显著。 满足球形假设 两因素重复测量方差分析的SPSS操作 两因素重复测量方差分析的的SPSS操作操作 当主题不熟悉时，学生在长短句 子、中句子、长句子文章阅读的 得分差异不显著； 当主题熟悉时学生在短句阅读理 解的得分显著低于中、长句，在 中句阅读理解得分显著低于长句。 交互作用显著 时需要进一步 分析简单效应。 混合设计方差分析 混合设计是指在被试间设计和被试内设计的混合，即在一个多因素实验 设计中，既包含被试内因素，又包含被试间因素。 在实际研究中，可