有理数加减乘除混合运算.doc

1、绝对值、数轴的综合应用基础知识：（一）绝对值的泄义、性质1. 绝对值的定义、性质I I d（d n 0）d =1 1a（a 0,这是绝对值非常重要的性质：非负性;若0,贝|x| a o x 。或 -a ;a-ba+b0 : iiLloa0 B. ablC. abWO例4、已知a、b是有理数，若a0. b0,且a ci-b|=问+问成立的条件是（）A. ab0B. ablC. ab0D. abl例匕有理数m、】在数轴上的位置如图，则下列关系中正确的个数有（）（1） m+n - ; （3）-n-m0; （4）lmlm nn0 mA. 1B.2 C. 3D.4（二）填空题：例 7.设 a,b,c 为

2、有理数，且lal+a=O. labl=ab, lclc=O,化简lbla+blc-bl+lacl=.例8、（北京“迎春杯”竞赛题）当x的取值范用为时，式子-U+|47x| |l 3x|+4的值恒为一个常数，这个值是。（三）解答题例9.有理数a、b在数轴上分别用点A、B表示，（-a） +3=0,线段AB的长为5,求 数b的值。例10.（1999年河北省竞赛题）有理数a, b.c在数轴上对应点如图所示，化简|Z + 6/|+| + c|+|c-Z?|例11、y =卜+2田x_l|_|3x_6|,求的最大值例12、已知卜+2田1一对=9一卜一5|卩+ y|,求x+y的最大值与最小值。随堂练习：随堂练

3、习（一）1、|。胡=问+0|成立的条件是（）A. ab0 B. abl C. ab0 D. ab0 B. a+b+c C. ac0 D. ab b（1）如果a-b=a-b那么这两个有理数应满足的关系是（2）如果a-b=a+b,那么这两个有理数应满足的关系是5、有理数，方在数轴上对应点如图所示，r I d bl11.则ob6ah6、px_l| = 5 的解7、|-a| = -|a|,则a =8|2-x| = 2x+ 啲解为随堂练习（三）9、若|x_2|+|y+3| = 0,则上的值是多少?X10、如果abc是非零有理数，且a+b+c=0,那么： + +二的所有可能的值为11 b H abc11、

4、abMf是一个五位数，且avbvcvd,则a-b + b-c + |c-d +-e的最大值是多少?课后作业：1、在数轴上任取一条长度为1999-L的线段，则此线段在这条数轴上最多能覆盖住的整数点9的个数（）2|已知|2d-4| + |b + 5| + |3c + l| = 0,求下列各式的值:(1) a+2b+3c(2)|a| + |-2/?| + |Z? + c|(3)|a+b+c|3、郑州市中考题）设avbvc,求|x-6/| + |x-Z?| + |x-c|的最小值4 已知卜| = 5,国=1,计算卜旳一卜+卿的值有理数加减乘除混合运算典例分析：计算：（1）（丄丄+丄）+丄：（2）丄十（

5、丄丄+丄）.4 5360604 53分析：第（2）题属丁易错题，因为除法没有分配律，只有乘法才有分配律，而一些学 生往往因不看清题目而错误地运用运算规律。解：（1）解法一：（丄一 1 +）x60 = x60 = 234 536060 60 6060解法二：（H -） -5- = （ + ） x 60 = x 60 x 60 + - x 60 = 234 53604 53453（显然，解法二中运用了乘法分配律后计算方法很简单。）错解：丄丄+丄显=丄604 5360 4 60 560 330（出错的原因在于：除法没有分配律，从而是不能运用的）正确解法一：-（-+）=- = 604536060 60

6、6060 6023正确解法二：V （1-1 + 1）-= （1-1 + 1）x60 = 1x60-1x60+1x60 = 234 53604 53453根据倒数的定义有：丄一（丄-丄+丄）=丄604 5323课下作业拓展提高1、计算：紀出）m，、/1225、（1）（一一一 + ）一（一）：6 73422、计算:(1) 1 -(- + i-)x24-(-5)；24864（2） -中（卜扣齐（1弓.3、对整数23-6,10 （每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等丁24,运算式可以是、.4、已知a0,且|“Y1,那么的值是（）A、等于1 B、小于零 C、等于-1D、大于零5、已知|3

7、-y| + |x+y| = 0,求 的值.a b |c|6、若dHO/HO, CAO,求口+口的可能取值。a b c体验中招1、若实数工*满足小工0,则= 3 +址的最大值是W y2、计算：22-5x + |-2|随堂检测(2) (-)-7-(-3.2) + (-1)；1、计算：（1）一8-(一15) + (-9)一(一12)；(3)2 1 , 1、 1 一3 一訂（一4）一2；2?1(4) (_11二)_(_7_) 12一(一42)3532、计算:（1）(3)打(一 (；)：54(2)(-亠(_3丄)一(-1 丄)一3：524(3)(-21)x(-丄)一 (_12) 一 (_5)：2109534